2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/2 21:0:13
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
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1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：1難度：0.9 -
2．坐標(biāo)平面內(nèi)的下列各點(diǎn)中，在x軸上的是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：1難度：0.9 -
3．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.6 -
4．下列各數(shù)中，是不等式x＞1的解的是（ ?。?/h2>
組卷：916引用：5難度：0.9 -
5．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>x+5≥03-x＞1組卷：807引用：70難度：0.9 -
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問1個(gè)大容器、1個(gè)小容器的容量各是多少斛？設(shè)1個(gè)大容器的容量為x斛，1個(gè)小容器的容量為y斛，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：567引用：12難度：0.8 -
7．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC中AC邊上的高的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：478引用：11難度：0.7 -
8．如果a＞b,那么下列各式一定正確的是（ ）
組卷：920引用：25難度：0.9 -
9．正十邊形的外角和為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.8 -
10．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（ ?。?/h2>
組卷：87引用：8難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
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11．如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；
再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；
再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；…
這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=．組卷：9012引用：95難度：0.7 -
12．若4x-3y=0且x≠0，則
=4x-5y4x+5y．組卷：1983引用：7難度：0.7 -
13．已知關(guān)于x,y的方程組為
，若x+y=-1，則m=3x+5y=m-4x+2y=m．組卷：385引用：6難度：0.9 -
14．已知
和x=4y=-1都是方程ax+b=y的解，則a=x=-2y=4，b=．組卷：43引用：4難度：0.7 -
15．用不等式表示“a與5的差不是正數(shù)”：．
組卷：564引用：27難度：0.7 -
16．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
17．把兩塊相同的直角三角板按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一條直線上，連接CD，若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,則△BCD的面積=．組卷：22引用：1難度：0.7 -
18．如圖，x=，y=．組卷：364引用：4難度：0.7 -
19．已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組
有且只有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k為．x+152＞x+5x≥k-28-2x組卷：706引用：1難度：0.6 -
20．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是邊形．
組卷：1702引用：66難度：0.9
三、解答題（第21-22題每題8分，第23題6分第24題8分，第25-27題每題10分，共60分）
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21．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏西20°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東80°的方向上．
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)；
（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？組卷：195引用：14難度：0.7 -
22．已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖，若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF．求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．組卷：2121引用：8難度：0.3 -
23．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，點(diǎn)D在射線CB上（點(diǎn)C的右邊）移動(dòng)時(shí)，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．組卷：278引用：2難度：0.1 -
24．為了提高學(xué)生對新冠病毒的認(rèn)識(shí)，更好的做好疫情防控，某學(xué)校組織了一次預(yù)防“新冠病毒”知識(shí)競賽，評出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)30人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等級的獎(jiǎng)品相同．
（1）若一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)是溫度計(jì)單價(jià)的3倍，購買這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)750元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？
（2）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)單價(jià)比二等獎(jiǎng)單價(jià)多10元．在總費(fèi)用不少于465而少于550元的前提下，購買這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請分別求出每種情況下一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．組卷：61引用：1難度：0.6 -
25．對于有理數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算“*”：x*y=ax+by,其中a,b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知1*2=3，（-1）*3=7，求2*（-3）的值．
組卷：586引用：2難度：0.7 -
26．某村過去是一個(gè)缺水的村莊，由于興修水利，現(xiàn)在家家戶戶都用上了自來水，據(jù)村委會(huì)主任徐伯伯講，以前全村400多戶人家只有五口水井；第一口在村委會(huì)的院子里，第二口在村委會(huì)北偏東30°方向2000m處，第三口在村委會(huì)正西方向1500m處，第四口在村委會(huì)東南方向1000m處，第五口在村委會(huì)正南方向900m處，請你根據(jù)徐伯伯的話，和同學(xué)們一起討論，畫圖表示這個(gè)村莊五口水井的位置．
組卷：52引用：3難度：0.4 -
27．閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得：y=
=4-12-2x3x（x、y為正整數(shù)）．要使y=4-23x為正整數(shù)，則23x為正整數(shù)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-23x=2．所以2x+3y=12的正整數(shù)解為23．x=3y=2
問題：
（1）請你直接寫出方程3x+2y=8的正整數(shù)解 ．
（2）若為自然數(shù)，則求出滿足條件的正整數(shù)x的值．6x-2
（3）關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．x+2y=92x+ky=10組卷：697引用：3難度：0.5