已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,點D是射線BC上的動點,將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接DE.

(1)如圖1,猜想△ADE是什么三角形?等邊三角形等邊三角形;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點D在射線CB上(點C的右邊)移動時,證明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)點D在運動過程中,△DEC的周長是否存在最小值?若存在.請求出△DEC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
【考點】三角形綜合題.
【答案】等邊三角形
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:277引用:2難度:0.1
相似題
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1.已知在平面直角坐標系中,點A(a,b)滿足
=0,AB⊥x軸于點B.12a-3+(2-b)2
(1)點A的坐標為,點B的坐標為;
(2)如圖1,若點M在x軸上,連接MA,使S△ABM=2,求出點M的坐標;
(3)如圖2,P是線段AB所在直線上一動點,連接OP,OE平分∠PON,交直線AB于點E,作OF⊥OE,當點P在直線AB上運動過程中,請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/6/7 7:0:1組卷:642引用:7難度:0.3 -
2.如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以OC,OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標系,點A(0,a),C(b,0)滿足
+|b-8|=0.a-6
(1)a=;b=.
(2)已知坐標軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動,Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動,點P到達O點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標是(4,3),設運動時間為t秒.
問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接CE交OD于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,探究∠GOD,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/6/7 7:30:1組卷:146引用:1難度:0.1 -
3.如圖1,在△ABC中,BO⊥AC于點O,AO=BO=3,OC=1,過點A作AH⊥BC于點H,交BO于點P.
(1)求線段OP的長度;
(2)連接OH,求∠AHO的度數(shù);
(3)如圖2,若點D為AB的中點,點M為線段BO延長線上一動點,連接MD,過點D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點,則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變,如改變,求出該值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.發(fā)布:2025/6/7 5:30:3組卷:341引用:3難度:0.1