2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂江一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同

  B．平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

  C．點(diǎn)P（- m 2 + 1 ，|m|）一定在第二象限

  D．（-3，4）與（4，-3）表示兩個不同的點(diǎn)
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析

• 2．圖中陰影部分的面積為16cm²，則圖中長方形的周長為（　　）

  A．28cm

  B．24cm

  C．25cm

  D．不能確定
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞0

  C．x≥1

  D．x＞1
  組卷：1326引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4

  C． 12

  D． 24
  組卷：303引用：3難度：0.9

  解析

• 5．要使

  3

  （

  4

  -

  a

  ）

  3

  =4-a成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤4

  B．a(chǎn)≤-4

  C．a(chǎn)≥4

  D．一切實(shí)數(shù)
  組卷：165引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知pq＜0，p²+q²=p²q²．化簡p

  1

  -

  1

  p

  2

  -

  q

  1

  -

  1

  q

  2

  以后得到的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．pq或-pq

  B．pq

  C．-pq

  D．2
  組卷：417引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=9：12：15	D．∠C=∠A-∠B
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 8．以下四組木棒中，每組的三根木棒首尾順次連接能做成直角三角形木架的是（　　）

  A．3厘米，4厘米，7厘米	B．7厘米，12厘米，13厘米
  C．12厘米，15厘米，17厘米	D．9厘米，12厘米，15厘米
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（每題4分，共28分）

• 9．已知5+

  11

  的整數(shù)部分為a,5-

  11

  的小數(shù)部分為b,則a+b的值為

   

  ．
  組卷：3065引用：8難度：0.5

  解析

• 10．把下列各個數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：
  -0.1，-9，25，0，-

  22

  7

  ，0.618，-0.5%，2

  6

  7

  ，

  π

  3

  ，-0.

  ?

  5

  2

  ?

  9

  ，3.505005000…
  正數(shù)集合：{

  }
  負(fù)整數(shù)集合：{

  }
  分?jǐn)?shù)集合：{

  }
  無理數(shù)集合：{

  }
  非負(fù)整數(shù)集合：{

  }
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 11．m是

  81

  的算術(shù)平方根，n的算術(shù)平方根是5，則2m-3n=

   

  ．
  組卷：265引用：3難度：0.7

  解析

• 12．已知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為

   

  cm²．
  組卷：291引用：8難度：0.9

  解析

• 13．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S₁、S₂、S₃分別表示這三個正方形的面積若S₁=9，S₂=22，則S₃=

  ．
  組卷：216引用：3難度：0.6

  解析

• 14．小明是一個電腦愛好者，他設(shè)計了一個程序，如圖，當(dāng)輸入x的值是64時，輸出的y值是

  ．
  
  組卷：1285引用：17難度：0.7

  解析

• 15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：84引用：5難度：0.9

  解析

• 16．8的平方根是

  ，

  64

  的立方根是

  ．
  組卷：1682引用：24難度：0.9

  解析

• 17．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為

   

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題一（每題6分，共18分）

• 18．如圖1，教材P₄₁頁有這樣一個探究：把兩個邊長為1dm的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個面積為2dm²的大正方形，試根據(jù)這個研究方法回答下列問題：
  （1）所得到的面積為2dm²的大正方形的邊就是原先邊長為1dm的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為

  ；
  （2）由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，則圖2中A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)為

  ，

  ；
  
  （3）通過動手操作，小張同學(xué)把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的一個正方形．請用（2）中相同的方法在數(shù)軸上找到表示

  5

  -1的點(diǎn)．（作圖過程中標(biāo)出必要線段長）
  
  組卷：434引用：2難度：0.6

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• 19．先化簡，再求值：

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  2

  +

  4

  -

  4

  x

  x

  -

  2

  ，其中

  x

  =

  1

  3

  +

  2

  2

  ．
  組卷：1317引用：8難度：0.6

  解析

• 20．由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時12km的速度向北偏東60°方向移動，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．
  （1）A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？
  （2）若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時間有多長？
  組卷：1187引用：16難度：0.3

  解析

四、解答題二（每題8分，共24分）

• 21．如圖所示的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為1，小莉畫出一個等腰直角三角形ABC，她畫得對嗎？請你設(shè)法驗證一下，并與同伴交流各自的方法．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 22．選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．
  例如：①選取二次項和一次項配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
  ②選取二次項和常數(shù)項配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x或x²-4x+9=（x+3）²-10x；
  ③選取一次項和常數(shù)項配方：

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  9

  =

  （

  2

  3

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  5

  9

  x

  2

  ．
  根據(jù)上述材料，解決下面問題：
  （1）求代數(shù)式x²-6x+10最小值；
  （2）寫出代數(shù)式x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
  （3）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．
  組卷：118引用：1難度：0.5

  解析

• 23．計算：（

  8

  +

  12

  ）×

  6

  ．
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題三（每題10分，共20分）

• 24．如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．求△BDG的面積．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 25．已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
  組卷：7779引用：83難度：0.5

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