選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．
例如：①選取二次項和一次項配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；
②選取二次項和常數項配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x或x2-4x+9=（x+3）2-10x；
③選取一次項和常數項配方：x2-4x+9=（23x-3）2+59x2．
根據上述材料，解決下面問題：
（1）求代數式x2-6x+10最小值；
（2）寫出代數式x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（3）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
x
2
-
4
x
+
9
=
（
2
3
x
-
3
）
2
+
5
9
x
2
【答案】（1）1；
（2）①選取二次項和一次項配方x2-8x+4=（x-4）2-12，
②選取二次項和常數項配方：x2-8x+4=（x-2）2-4x或x2-8x+4=（x+2）2-12x；
（3）1．
（2）①選取二次項和一次項配方x2-8x+4=（x-4）2-12，
②選取二次項和常數項配方：x2-8x+4=（x-2）2-4x或x2-8x+4=（x+2）2-12x；
（3）1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：113難度：0.5
相似題
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1．若m2+4n2=4m-4n-5，則m?n的值為 ．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：318難度：0.6 -
2．配方法是數學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決問題．
定義：若一個整數能表示成a2+b2（a,b為整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．
例如，5是“完美數”，理由：因為5=12+22，所以5是“完美數”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數）的形式：；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數），則mn=；
（3）探究問題：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：499引用：4難度：0.6 -
3．閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當a＞0，b＞0時，∵
，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當且僅當a=b時取等號，例如：當a＞0時，求a+b≥2ab的最小值．解∵a＞0，∴a+4a又∵a+4a≥2a?4a，∴2a?4a=4，即a=2時取等號．∴a+4a≥4的最小值為4．請利用上述結論解決以下問題：a+4a
（1）當x＞0時，當且僅當x=時，有最小值2．x+1x
（2）當m＞0時，求的最小值．m2+5m+12m發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：134引用：2難度：0.7