2021-2022學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 2:0:5
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC的三等分點(diǎn)（BG＜GC），點(diǎn)H是邊CD的中點(diǎn)，線段AG，AH與對(duì)角線BD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)矩形ABCD的面積為S，則以下4個(gè)結(jié)論中：①FH：AF=1：2；②BE：EF：FD=3：5：4；③S1+S2+S3=S：④S6=S2+S5．正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>13組卷：784引用：3難度：0.4 -
2．如圖，BD、AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，下列條件中，能判定四邊形EFGH為菱形的是（ ?。?/h2>組卷：114引用：3難度：0.5 -
3．用配方法解一元二次方程x2-8x-4=0，經(jīng)配方后得到的方程是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.6 -
4．選項(xiàng)圖形與如圖所示圖形相似的是（ ）組卷：297引用：4難度：0.6 -
5．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（ ?。?/h2>
組卷：1333引用：34難度：0.9 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m,△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>5組卷：5106引用：92難度：0.9 -
7．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：1605引用：76難度：0.5 -
8．已知一元二次方程2x2+px+q=0的兩個(gè)根是3、-4，則二次三項(xiàng)式2x2+px+q可分解為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.7 -
9．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-、y=1x的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB的大小的變化趨勢(shì)為（ ?。?/h2>2x組卷：5066引用：71難度：0.9 -
10．已知m是方程x2-2x-2022=0的一個(gè)根，則m2-2m的值為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.6
二、填空題（每題3分，共15分）
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11．如果
，那么m3=n4=．mn組卷：134引用：4難度：0.8 -
12．有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1～6．任意拋擲這枚骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)大于3的概率是 ．
組卷：273引用：8難度：0.9 -
13．某天小穎在室外的陽(yáng)光下觀察大樹的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況如圖所示，這五張圖所對(duì)應(yīng)的時(shí)間順序是 ．
組卷：339引用：13難度：0.9 -
14．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面積分別是6、10、4、6，則正方形E的邊長(zhǎng)是 ．組卷：89引用：1難度：0.7 -
15．以小正方形的中心為位似中心，以1：3的比例放大得到一個(gè)大正方形，從而得到了一個(gè)如圖所示的飛鏢游戲板．若小明同學(xué)向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是．組卷：180引用：3難度：0.7
三、解答題：
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16．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月在北京舉行，北京成為歷史上第一個(gè)既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市．某飾品店抓住商機(jī)購(gòu)進(jìn)了北京冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩掛件進(jìn)行銷售，平均每天銷售30件，每件盈利20元．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：在成本不變的情況下，若每個(gè)掛件降價(jià)1元，則每天可多售出5件．
（1）設(shè)每個(gè)掛件降價(jià)x元，則每天將銷售 件．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）如果商家每天要盈利840元，且讓顧客得到更大實(shí)惠，每個(gè)掛件應(yīng)降價(jià)多少元？組卷：857引用：6難度：0.5 -
17．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線交AM延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）圖1，若G為AE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DG至N，使DG=NG，連接EN，且∠EDG=∠ENG，連結(jié)AN，求證：四邊形DENA為菱形；
（2）如圖2，若點(diǎn)E為線段AM的中點(diǎn)，BM：CM=1：2，BE=，求AB的長(zhǎng)；10
（3）如圖3，若DA=DE，求證：BF+DF=AF．2組卷：162引用：4難度：0.2 -
18．今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．
（2）直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．
（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．分組 分?jǐn)?shù)段（分） 頻數(shù) A 36≤x＜41 2 B 41≤x＜46 5 C 46≤x＜51 15 D 51≤x＜56 m E 56≤x＜61 10 組卷：725引用：71難度：0.5 -
19．解方程：2x2-2x-1=0．
組卷：1071引用：60難度：0.7 -
20．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．組卷：3427引用：10難度：0.1 -
21．三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
組卷：686引用：26難度：0.8 -
22．某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？
組卷：2295引用：61難度：0.5