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2019-2020學(xué)年山東省威海市文登區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2025/7/3 2:0:6

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，下列各題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選成多選，均不得分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　　）
A．a(chǎn)²+4 B．a(chǎn)²-a+
1
4
C．x²-5y D．x²+5y
組卷：76引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．6 B．4
3
C．3
3
D．3
組卷：187引用：74難度：0.6
解析
3．若分式
x
-
2
x
+
4
的值為0，則x的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-4 D．0
組卷：423引用：8難度：0.9
解析
4．已知ab=6，a+b=7，那么代數(shù)式a²b+ab²的值為（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．13 D．42
組卷：376引用：3難度：0.8
解析
5．如果把分式-
3
xy
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大3倍，即分式的值（　　）
A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．縮小9倍
組卷：52引用：2難度：0.9
解析
6．如果點(diǎn)P（-m,3）與點(diǎn)P₁（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m,n的值分別為（　　）
A．m=-5，n=3 B．m=5，n=3 C．m=-5，n=-3 D．m=-3，n=5
組卷：473引用：12難度：0.9
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=
3
+2，AD=
3
．把AD沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D′處，再將△AED′繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過BD′的中點(diǎn)F．A′D″交AB于點(diǎn)G，連接AA′．有如下結(jié)論：①A′F的長(zhǎng)度是
6
-2；②弧D′D″的長(zhǎng)度是
5
3
12
π
；③∠A′AF=7.5°；④△AA′F∽△EGF．上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是（　　）
A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
組卷：818引用：6難度：0.1
解析
8．某中學(xué)體育節(jié)，有17名同學(xué)參加女子百米賽跑，她們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前8名參加決賽．小雅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這17名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>
A．中位數(shù) B．極差 C．平均數(shù) D．方差
組卷：147引用：1難度：0.5
解析
9．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．180° B．360° C．540° D．720°
組卷：767引用：4難度：0.8
解析
10．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>
A．AD=BC B．AB=DC C．AC=BD D．AC⊥BD
組卷：185引用：1難度：0.7
解析
11．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．正三角形
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
12．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）
A．90° B．80° C．50° D．30°
組卷：803引用：37難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果．）

13．甲、乙兩籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是S_甲²、S_乙²，且S_甲²＞S_乙²，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是
．
組卷：229引用：7難度：0.9
解析
14．當(dāng)m=

時(shí)，關(guān)于x的分式方程
2
x
+
m
x
-
3
=-1無解．
組卷：802引用：70難度：0.9
解析
15．若任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為
．
組卷：110引用：1難度：0.6
解析
16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，A（-3，2），B（3，2），C（3，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
．
組卷：75引用：3難度：0.5
解析
17．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，CE是∠ACB的平分線，F(xiàn)G為△ACE的中位線，連DF，若∠DFG=108°，則∠AED=
．
組卷：932引用：4難度：0.5
解析
18．如果
1
x
-
1
與
1
x
+
1
互為相反數(shù)，則x的值等于

．
組卷：30引用：6難度：0.9
解析

三、解答題（共7小題，滿分80分）

19．如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如圖2，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
（2）如圖3，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，求證：AD=2DF；
（3）如圖4，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)H，使得CH=
1
3
BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點(diǎn)，連接AN、AM、MN．若BC=3，當(dāng)AM最大時(shí)，直接寫出△AMN的周長(zhǎng)．
組卷：138引用：1難度：0.1
解析
20．（1）計(jì)算：
（
-
2
）
2
+
|
-
3
|
-
25
+
（
3
-
3
）
0
；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
（
a
2
-
9
a
2
-
2
a
+
1
÷
a
-
3
a
-
1
-
1
a
-
1
）
?
1
a
+
2
，其中a=2sin30°+tan45°．
組卷：122引用：1難度：0.7
解析
21．如圖，△A'B'C'是△ABC經(jīng)過平移后得到的圖形．（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'）
（1）分別觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A'，點(diǎn)B和點(diǎn)B'，點(diǎn)C和點(diǎn)C'的坐標(biāo)之間的關(guān)系．若△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a,b），點(diǎn)E經(jīng)過這種平移后得到點(diǎn)F，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為
；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)A₁，B₁，C₁分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)：
；
（3）直接寫出AB所在直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：
．
組卷：93引用：5難度：0.5
解析
22．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式4x²y（x-y）+xy³進(jìn)行因式分解的過程：
解：4x²y（x-y）+xy³
=4x³y-4x³y²+xy³（第一步）
=xy（4x²-4xy+y²）（第二步）
=xy（4x+y）²（第三步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第一步到第二步運(yùn)用了
；
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）判斷該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否正確？
．
若正確，請(qǐng)回答第二步到第三步運(yùn)用的公式是什么．
若不正確，請(qǐng)你寫出多項(xiàng)式4x²y（x-y）+xy³因式分解的完整過程．
組卷：180引用：3難度：0.6
解析
23．某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．

（1）不進(jìn)行計(jì)算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點(diǎn)．
（2）分別計(jì)算這一天A，B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
24．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5
解析
25．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)，求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線，分別交DA邊于點(diǎn)M，BC邊于點(diǎn)G，DC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，請(qǐng)你直接寫出
1
DM
+
1
DN
的值．
組卷：421引用：6難度：0.5
解析

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2019-2020學(xué)年山東省威海市文登區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，下列各題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選成多選，均不得分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）

3．若分式x-2x+4的值為0，則x的值是（ ?。?/h2>

4．已知ab=6，a+b=7，那么代數(shù)式a2b+ab2的值為（ ?。?/h2>

5．如果把分式-3xyx+y中的x和y都擴(kuò)大3倍，即分式的值（ ）

6．如果點(diǎn)P（-m,3）與點(diǎn)P1（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m,n的值分別為（ ）

9．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>

10．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ?。?/h2>

11．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

12．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果．）

13．甲、乙兩籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是．

14．當(dāng)m= 時(shí)，關(guān)于x的分式方程2x+mx-3=-1無解．

15．若任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為．

16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，A（-3，2），B（3，2），C（3，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

17．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，CE是∠ACB的平分線，F(xiàn)G為△ACE的中位線，連DF，若∠DFG=108°，則∠AED=．

18．如果1x-1與1x+1互為相反數(shù)，則x的值等于 ．

三、解答題（共7小題，滿分80分）

20．（1）計(jì)算：（-2）2+|-3|-25+（3-3）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2-9a2-2a+1÷a-3a-1-1a-1）?1a+2，其中a=2sin30°+tan45°．

23．某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．（1）不進(jìn)行計(jì)算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點(diǎn)．（2）分別計(jì)算這一天A，B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，下列各題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選成多選，均不得分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　　）

3．若分式
x
-
2
x
+
4
的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

4．已知ab=6，a+b=7，那么代數(shù)式a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

5．如果把分式-
3
xy
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大3倍，即分式的值（　　）

6．如果點(diǎn)P（-m,3）與點(diǎn)P₁（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m,n的值分別為（　　）

9．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（　?。?/h2>

10．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>

11．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

12．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果．）

13．甲、乙兩籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是S_甲²、S_乙²，且S_甲²＞S_乙²，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是
．

14．當(dāng)m=

時(shí)，關(guān)于x的分式方程
2
x
+
m
x
-
3
=-1無解．

15．若任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為
．

16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，A（-3，2），B（3，2），C（3，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
．

17．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，CE是∠ACB的平分線，F(xiàn)G為△ACE的中位線，連DF，若∠DFG=108°，則∠AED=
．

18．如果
1
x
-
1
與
1
x
+
1
互為相反數(shù)，則x的值等于

．

三、解答題（共7小題，滿分80分）

20．（1）計(jì)算：
（
-
2
）
2
+
|
-
3
|
-
25
+
（
3
-
3
）
0
；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
（
a
2
-
9
a
2
-
2
a
+
1
÷
a
-
3
a
-
1
-
1
a
-
1
）
?
1
a
+
2
，其中a=2sin30°+tan45°．

23．某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．

（1）不進(jìn)行計(jì)算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點(diǎn)．
（2）分別計(jì)算這一天A，B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？