2024-2025學(xué)年甘肅省白銀市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 2:0:6
一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共36分）
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1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：2難度：0.8 -
2．如圖，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠ACD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：174引用：8難度：0.7 -
3．下列四個(gè)命題中，是真命題的（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.6 -
4．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a,b），則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：5108引用：43難度：0.7 -
5．若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.9 -
6．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
組卷：2444引用：26難度：0.8 -
7．如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8km,P，Q兩地到l的距離分別為2km,5km,欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ?。?/h2>組卷：638引用：6難度：0.5 -
8．如圖，將Rt△ABC（∠B=25°）繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ?。?/h2>組卷：1111引用：8難度：0.9 -
9．不等式2x-7≤5的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>
組卷：91引用：3難度：0.6 -
10．如圖，已知?ADBC的頂點(diǎn)A（0，2），D（1，0），點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊DA，DB于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠ADB內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線DG，交邊AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12EF組卷：183引用：4難度：0.5 -
11．目前新冠變異毒株“奧密克戎“肆虐全球，疫情防控形勢嚴(yán)峻．體溫超過37.3℃的必須如實(shí)報(bào)告，并主動到發(fā)熱門診就診．體溫T“超過37.3℃”用不等式表示為（ ）
組卷：83引用：5難度：0.7 -
12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；
④AE2+DF2=AF2+DE2．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：3586引用：64難度：0.7
二.填空題.（每題3分，共12分）
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13．如圖，在△ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，且AB=BD=DC，∠C=40°，則∠ABD=．組卷：59引用：1難度：0.5 -
14．如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx-3＞2x+b的解集是．組卷：6199引用：69難度：0.7 -
15．小明和小華同時(shí)解方程組
，小明看錯(cuò)了m,解得mx+y=52x-ny=13，小華看錯(cuò)了n,解得x=72y=-2，則關(guān)于t的不等式組x=3y=-7的正整數(shù)解的和的算術(shù)平方根為 ．t≤m+1t＞n組卷：398引用：3難度：0.5 -
16．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
組卷：273引用：42難度：0.7
三.解答題.（本大題12個(gè)小題，共72分）
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17．已知，如圖1，在矩形ABCD中，AB=2
，AD=6．以AB為斜邊在矩形ABCD的內(nèi)部作Rt△ABE，使∠AEB=90°，∠ABE=30°．將△ABE以每秒1個(gè)長度單位的速度沿AD向右平行移動，至AB與DC重合時(shí)停止．設(shè)移動的時(shí)間為t秒，△ABE與△BDC重疊部分的面積為S．3
（1）當(dāng)移動時(shí)間t=秒時(shí)，點(diǎn)E落在矩形ABCD的對角線BD上；
（2）請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)△ABE停止移動時(shí)得到△DCE，將△DCE繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤180°）角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，C的對應(yīng)點(diǎn)為C1，E的對應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線C1E1與直線BC交于點(diǎn)M、與直線BD交于點(diǎn)N．是否存在這樣的α，使得△BMN為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
組卷：167引用：1難度：0.5 -
18．如圖，△ABC沿直線l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度數(shù)；
（3）找出圖中相等的線段（不另添加線段）；
（4）找出圖中互相平行的線段（不另添加線段）組卷：550引用：2難度：0.5 -
19．解不等式組
．4x-3＞2x+56x+1≤3x-8組卷：49引用：1難度：0.5 -
20．已知關(guān)于x的方程：3x-（2m-3）=5x+（3m+6）的解不是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
組卷：33引用：1難度：0.7 -
21．解不等式
+1＞x-3．x-52組卷：2601引用：37難度：0.7 -
22．已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥AC交BC于D，AD=2，求BC的長度．組卷：387引用：6難度：0.9 -
23．解不等式組：
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．x-3（x-2）≤41-2x4＜1-x組卷：538引用：62難度：0.7 -
24．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．組卷：215引用：5難度：0.5 -
25．求不等式的10（m+3）+m＜80非負(fù)整數(shù)解．
組卷：7引用：1難度：0.6 -
26．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)OD∥AC時(shí)，判斷△AOB的形狀并證明；
（2）在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請說明理由．組卷：968引用：2難度：0.6 -
27．永寧縣某中學(xué)在疫情復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責(zé)任”的思想，計(jì)劃購買500瓶消毒液，已知甲種消毒液每瓶50元，乙種消毒液每瓶30元．
（1）若該學(xué)校購買兩種消毒液共花費(fèi)19000元，則購買甲、乙兩種消毒液各多少瓶？
（2）若計(jì)劃購買兩種消毒液的總費(fèi)用不超過20000元，則最多購買甲種消毒液多少瓶？組卷：274引用：8難度：0.7 -
28．已知：如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，-5），B（5，-5），C（4，-2）．
按要求解答：
（1）請畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；
（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后形成的△A2B2C2，△OBB2的形狀是 ；在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長是 ．組卷：43引用：4難度：0.5