2023-2024學(xué)年湖南省益陽市安化縣梅城中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 2:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB=6，則DE+DB=（ ）組卷：463引用：13難度：0.9 -
2．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（ ）
組卷：4542引用：40難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：68引用：5難度：0.7 -
4．甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
①他們都行駛了18千米．
②甲車停留了0.5小時(shí)．
③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．
⑤甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地．
其中符合圖象描述的說法有（ ?。?/h2>組卷：791引用：57難度：0.7 -
5．如圖是沈陽市地區(qū)簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（ ）
組卷：211引用：7難度：0.9 -
6．一次函數(shù)y=x-2的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：463引用：6難度：0.7 -
7．下列希臘字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：16引用：1難度：0.8 -
8．如圖，△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對(duì)稱變換后得到△BOC．則以下結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>組卷：97引用：1難度：0.5 -
9．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：1106引用：6難度：0.7 -
10．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：2366引用：13難度：0.9
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
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11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
．組卷：128引用：3難度：0.7 -
12．兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（-2，3），則方程組
的解是y=k1x+b1y=k2x+b2．組卷：146引用：3難度：0.7 -
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．組卷：1871引用：10難度：0.7 -
14．如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，則∠1+∠2=．組卷：697引用：12難度：0.8 -
15．如圖，點(diǎn)A1（2，1）在直線y=kx上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交x軸于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=kx和x軸于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 （結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．組卷：33引用：3難度：0.6 -
16．2022年11月29日23時(shí)08分神舟15號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功，數(shù)據(jù)202211292308中數(shù)字2出現(xiàn)的頻率是 ．
組卷：84引用：3難度：0.7 -
17．正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的5倍，則n=．
組卷：522引用：10難度：0.8 -
18．已知一個(gè)直角三角形的兩條邊的長分別為3和5，則第三條邊的長為
．組卷：1865引用：29難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共58分）
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19．如圖，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm,AB=8cm,求：
（1）FC的長；
（2）EF的長．組卷：1617引用：47難度：0.5 -
20．如圖，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD=∠C，求證：AB=AC．組卷：449引用：5難度：0.7 -
21．為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點(diǎn)對(duì)英語客觀題的“聽力部分、單項(xiàng)選擇、完型填空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個(gè)類型，為此隨機(jī)調(diào)查了各考點(diǎn)部分考生的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）．
被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：題型 所占百分比 聽力部分 a 單項(xiàng)選擇 35% 完型填空 b 閱讀理解 10% 口語應(yīng)用 c
（1）求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計(jì)全市考生中最喜歡做“單項(xiàng)選擇”這類客觀題的考生有多少人？組卷：416引用：2難度：0.3 -
22．已知直線y=kx+5交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線y=2x-4與x軸于D，與直線AB相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4＞kx+5的解集；
（3）求△ADC的面積．組卷：2264引用：9難度：0.3 -
23．如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．
（1）若AB=5，則△CMN的周長為 ；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．組卷：1575引用：4難度：0.7 -
24．某城市自來水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1 -
25．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD．若AB=10，AC=17，BD=6，AD=8，求DC的長．組卷：37引用：1難度：0.7 -
26．指出各圖形各有多少條對(duì)稱軸，并在各個(gè)軸對(duì)稱圖形上畫出它所有的對(duì)稱軸．
組卷：39引用：1難度：0.5