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2021-2022學(xué)年陜西省渭南市潼關(guān)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/3 7:0:5

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

A．對(duì)頂角相等

B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

組卷：149引用：3難度：0.5

解析

2．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
12
C．
11
D．
1
.
21
組卷：161引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．2
2
C．
2
+1 D．2
2
+1
組卷：4306引用：30難度：0.9
解析
4．如圖所示，三個(gè)正方形中兩個(gè)的面積分別為S₁=100，S₂=64，則中間的正方形的面積S₃為（　?。?/h2>
A．36 B．60 C．24 D．48
組卷：162引用：1難度：0.5
解析
5．計(jì)算結(jié)果不等于3的是（　?。?/h2>
A．3⁴÷3³=3 B．3⁰=3 C．
3
2
=
3
1
D．3⁰÷3^-1=3
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．
2
×
5
=
10
B．
2
+
5
=
7
C．
18
÷
2
=
3
D．
12
=
2
3
組卷：523引用：25難度：0.7
解析
7．如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)E作MN∥AD，分別交AB和CD于點(diǎn)M和N，連接BE，DE，已知CN=2，ME=5，則△END和△BEM的面積和等于（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．16
組卷：95引用：4難度：0.5
解析
8．下列能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　　）
A．4、5、6 B．3、4、5 C．2、3、4 D．1、2、3
組卷：102引用：3難度：0.9
解析

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形的面積為
．
組卷：587引用：13難度：0.9
解析
10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AC與BD交于點(diǎn)O，EO丄BD于O，EO交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為

．
組卷：457引用：8難度：0.9
解析
11．若
a
+
-
a
有意義，則（-2）^a=
．
組卷：396引用：5難度：0.7
解析
12．設(shè)面積為20cm²的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為
cm.
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
13．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，則S_△ABC=

．
組卷：101引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm²），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．
組卷：3751引用：7難度：0.3
解析
15．化簡(jiǎn)求值：x
1
x
+
4
y
-
x
2
+
y
3
y
，其中x=4，y=
1
9
．
組卷：1311引用：11難度：0.7
解析
16．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
組卷：101引用：2難度：0.5
解析
17．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C不重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CF．
（1）求證：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S_△ABE=2S_△ECF，求BE．
組卷：1334引用：8難度：0.3
解析
18．如圖，長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=20+2
2
，b=20-2
2
，x=
2
，求剩余部分的面積．
組卷：709引用：6難度：0.9
解析
19．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．
組卷：3415引用：11難度：0.4
解析
20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
21．計(jì)算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
22．如圖，一個(gè)直徑為12cm的杯子，在它的正中間豎直放一根小木棍，小木棍露出杯子外2cm,當(dāng)小木棍倒向杯壁時(shí)（小木棍底端不動(dòng)），小木棍頂端正好觸到杯口，求小木棍長(zhǎng)度．
組卷：1056引用：3難度：0.7
解析
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：363引用：2難度：0.7
解析
24．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠E=60°，AC=4
3
，求菱形ABCD的面積．
組卷：1306引用：11難度：0.5
解析
25．有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長(zhǎng)方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為多少？
組卷：123引用：2難度：0.3
解析
26．已知M是Rt△ABC中斜邊BC的中點(diǎn)，P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM．求證：PQ²=PB²+QC²．
組卷：181引用：1難度：0.3
解析

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2021-2022學(xué)年陜西省渭南市潼關(guān)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>

2．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

4．如圖所示，三個(gè)正方形中兩個(gè)的面積分別為S1=100，S2=64，則中間的正方形的面積S3為（ ?。?/h2>

5．計(jì)算結(jié)果不等于3的是（ ?。?/h2>

6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）

7．如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)E作MN∥AD，分別交AB和CD于點(diǎn)M和N，連接BE，DE，已知CN=2，ME=5，則△END和△BEM的面積和等于（ ?。?/h2>

8．下列能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形的面積為 ．

10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AC與BD交于點(diǎn)O，EO丄BD于O，EO交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為 ．

11．若a+-a有意義，則（-2）a=．

12．設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為 cm.

13．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，則S△ABC= ．

三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

15．化簡(jiǎn)求值：x1x+4y-x2+y3y，其中x=4，y=19．

16．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

18．如圖，長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=20+22，b=20-22，x=2，求剩余部分的面積．

19．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．

20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．（1）求證：∠1=∠2．（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．計(jì)算：（1）48-327+13．（2）（32-23）（-32-23）．

22．如圖，一個(gè)直徑為12cm的杯子，在它的正中間豎直放一根小木棍，小木棍露出杯子外2cm,當(dāng)小木棍倒向杯壁時(shí)（小木棍底端不動(dòng)），小木棍頂端正好觸到杯口，求小木棍長(zhǎng)度．

23．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長(zhǎng)．

24．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若∠E=60°，AC=43，求菱形ABCD的面積．

25．有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長(zhǎng)方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為多少？

26．已知M是Rt△ABC中斜邊BC的中點(diǎn)，P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM．求證：PQ2=PB2+QC2．

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

2．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

4．如圖所示，三個(gè)正方形中兩個(gè)的面積分別為S₁=100，S₂=64，則中間的正方形的面積S₃為（　?。?/h2>

5．計(jì)算結(jié)果不等于3的是（　?。?/h2>

6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

7．如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)E作MN∥AD，分別交AB和CD于點(diǎn)M和N，連接BE，DE，已知CN=2，ME=5，則△END和△BEM的面積和等于（　?。?/h2>

8．下列能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　　）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形的面積為
．

10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AC與BD交于點(diǎn)O，EO丄BD于O，EO交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為

．

11．若
a
+
-
a
有意義，則（-2）^a=
．

12．設(shè)面積為20cm²的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為
cm.

13．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，則S_△ABC=

．

三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

15．化簡(jiǎn)求值：x
1
x
+
4
y
-
x
2
+
y
3
y
，其中x=4，y=
1
9
．

16．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

18．如圖，長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=20+2
2
，b=20-2
2
，x=
2
，求剩余部分的面積．

19．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．

20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．計(jì)算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．

22．如圖，一個(gè)直徑為12cm的杯子，在它的正中間豎直放一根小木棍，小木棍露出杯子外2cm,當(dāng)小木棍倒向杯壁時(shí)（小木棍底端不動(dòng)），小木棍頂端正好觸到杯口，求小木棍長(zhǎng)度．

23．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長(zhǎng)．

24．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠E=60°，AC=4
3
，求菱形ABCD的面積．

25．有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長(zhǎng)方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為多少？

26．已知M是Rt△ABC中斜邊BC的中點(diǎn)，P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM．求證：PQ²=PB²+QC²．