2021年湘教新版七年級(jí)（下）《3.3 公式法》新題套卷（3）
發(fā)布：2025/7/3 7:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．把多項(xiàng)式x2-4x+4分解因式，結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：28難度：0.9 -
2．已知m2+m-1=0，那么代數(shù)式m3+2m2-2001的值是（ ?。?/h2>
組卷：446引用：4難度：0.9 -
3．下列由左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）
組卷：316引用：4難度：0.8 -
4．已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+b因式分解的結(jié)果是（x-1）（x+3），則代數(shù)式a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：170引用：2難度：0.6 -
5．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“相數(shù)”．如：8=32-12，16=52-32，24=72-52．下列各數(shù)中不是“相數(shù)”的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：3難度：0.7 -
6．下列因式分解中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：5難度：0.8 -
7．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：1055引用：6難度：0.7 -
8．下列多項(xiàng)式中，不能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：1難度：0.9 -
9．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1846引用：25難度：0.7 -
10．下列各式不是多項(xiàng)式x3-x的因式的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：4難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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11．分解因式：m2-9=．
組卷：1060引用：51難度：0.7 -
12．因式分解：x3-6x2+11x-6=
．組卷：1387引用：7難度：0.9 -
13．因式分解：m3-6m2+9m=．
組卷：2660引用：11難度：0.7 -
14．分解因式：
（1）a2-9=；
（2）x3-x=；
（3）4a2-9b2=；
（4）-25a2y4+16b2=；
（5）3a3-75a=；
（6）9a3b-ab=．組卷：46引用：1難度：0.6 -
15．x2-
-20=（x+4）（）．組卷：32引用：2難度：0.7
三、解答題（共5小題）
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16．觀(guān)察下列多項(xiàng)式的分解因式做法：
①x2-1=（x-1）（x+1）；
②x3-1=x3-x+x-1=x（x2-1）+（x-1）=（x-1）（x2+x+1）；
③x4-1=x4-x+x-1=x（x3-1）+（x-1）=（x-1）（x3+x2+x+1）；
…
（1）模仿以上做法，對(duì)x5-1分解因式；
（2）觀(guān)察以上結(jié)果，猜想xn-1=；（n為正整數(shù)，直接寫(xiě)結(jié)果，不用驗(yàn)證）
（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求75-45+74-44+73-43+72-42+7-4的值．組卷：63引用：2難度：0.5 -
17．分解因式：a4+4b2c2-a2b2-4a2c2．
組卷：2465引用：3難度：0.7 -
18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-19．
組卷：521引用：3難度：0.7 -
19．觀(guān)察下列式子因式分解的方法：
①x2-1=（x-1）（x+1）
②x3-1=x3-x+x-1（第一步）
x（x2-1）+x-1（第二步）
=x（x-1）（x+1）+（x-1）（第三步）
=（x-1）[x（x+1）+1]（第四步）
=（x-1）（x2+x+1）（第五步）
③x4-1=x4-x+x-1
=x（x3-1）+x-1
=x（x-1）（x2+x+1）+（x-1）
=（x-1）[x（x2+x+1）+1]
=（x-1）（x3+x2+x+1）
（1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是 ；
（2）模仿以上方法，嘗試對(duì)x5-1進(jìn)行因式分解；
（3）觀(guān)察以上結(jié)果，直接寫(xiě)出xn-1因式分解后的結(jié)果；
（4）根據(jù)以上結(jié)論，試求25+24+23+22+2+1的值．組卷：575引用：3難度：0.6 -
20．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）4x2-64．組卷：28引用：1難度：0.5