觀察下列式子因式分解的方法：
①x2-1=（x-1）（x+1）
②x3-1=x3-x+x-1（第一步）
x（x2-1）+x-1（第二步）
=x（x-1）（x+1）+（x-1）（第三步）
=（x-1）[x（x+1）+1]（第四步）
=（x-1）（x2+x+1）（第五步）
③x4-1=x4-x+x-1
=x（x3-1）+x-1
=x（x-1）（x2+x+1）+（x-1）
=（x-1）[x（x2+x+1）+1]
=（x-1）（x3+x2+x+1）
（1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是 提公因式法提公因式法；
（2）模仿以上方法，嘗試對(duì)x5-1進(jìn)行因式分解；
（3）觀察以上結(jié)果，直接寫出xn-1因式分解后的結(jié)果；
（4）根據(jù)以上結(jié)論，試求25+24+23+22+2+1的值．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
【答案】提公因式法
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：575引用：3難度：0.6
相似題
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1．因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5094引用：9難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2959引用：54難度：0.7