2023年北師大新版九年級(jí)（上）《2.6 應(yīng)用一元二次方程》新題套卷（1）
發(fā)布：2025/7/3 9:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排7天，每天4場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，則可以列出方程為（ ?。?/h2>
組卷：131引用：3難度：0.9 -
2．參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽240場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
組卷：916引用：4難度：0.8 -
3．某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長(zhǎng)率相同為x,則可列方程為（ ）
組卷：72引用：1難度：0.7 -
4．2016年某市僅教育費(fèi)附加就投入7200萬元，用于發(fā)展本市的教育，預(yù)計(jì)到2018年投入將達(dá)9800萬元，若每年增長(zhǎng)率都為x,根據(jù)題意列方程（ ?。?/h2>
組卷：935引用：7難度：0.7 -
5．今年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）
組卷：4401引用：78難度：0.9 -
6．如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍，則小圓形場(chǎng)地的半徑為（ ?。?/h2>組卷：445引用：2難度：0.7 -
7．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手．有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)有多少人（ ?。?/h2>
組卷：948引用：16難度：0.9 -
8．2020-2021賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），總比賽場(chǎng)數(shù)為552場(chǎng)．求有多少支隊(duì)伍參加比賽？設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：88引用：1難度：0.6 -
9．今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為60m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等（長(zhǎng)邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加1600m2．設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為x m,下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1972引用：69難度：0.9 -
10．空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園（如圖1或圖2），已知木欄總長(zhǎng)為40米，所圍成的菜園面積為S．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
組卷：803引用：6難度：0.6
二、填空題（共5小題）
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11．如圖所示，在建筑工地上，為了支撐一堵墻，用一根長(zhǎng)為5m的木材，頂端撐在墻上，底端撐在地面上，BO=4m,現(xiàn)為了增加支撐效果，底端向前移動(dòng)1.5m,問：頂端需上移多少米？在這個(gè)問題中，設(shè)頂端上移x米，則可列方程為 ．組卷：357引用：4難度：0.8 -
12．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給 個(gè)人．
組卷：504引用：31難度：0.9 -
13．自由下落的物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為h=4.9t2．現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6m高的建筑物頂部做自由下落，到達(dá)地面需要的時(shí)間是s.
組卷：62引用：2難度：0.6 -
14．某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒80元調(diào)至64元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則由題意可列方程為 ．
組卷：158引用：5難度：0.7 -
15．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)量是73．設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支的數(shù)目是x,可列方程為 ．
組卷：319引用：11難度：0.9
三、解答題（共5小題）
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16．如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？組卷：74引用：2難度：0.5 -
17．為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，若平均成活率95%，求這個(gè)年級(jí)兩年來植樹數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．（只列式不計(jì)算）
組卷：1561引用：4難度：0.5 -
18．人民商場(chǎng)銷售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時(shí)，平均每天可銷售30件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
（1）假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達(dá)到1750元，請(qǐng)你幫忙思考，該降價(jià)多少？
（2）假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大，請(qǐng)你幫忙思考，又該如何降價(jià)？組卷：836引用：14難度：0.3 -
19．一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
組卷：112引用：7難度：0.3 -
20．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：
（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說明理由．組卷：316引用：21難度：0.3