2021-2022學年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  組卷：621引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．三角形的中線、高、角平分線都是線段

  B．任意三角形內角和都是180°

  C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形

  D．直角三角形兩銳角互余
  組卷：1854難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（-1，2），則點Q的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-4.5，2）

  C．（-5，2）

  D．（-5.5，2）
  組卷：580引用：46難度：0.7

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• 4．已知三條線段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可構成三角形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：374引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D是AB上的一點，E是AC上一點，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，則∠CFE的度數為（　　）

  A．62°

  B．68°

  C．78°

  D．90°
  組卷：1165引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，AE與CD交于點F，那么∠AFC的度數為（　　）

  A．105°

  B．112.5°

  C．135°

  D．120°
  組卷：93引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與y=x+2的圖象相交于點M（m,4），則關于x,y的二元一次方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  組卷：575引用：8難度：0.7

  解析

• 8．直線y=-4x+b經過點（-1，2），則b的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．9
  組卷：378引用：2難度：0.5

  解析

• 9．下列命題中，正確的是（　　）

  A．有理數和數軸上的點一一對應

  B．等腰三角形的對稱軸是它的頂角平分線

  C．全等的兩個圖形一定成軸對稱

  D．有理數和無理數統稱為實數
  組卷：39引用：5難度：0.9

  解析

• 10．一次函數y=kx+3的圖象經過點（-1，5），若自變量x的取值范圍是-2≤x≤5，則y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-7

  C．7

  D．11
  組卷：967難度：0.5

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二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

• 11．直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數，則其周長為

   

  cm.
  組卷：380難度：0.7

  解析

• 12．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數為

  ．
  組卷：3355難度：0.6

  解析

• 13．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是

  ，周長是

  ．
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 14．命題“三角形的三個內角中至少有兩個銳角”是

  （填“真命題”或“假命題”）．
  組卷：1391引用：22難度：0.6

  解析

三．解答題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）

• 15．已知函數y=（2m+2）x+m-1，
  （1）m為何值時，圖象過原點．
  （2）已知y隨x增大而減少，求m的取值范圍．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，已知△ABC的周長為24cm,AD是BC邊上的中線，AD=

  5

  8

  AB，AD=5cm,△ABD的周長是18cm,求AC的長．
  組卷：1463引用：5難度：0.7

  解析

• 17．寫出如圖中△ABC各頂點的坐標且求出此三角形的面積．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 18．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．
  （1）AD與CE相等嗎？為什么；
  （2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數；
  （3）若∠BCE=α，∠ACE=β，則α，β之間滿足一定的數量關系，請直接寫出這個結論．
  組卷：1989引用：4難度：0.3

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四．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 19．在平面直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與直線x=k,直線y=-k分別交于點A，B，直線x=k與直線y=-k交于點C．
  （1）求直線y=kx+1與y軸的交點坐標；
  （2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記線段AB，線段BC，線段CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．
  ①當k=2時，畫出函數圖象，結合圖象，求區(qū)域W內的整點個數；
  ②若區(qū)域W內沒有整點，求出k的取值范圍．
  組卷：228難度：0.6

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• 20．快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1h,然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時x（h）的關系如圖所示．
  
  （1）甲乙兩地之間的路程為

  km；快車的速度為

  km/h；慢車的速度為

  km/h；（答案直接填寫在橫線上）
  （2）求出發(fā)幾小時后，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；
  （3）出發(fā)幾小時快慢兩車相距150km.
  組卷：1539引用：4難度：0.4

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五．（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 21．如圖，在△ABC中，若∠1=∠2，DE∥BC．
  （1）試說明FG∥BE；
  （2）若BE為∠ABC的角平分線，∠2=30°，∠C=50°，求∠A的度數．
  組卷：206難度：0.5

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• 22．如圖所示，OE為∠AOD的平分線，∠COD=

  1

  4

  ∠EOC，∠AOE=60°，求∠AOC的大?。?/h2>
  組卷：170引用：1難度：0.9

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六．（本大題14分）

• 23．△ABC在網格中的位置如圖所示，請根據下列要求解答：
  （1）過點C作AB的平行線；
  （2）過點A作BC的垂線段，垂足為D；
  （3）比較AB和AD的大小，并說明理由；
  （4）將△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點G）．
  組卷：158引用：7難度：0.1

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