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2024年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2025/7/3 11:0:8

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

B．打開電視頻道，正在播放《奔跑吧，兄弟》

C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)

D．方程x²-2x-1=0必有實(shí)數(shù)根

組卷：83引用：6難度：0.9

解析

2．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
組卷：543引用：8難度：0.9
解析
3．甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
①他們都行駛了18千米．
②甲車停留了0.5小時(shí)．
③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．
⑤甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地．
其中符合圖象描述的說法有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：791引用：57難度：0.7
解析
4．若a＞b,則下列不等式中，不成立的是（　　）
A．-3a＞-3b B．a(chǎn)-3＞b-3 C．
a
3
＞
b
3
D．-a+2＜-b+2
組卷：78引用：3難度：0.8
解析
5．已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有（　?。?br />①在2⁵的“分解”中，最大的數(shù)是11．
②在4³的“分解”中，最小的數(shù)是13．
③若m³的“分解”中最小的數(shù)是23，則m=5．
④若3ⁿ的“分解”中最小的數(shù)是79，則n=5．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：413引用：10難度：0.7
解析
6．等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確個(gè)數(shù)是（　?。?br />①OD=OE；②S_△ODE=S_△BDE；③S_{四邊形ODBE}=
27
8
3
；④△BDE周長最小值是9
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：4258引用：16難度：0.4
解析
7．下列各運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>
A．2
5
?3
5
=6
5
B．
-
9
×
（
-
1
25
）
=
9
25
=
3
5
C．
-
5
×
-
125
=
-
5
×
（
-
125
）
D．
x
2
+
y
2
=
x
2
+
y
2
=x+y
組卷：164引用：2難度：0.8
解析

8．如圖是由圓弧及正方形組成的幾何圖形，則對該幾何圖形描述正確的是（　?。?/h2>

A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形

C．是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形

D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

組卷：20引用：1難度：0.9

解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人？設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為

．
組卷：353引用：13難度：0.9
解析
10．如圖，已知S_△ABC=8m²，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S_△ADC=
m²．
組卷：3658引用：10難度：0.7
解析
11．分解因式：2a²-8=
．
組卷：3092引用：272難度：0.7
解析
12．如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則△ABC的面積是

平方厘米．
組卷：499引用：7難度：0.5
解析
13．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．
組卷：10引用：1難度：0.5
解析
14．如圖，將一條長方形彩帶ABCD進(jìn)行兩次折疊，先沿折痕MN向上折疊，再沿折痕AM向背面折疊，若要使兩次折疊后彩帶的夾角∠2=26°，則第一次折疊時(shí)∠1應(yīng)等于
°．
組卷：84引用：1難度：0.5
解析
15．計(jì)算：當(dāng)x
時(shí)，
3
x
-
4
有意義．
組卷：218引用：3難度：0.9
解析
16．已知線段AB=6cm,點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC=
．
組卷：329引用：11難度：0.7
解析
17．將面積為3πcm²的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為
cm.
組卷：844引用：10難度：0.8
解析
18．已知點(diǎn)A為雙曲線y=
k
x
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為
．
組卷：383引用：6難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19．在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色．請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．
組卷：314引用：63難度：0.7
解析
20．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．
組卷：1447引用：63難度：0.5
解析
21．如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．設(shè)BE=m,CD=n.
（1）求證：△ABE∽△DCA；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD²+CE²=DE²．
組卷：99引用：2難度：0.5
解析
22．2013年5月7日浙江省11個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如圖所示：
（1）這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)0≤AQI≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)．求這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率；
（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)．
組卷：13引用：57難度：0.5
解析
23．已知A，B兩地相距72千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的1.2倍，如果甲比乙先行
2
5
小時(shí)，那么兩人相遇時(shí)所行路程恰好相等．甲、乙兩人騎自行車的速度各是多少？
組卷：196引用：1難度：0.9
解析
24．若（a^m+1b^2m）（a^2n-1bⁿ⁺²）=a⁵b⁹，則求m+n的值．
組卷：1026引用：2難度：0.3
解析
25．（1）計(jì)算：
3
8
+|-5|+（-1）²⁰²³．
（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與點(diǎn)（2，5），求該一次函數(shù)的表達(dá)式．
組卷：942引用：1難度：0.8
解析
26．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．
（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點(diǎn)P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>
組卷：263引用：8難度：0.7
解析
27．計(jì)算：
（1）|-
8
|+（
1
3
）^-1-4sin45°-（
2019
-
2018
）°
（2）解不等式組
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并寫出其整數(shù)解．
組卷：98引用：1難度：0.6
解析
28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．過點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E．P為線段DE上一動點(diǎn)，F(xiàn)（m,0）為x軸上一點(diǎn)，且PC⊥PF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求m的值；
②在①的條件下，將△COF繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°并平移，得到△C₁O₁F₁，點(diǎn)C，O，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C₁，O₁，F(xiàn)₁，若△COF的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，直接寫出點(diǎn)F₁的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動時(shí)，求m的變化范圍．
組卷：179引用：1難度：0.7
解析

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A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根

A．2 5 ?3 5 =6 5	B． - 9 × （ - 1 25 ） = 9 25 = 3 5
C． - 5 × - 125 = - 5 × （ - 125 ）	D． x 2 + y 2 = x 2 + y 2 =x+y

2024年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>

2．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ?。?/h2>

4．若a＞b,則下列不等式中，不成立的是（ ）

7．下列各運(yùn)算，正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖是由圓弧及正方形組成的幾何圖形，則對該幾何圖形描述正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人？設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為 ．

10．如圖，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC=m2．

11．分解因式：2a2-8=．

12．如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則△ABC的面積是 平方厘米．

13．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

14．如圖，將一條長方形彩帶ABCD進(jìn)行兩次折疊，先沿折痕MN向上折疊，再沿折痕AM向背面折疊，若要使兩次折疊后彩帶的夾角∠2=26°，則第一次折疊時(shí)∠1應(yīng)等于 °．

15．計(jì)算：當(dāng)x 時(shí)，3x-4有意義．

16．已知線段AB=6cm,點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC=．

17．將面積為3πcm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為cm.

18．已知點(diǎn)A為雙曲線y=kx圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．若（am+1b2m）（a2n-1bn+2）=a5b9，則求m+n的值．

25．（1）計(jì)算：38+|-5|+（-1）2023．（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與點(diǎn)（2，5），求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

26．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點(diǎn)P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>

27．計(jì)算：（1）|-8|+（13）-1-4sin45°-（2019-2018）°（2）解不等式組9x+5＜8x+743x+2＞1-23x，并寫出其整數(shù)解．

1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

2．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

4．若a＞b,則下列不等式中，不成立的是（　　）

7．下列各運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>

8．如圖是由圓弧及正方形組成的幾何圖形，則對該幾何圖形描述正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人？設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為

．

10．如圖，已知S_△ABC=8m²，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S_△ADC=
m²．

11．分解因式：2a²-8=
．

12．如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則△ABC的面積是

平方厘米．

13．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．

14．如圖，將一條長方形彩帶ABCD進(jìn)行兩次折疊，先沿折痕MN向上折疊，再沿折痕AM向背面折疊，若要使兩次折疊后彩帶的夾角∠2=26°，則第一次折疊時(shí)∠1應(yīng)等于
°．

15．計(jì)算：當(dāng)x
時(shí)，
3
x
-
4
有意義．

16．已知線段AB=6cm,點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC=
．

17．將面積為3πcm²的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為
cm.

18．已知點(diǎn)A為雙曲線y=
k
x
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為
．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．若（a^m+1b^2m）（a^2n-1bⁿ⁺²）=a⁵b⁹，則求m+n的值．

25．（1）計(jì)算：
3
8
+|-5|+（-1）²⁰²³．
（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與點(diǎn)（2，5），求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

26．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．
（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點(diǎn)P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>

27．計(jì)算：
（1）|-
8
|+（
1
3
）^-1-4sin45°-（
2019
-
2018
）°
（2）解不等式組
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并寫出其整數(shù)解．