2024年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/7/13 20:0:4
一、選擇題（本大題共6題）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】
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1．設(shè)a、b、c是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，則（ ）
組卷：109引用：2難度：0.9 -
2．已知雙曲線y=
向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則k的值等于（ ?。?/h2>k-1x組卷：562引用：3難度：0.9 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（ ?。?/h2>組卷：4653引用：21難度：0.5 -
4．小明家的花灑的實(shí)景圖及其側(cè)面示意圖分別如圖1、圖2所示，花灑安裝在離地面高度160厘米的A處，花灑AD的長(zhǎng)度為20厘米．已知花灑與墻面所成的角∠BAD=120°，當(dāng)花灑噴射出的水流CD與花灑AD成90°的角時(shí)，水流噴射到地面的位置點(diǎn)C與墻面的距離為（ ?。?br />
組卷：323引用：1難度：0.7 -
5．若一組數(shù)據(jù)的方差為2，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.8 -
6．若
，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>（a-3）2=a-3組卷：1230引用：35難度：0.9
二、填空題（本大題共12題）
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7．已知如圖，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，則BG=．組卷：224引用：4難度：0.7 -
8．分解因式：5x2-20=
．組卷：236引用：63難度：0.9 -
9．計(jì)算：[（a3）2]6=
．組卷：36引用：2難度：0.7 -
10．將一個(gè)籃球放在高為18cm的長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，發(fā)現(xiàn)籃球的一部分露出紙盒，其截面如圖所示，若測(cè)得AB=24cm,則該籃球的半徑為 cm.組卷：355引用：6難度：0.6 -
11．若關(guān)于x的方程（k-2）x2-4x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．
組卷：1556引用：10難度：0.6 -
12．方程
=x的根是 ．x+2組卷：1073引用：28難度：0.7 -
13．甲、乙兩車(chē)都從同一地點(diǎn)沿同一路線駛向同一目的地，甲車(chē)先行，一段時(shí)間后，乙車(chē)開(kāi)始行駛，甲車(chē)到達(dá)目的地后，乙車(chē)走完了全程的，下圖反應(yīng)的是從甲車(chē)開(kāi)始行駛到乙車(chē)到達(dá)目的地整個(gè)過(guò)程中兩車(chē)之間的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，則a=49．組卷：624引用：4難度：0.7 -
14．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)綠球，則摸出綠球的概率是．
組卷：608引用：7難度：0.9 -
15．把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形
，這條直線就是．組卷：21引用：1難度：0.9 -
16．如果將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是
．組卷：57引用：3難度：0.5 -
17．某次數(shù)學(xué)期末考試，抽取部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），整理并制成如圖所示的直方圖，那么抽取的樣本容量是 ．組卷：14引用：1難度：0.8 -
18．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，CD=2AD，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接AE．
（1）∠AEC=°；
（2）若，則AE=．BC=35組卷：205引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共7題）
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19．若m適合關(guān)系式
+43x+5y-2-m=42x+3y-m?x-299+y，求m的值．299-x-y組卷：224引用：1難度：0.5 -
20．如圖1是一個(gè)簡(jiǎn)易手機(jī)支架，由水平底板DE、側(cè)支撐桿BD和手機(jī)托盤(pán)AC組成，側(cè)面示意圖如圖2所示．已知手機(jī)托盤(pán)長(zhǎng)AC=10cm,側(cè)支撐桿BD=10cm,∠CBD=75°，∠BDE=60°，其中點(diǎn)A為手機(jī)托盤(pán)最高點(diǎn)，支撐點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，手機(jī)托盤(pán)AC可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)支撐桿BD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）如圖2，求手機(jī)托盤(pán)最高點(diǎn)A離水平底板DE的高度h（精確到0.1cm）．
（2）如圖3，當(dāng)手機(jī)托盤(pán)AC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，再將BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，使點(diǎn)C落在水平底板DE上，求α（精確到0.1°）．（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.5，≈1.41，2≈1.73）3
組卷：735引用：8難度：0.6 -
21．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2073引用：63難度：0.5 -
22．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．組卷：4696引用：33難度：0.3 -
23．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值．組卷：2103引用：6難度：0.1 -
24．解方程：
-2x+1=0．1x-2組卷：12引用：1難度：0.9 -
25．下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫(huà)法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫(huà)法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
組卷：19引用：1難度：0.4