2018年廣西來賓市興賓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．5.57×105

  B．5.57×106

  C．5.57×107

  D．5.57×108
  組卷：179引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：173引用：6難度：0.9

  解析

• 3．a、b互為相反數(shù)且不為0，n為正整數(shù)，則一定互為相反數(shù)的一對數(shù)是（　　）

  A．a(chǎn)2n與b2n	B．a(chǎn)3n與b3n
  C．a(chǎn)2n+1與b2n+1	D．a(chǎn)3n+1與b3n+1
  組卷：683引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡比為1：2，即BC：AC=1：2，若坡面AB的水平寬度AC為12米，則斜坡AB的長為（　?。?/h2>

  A．4 3 米

  B．6 3 米

  C．6 5 米

  D．24米
  組卷：883引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：848引用：70難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=x²-4x+3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=2
  C．與y軸交點為（0，3）	D．與坐標(biāo)軸有2個交點
  組卷：290引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-a-b）（-a+b）
  組卷：334引用：17難度：0.9

  解析

• 8．不等式組

  x - 2 ＞ 1

  3 x + 4 ＞ x

  的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：218引用：54難度：0.9

  解析

• 9．下列各點，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-5，4）

  B．（-3.5，1）

  C．（4，20）

  D．（-3，0）
  組卷：194引用：11難度：0.9

  解析

• 10．如圖：過△ABC的邊BC上一點D作DF∥AC，若∠A=40°，∠B=60°，則∠FDB的度數(shù)為（　?。?br />

  A．40°

  B．60°

  C．100°

  D．120°
  組卷：1155引用：4難度：0.6

  解析

• 11．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點C落在AD邊的中點C′處，點B落在點B′處，其中AB=9，BC=6，則FC′的長為（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：8762引用：34難度：0.7

  解析

• 12．如圖所示幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：975引用：75難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 13．分解因式：x³y-5x²y²+6xy³=

   

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O在格點上，則∠AED的正切值為

   

  ．
  組卷：1712引用：64難度：0.7

  解析

• 15．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m,請你替測量人員計算△BDC的周長為

   

  m.
  組卷：140引用：16難度：0.9

  解析

• 16．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限的圖象經(jīng)過點B．若OA²-AB²=12，則k的值為

  ．
  組卷：7745引用：81難度：0.5

  解析

• 17．若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是

  邊形．
  組卷：321引用：73難度：0.7

  解析

• 18．若y=

  x

  -

  3

  -

  3

  -

  x

  +1，則x-y=

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共66分）

• 19．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都是為1．
  （1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A₁B₁C₁；
  （2）畫出△A₁B₁C₁以C₁為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₁；
  （3）求△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)過程中，掃過部分的面積．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 20．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
  （1）x²-4x+2=0（用配方法）；      
  （2）3（x-2）²=x（x-2）；
  （3）

  2

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  -

  5

  =

  0

  ；            
  （4）（y+2）²=（3y-1）²．
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，已知拋物線y=ax²-5ax+2（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）和點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求直線BC的解析式；
  （3）若點N是拋物線上的動點，過點N作NH⊥x軸，垂足為H，以B，N，H為頂點的三角形是否能夠與△OBC相似（排除全等的情況）？若能，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  組卷：3452引用：58難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為

  ?

  AD

  的中點，連接DE，EB．
  （1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
  （2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r.
  組卷：1962引用：65難度：0.3

  解析

• 23．計算：
  （1）

  3

  -

  1

  -

  16

  -

  （

  -

  6

  ）

  2

  +

  |

  2

  -

  1

  |

  ．
  （2）

  100

  -

  2

  1

  4

  -

  3

  0

  .

  125

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 24．為了解我市家庭月均用電量情況，有關(guān)部門隨機(jī)抽查了我市1000戶家庭的月均用電量，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
  

  月均用電量a/度	頻數(shù)/戶	頻率
  0≤a＜50	120	0.12
  50≤a＜100	240	n
  100≤a＜150	300	0.30
  150≤a＜200	m	0.16
  200≤a＜250	120	0.12
  250≤a＜300	60	0.06
  合計	1000	1

  （1）頻數(shù)分布表中的m=

  ，n=

  ；
  （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
  （3）被調(diào)查的1000戶家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍？
  （4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．
  組卷：99引用：59難度：0.5

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• 25．要在某建筑物人字形屋頂上畫一幅邊框是矩形的畫來美化，已知BC=12m,高線AD=8m,如圖所示．
  （1）若邊框是正方形，且正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，求正方形的邊長．
  （2）若要使這幅畫面積最大，且矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，
  ①設(shè)PN=a,請用含a的代數(shù)式表示PQ的長；
  ②求此矩形的最大面積．
  組卷：125引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F．
  （1）求證：△BEF≌△CDF；
  （2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
  組卷：5420引用：22難度：0.1

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