2020-2021學(xué)年上海市靜安區(qū)市北中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 22:0:4
一、選擇題（本題共有4題，每題3分，滿分12分）
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1．如圖，四邊形ABCD中，能判斷AB∥CD的是（ ?。?/h2>組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．在數(shù)0，
，π2，0.-23?0，-1.121121112…，-|-8|中無理數(shù)有（ ?。﹤€(gè)．?5組卷：21引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（ ?。?br />
組卷：588引用：8難度：0.5 -
4．將0.3512精確到百分位是（ ?。?/h2>
組卷：453引用：5難度：0.9
二、填空題（本大題共15題，每小題2分，滿30分）
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5．36的平方根是
；的算術(shù)平方根是16；8的立方根是．組卷：24引用：1難度：0.7 -
6．如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm,其中一條邊長(zhǎng)為8cm,那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為cm.
組卷：52引用：2難度：0.7 -
7．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形ABED沿ED翻折得到四邊形A′B′ED，連接A′C，當(dāng)B′E⊥BE時(shí)，點(diǎn)D到A′C的距離是．組卷：178引用：2難度：0.6 -
8．釣魚島是中國(guó)領(lǐng)土一部分．釣魚諸島總面積約5平方公里，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里．170000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．組卷：49引用：9難度：0.7 -
9．等腰三角形一邊為6cm,它的周長(zhǎng)為16cm,則它腰長(zhǎng)為
cm.組卷：29引用：1難度：0.7 -
10．如圖，
（1）在△ABC中，BC邊上的高是．
（2）在△AEC中，AE邊上的高是；CE邊上的高是
（3）在△FEC中，EC邊上的高是．
（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.則△AEC面積=；CE=．組卷：209引用：1難度：0.9 -
11．小剛和小強(qiáng)兩位同學(xué)參加放風(fēng)箏比賽，當(dāng)他倆把風(fēng)箏線的一端固定在同一水平的地面時(shí)，測(cè)得一些數(shù)據(jù)如下表：
假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，試比較他倆誰放的風(fēng)箏較高？高出米？（精確到0.1）同學(xué) 放出的線長(zhǎng)（米） 線與地面所成的角 小剛 100 60° 小強(qiáng) 150 30° 組卷：29引用：1難度：0.7 -
12．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），過坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．組卷：648引用：7難度：0.7 -
13．已知點(diǎn)M（-2，5），點(diǎn)N（a,b），若點(diǎn)N在第一象限，MN所在直線平行于x軸，且M、N兩點(diǎn)之間的距離為6，則ab的值為 ．
組卷：792引用：1難度：0.7 -
14．用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似數(shù)是．
組卷：10引用：1難度：0.9 -
15．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3（用＞、＜或=填空）π
組卷：15引用：2難度：0.7
16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），線段AB∥x軸，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
組卷：3102引用：33難度：0.7
17．若3a=-5，則a=．
3
a
組卷：575引用：4難度：0.8
18．點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：66引用：7難度：0.9
19．1的平方根是 ．
組卷：18引用：1難度：0.9
三、計(jì)算題：（本題共4題，每題5分，滿分20分）
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20．圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形．問AE與BD的大小關(guān)系是？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？組卷：13引用：1難度：0.3 -
21．如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD．（不寫作法，保留作圖痕跡）組卷：25引用：3難度：0.6 -
22．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．組卷：1197引用：62難度：0.5 -
23．如圖，從下列三個(gè)條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知：；結(jié)論：；理由：．組卷：73引用：4難度：0.5
四、解答題（第24題5分、第25題7分，滿分12分）
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24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=BF．組卷：1980引用：66難度：0.7 -
25．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
（1）圖中等腰三角形是．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是．理由：
（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
組卷：977引用：6難度：0.3
五、解答題（本大題共3題，其中第26題6分、第27題5分、第28題7分，滿分18分）
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26．化簡(jiǎn)
（1）（-2）2+3+612；13
（2）（+7）（5-7）-（2+5）2．2組卷：240引用：1難度：0.7 -
27．計(jì)算：
（1）tan60°cos30°+sin45°；2
（2）．（π-1）0-9+3sin30°+（15）-1組卷：35引用：1難度：0.8 -
28．如圖，在由長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，分別按下列要求在網(wǎng)格中作圖：
（1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）在直線l上找出一點(diǎn)P，使得|PA-PC|的值最大；（保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母P）
（3）在直線l上找出一點(diǎn)Q，使得QA+QC1的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，并標(biāo)上字母Q）組卷：801引用：8難度：0.7
六、解答題：（滿分8分）
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29．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：
．（結(jié)果用冪的形式來表示）316×42÷625組卷：119引用：2難度：0.6
附加題（本大題共有2題，每題10分，滿分0分）
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30．計(jì)算：
×2=．3組卷：2106引用：42難度：0.7 -
31．計(jì)算：
（1）（-2）2；12
（2）（+2）（3-2）．3
（3）（+35）2．2組卷：69引用：3難度：0.5