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2023-2024學年湖北省黃石市八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2025/7/16 10:0:9

一、選擇題（10×3=30分）

1．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（　?。?/h2>
A．16 B．24 C．36 D．54
組卷：2341引用：53難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（　?。?/h2>
A．1 B．
4
3
C．
3
2
D．2
組卷：261引用：40難度：0.7
解析
3．若2^2m+1+4^m=48，則m的值是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．8
組卷：1116引用：5難度：0.7
解析
4．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確
C．①，②都錯誤 D．①，②都正確
組卷：6219引用：79難度：0.4
解析
5．已知m²+m-1=0，那么代數(shù)式m³+2m²-2001的值是（　　）
A．2000 B．-2000 C．2001 D．-2001
組卷：447引用：4難度：0.9
解析
6．一項工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊獨做，就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊單獨做，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天，剩下工程由乙隊單獨做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為（　?。?/h2>
A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天
組卷：1337引用：15難度：0.6
解析
7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
8．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
組卷：161引用：1難度：0.9
解析
9．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　　）
A．7454sinα B．7454cosα C．7454tanα D．
7454
tanα
組卷：252引用：2難度：0.8
解析
10．如果關于x的分式方程
x
x
-
2
+
m
+
1
2
-
x
=2有非負整數(shù)解，關于y的不等式組
y
2
+
1
≥
y
+
2
3
5
（
y
-
1
）
＜
y
-
（
m
+
3
）
有且只有3個整數(shù)解，則所有符合條件的m的和是（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．0 D．2
組卷：872引用：4難度：0.7
解析

二、填空題（6×3=18分）

11．有三種物品，每件的價格分別是2元，4元和6元，現(xiàn)用60元買這三種物品，總共買16件而錢恰好用完，則價格為6元的物品最多買
件．
組卷：248引用：2難度：0.5
解析
12．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=
度．
組卷：148引用：26難度：0.9
解析
13．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AB=8，BE=6，DM=5，則陰影部分的面積是
．
組卷：68引用：2難度：0.7
解析
14．已知：5x²-4xy+y²-2x+1=0，求（x-y）²⁰⁰⁷的值

．
組卷：147引用：1難度：0.9
解析
15．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=a,則△A₆B₆A₇的邊長為
．
組卷：767引用：15難度：0.7
解析
16．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為
只，樹為
棵．
組卷：1558引用：49難度：0.5
解析

三、解答題

17．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由．
組卷：46引用：4難度：0.5
解析
18．課堂上，老師給出如下命題：
等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半．
（1）如圖是小明畫出的圖形，請你將已知、求證、證明的過程補充完整．
已知，在△ABC中，
．
求證：
．
證明：
．
（2）利用（1）中的結(jié)論解答問題，若等腰三角形的一個內(nèi)角為40度，則該等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為
度．
組卷：358引用：4難度：0.5
解析
19．如圖，在平面直角坐標系中，點A是第一象限內(nèi)一點，點B在x軸的正半軸上，△OAB的三邊分別為a、b、c,且a、b、c同時滿足
b
a
+
a
b
=2，且
b
2
+
c
2
-
a
2
2
bc
=
1
2
．
（1）請你判斷△OAB的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度向x軸的正半軸運動，點P的運動時間是t,連接AP，△ABP的面積是S，若△OAB的面積是
3
4
a²，試用含a和t的代數(shù)式表示S（不需要寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當點P運動到點B右側(cè)時，在AP上取一點M，使得AM=BP，在BP上取一點N，使得
1
2
∠OAP=∠NMP+30°，若MP=5
3
，NP=2
3
，求點A坐標．
組卷：9引用：1難度：0.1
解析
20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
21．已知
a
+
b
-
c
c
=
a
-
b
+
c
b
=
-
a
+
b
+
c
a
，求
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
a
）
abc
的值．
組卷：138引用：3難度：0.4
解析
22．根據(jù)要求解答：
（1）計算：
4
a
2
b
÷
（
-
2
a
b
）
2
；
（2）計算：
a
a
+
2
-
4
a
2
+
2
a
；
（3）先化簡，再求值：
（
1
-
2
a
-
1
a
2
）
÷
a
2
-
1
a
2
+
a
，其中a=2．
組卷：585引用：2難度：0.7
解析

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A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
C．①，②都錯誤	D．①，②都正確

2023-2024學年湖北省黃石市八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（10×3=30分）

1．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（ ?。?/h2>

2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（ ?。?/h2>

3．若22m+1+4m=48，則m的值是（ ?。?/h2>

4．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

5．已知m2+m-1=0，那么代數(shù)式m3+2m2-2001的值是（ ）

7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>

8．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（ ?。?/h2>

9．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（ ）

10．如果關于x的分式方程xx-2+m+12-x=2有非負整數(shù)解，關于y的不等式組y2+1≥y+235（y-1）＜y-（m+3）有且只有3個整數(shù)解，則所有符合條件的m的和是（ ?。?/h2>

二、填空題（6×3=18分）

11．有三種物品，每件的價格分別是2元，4元和6元，現(xiàn)用60元買這三種物品，總共買16件而錢恰好用完，則價格為6元的物品最多買件．

12．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=度．

13．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AB=8，BE=6，DM=5，則陰影部分的面積是 ．

14．已知：5x2-4xy+y2-2x+1=0，求（x-y）2007的值 ．

15．如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為 ．

16．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為 只，樹為 棵．

三、解答題

17．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由．

20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．

21．已知a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca，求（a+b）（b+c）（c+a）abc的值．

22．根據(jù)要求解答：（1）計算：4a2b÷（-2ab）2；（2）計算：aa+2-4a2+2a；（3）先化簡，再求值：（1-2a-1a2）÷a2-1a2+a，其中a=2．

一、選擇題（10×3=30分）

1．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（　?。?/h2>

2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（　?。?/h2>

3．若2^2m+1+4^m=48，則m的值是（　?。?/h2>

5．已知m²+m-1=0，那么代數(shù)式m³+2m²-2001的值是（　　）

7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

8．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

9．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　　）

10．如果關于x的分式方程
x
x
-
2
+
m
+
1
2
-
x
=2有非負整數(shù)解，關于y的不等式組
y
2
+
1
≥
y
+
2
3
5
（
y
-
1
）
＜
y
-
（
m
+
3
）
有且只有3個整數(shù)解，則所有符合條件的m的和是（　?。?/h2>

11．有三種物品，每件的價格分別是2元，4元和6元，現(xiàn)用60元買這三種物品，總共買16件而錢恰好用完，則價格為6元的物品最多買
件．

12．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=
度．

13．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AB=8，BE=6，DM=5，則陰影部分的面積是
．

14．已知：5x²-4xy+y²-2x+1=0，求（x-y）²⁰⁰⁷的值

．

15．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=a,則△A₆B₆A₇的邊長為
．

16．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為
只，樹為
棵．

三、解答題

17．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由．

20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．

21．已知
a
+
b
-
c
c
=
a
-
b
+
c
b
=
-
a
+
b
+
c
a
，求
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
a
）
abc
的值．

22．根據(jù)要求解答：
（1）計算：
4
a
2
b
÷
（
-
2
a
b
）
2
；
（2）計算：
a
a
+
2
-
4
a
2
+
2
a
；
（3）先化簡，再求值：
（
1
-
2
a
-
1
a
2
）
÷
a
2
-
1
a
2
+
a
，其中a=2．