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2019-2020學年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實驗中學蒼梧校區(qū)八年級（下）期末數學模擬練習試卷（3）

發(fā)布：2025/7/16 10:0:14

一、選擇題(每題3分，共24分)

1．下列運算中不正確的是（　?。?/h2>
A．
（
2
）
2
=
2
B．
3
2
=
3
C．
1
2
=
2
2
D．
4
=±
2
組卷：319引用：15難度：0.9
解析
2．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：63引用：37難度：0.9
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經過點D．若點C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（　　）
A．
25
6
B．4 C．
16
7
D．
32
9
組卷：458難度：0.6
解析
4．下列調查適用抽樣調查的是（　　）
A．了解全國初中生眼睛近視情況
B．某校學生健康檢查
C．疫情期間，對某校到校學生進行體溫檢測
D．檢測長征火箭的零件質量
組卷：27難度：0.7
解析
5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠ABD=30°，BC=4，則邊AD與BC之間的距離為（　　）
A．2
5
B．2
3
C．
5
D．
3
組卷：1252引用：9難度：0.7
解析
6．在一個暗箱里放有x個除顏色外其它完全相同的球，這x個球中白球只有5個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出x大約是（　?。?/h2>
A．20 B．25 C．30 D．40
組卷：168引用：6難度：0.9
解析
7．下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
2
與
12
B．
3
與
8
C．
5
與
15
D．
7
與
28
組卷：301引用：2難度：0.7
解析
8．用配方法解一元二次方程x²-6x-3=0的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x-3）²=12 B．（x-3）²=3 C．（x+3）²=12 D．（x+3）²=6
組卷：133引用：4難度：0.7
解析

二、填空題(每空3分，共24分)

9．若代數式
2
-
x
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為
．
組卷：987引用：21難度：0.7
解析
10．若關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是
．
組卷：505引用：19難度：0.7
解析
11．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數是

．
組卷：1099引用：19難度：0.7
解析
12．已知：當x=-1時，分式
x
+
b
x
-
a
無意義，當x=1時，此分式值為零，則a-b=
．
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
13．已知關于x的方程3x²-4x?sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實數根，α為銳角，那么α的取值范圍是
．
組卷：98引用：2難度：0.7
解析
14．
36
的平方根是

，
（
-
5
）
2
=

．
組卷：111引用：2難度：0.7
解析
15．若關于x的分式方程
1
x
-
5
+
m
x
+
5
=
m
+
5
x
2
-
25
無解，則m的值為
．
組卷：1047難度：0.5
解析
16．如圖，在△ABC中，CE是中線，CD是角平分線，AF⊥CD交CD延長線于點F，AC=9，BC=4，則EF的長為
．
組卷：701引用：1難度：0.6
解析

三、解答題

17．【問題背景】九年級學生進行了第一次中考一模質量檢測，已知青島二十六中九年級學生占青島市市南區(qū)九年級學生總數的10%．
【評分標準】90分及以上為優(yōu)秀；80分-89分為良好；60分-79分為及格；60分以下為不及格．將測試數據制成如圖統(tǒng)計圖．請根據相關信息解答下面的問題：
【數據分析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，“不及格”等級所在扇形圓心角的度數是
°；
（2）求參加本次測試學生的平均成績；
（3）若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有192人，請你估計全青島市“不及格”等級的學生的人數．
組卷：86引用：2難度：0.7
解析
18．定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的數值與面積的數值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數值與面積的數值相等，則點A是“和諧點”
（1）判斷點E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點”；
（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=
18
x
上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標．
組卷：540引用：46難度：0.5
解析
19．如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積=
．
②若AB=10，則BC=
時，四邊形ADCE是正方形．
組卷：1741引用：9難度：0.5
解析
20．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點B、E．
（1）求反比例函數及直線BD的解析式；
（2）求點E的坐標．
組卷：899難度：0.3
解析
21．計算：
（1）
2
12
×
3
4
+
5
2
；
（2）
（
6
+
2
3
）
（
2
3
-
6
）
．
組卷：421引用：2難度：0.7
解析
22．倡導健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．
（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？
（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？
組卷：2833引用：15難度：0.5
解析
23．先化簡，再求值：
2
a
+
2
a
2
-
2
a
+
1
÷
（
3
-
a
a
-
1
+
2
）
，其中a=-2．
組卷：743引用：4難度：0.5
解析
24．閱讀下面的例題，
范例：解方程x²-|x|-2=0，
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0．
組卷：2222引用：59難度：0.5
解析
25．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AC的中點，EF=EC，將線段EF繞點E順時針旋轉90°，連接FG、FC；點D為BC中點，連接GD，直線GD與直線CF交于點N．
（1）如圖1，若∠FCA=30°，DC=
6
，求CF的長；
（2）連接BG并延長至點M，使BG=MG，連接CM．
①如圖2，若NG⊥MB，求證：AB=
10
2
CM；
②如圖3，當點G、F、B共線時，∠BCH=90°，連接CH，CH=
4
5
BC，請直接寫出
FG
FH
的值．
組卷：292引用：1難度：0.1
解析