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2021-2022學(xué)年山東省煙臺市高新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2025/7/16 12:0:5

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+4 B．a(chǎn)²-a+
1
4
C．x²-5y D．x²+5y
組卷：76引用：3難度：0.9
解析
2．已知m=n,下列等式：（1）m+2=n+2；（2）bm=bn；（3）
m
n
=1；（4）
m
b
2
+
2
=
n
b
2
+
2
．其中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：366引用：4難度：0.7
解析
3．下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．若a=b,則a+c=b-c B．若a=b,則
a
c
=
b
c
C．若
a
c
=
b
c
，則a=b D．若a²=7a,則a=7
組卷：410引用：3難度：0.8
解析
4．已知2x²-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當(dāng)x=2時(shí)，a+
1
a
=
10
3
；②當(dāng)a=1時(shí)，x²+
1
x
2
=3；③當(dāng)a=2時(shí)，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
組卷：2496引用：4難度：0.5
解析
5．長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
A．這周最高氣溫是32℃
B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30
C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24
D．周四與周五的最高氣溫相差8℃
組卷：875引用：20難度：0.7
解析
6．能使分式
|
x
|
-
4
x
+
4
的值為0的條件是（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．x=±4 D．x=0
組卷：106引用：2難度：0.5
解析
7．如果
-
2
x
2
x
+
1
的值是正的，那么（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞-1 D．x＜-1
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
8．勝利鄉(xiāng)決定對一段長7000米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加施工人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了40%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（　　）
A．
7000
x
+
5
=
7000
（
1
+
40
%
）
x
B．
7000
x
=
7000
（
1
-
40
%
）
x
-
5
C．
7000
x
-
5
=
7000
（
1
+
40
%
）
x
D．
7000
x
=
7000
（
1
-
40
%
）
x
+
5
組卷：877引用：4難度：0.8
解析
9．2022年4月21日中國航天日某校舉辦了以“航天點(diǎn)亮夢想”為主題的中學(xué)生知識競賽中，五位評委分別給甲隊(duì)、乙隊(duì)兩組選手的評分如下：
甲組：8，7，9，8，8；乙組：7，9，6，9，9．
則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好；正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
組卷：107引用：4難度：0.6
解析
10．解方程
1
x
-
2
=
1
-
x
2
-
x
-3去分母得（　?。?/h2>
A．1=1-x-3（x-2） B．1=x-1-3（2-x）
C．1=x-1-3（x-2） D．-1=1-x-3（x-2）
組卷：400引用：26難度：0.9
解析
11．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（a+3）（a-3）=a²-9 B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+4a-5=a（a-4）-5 D．m²+2m-3=m（m+2-
3
m
）
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
12．關(guān)于x的方程
x
x
-
3
=2+
k
x
-
3
會產(chǎn)生增根，那么k的值（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：119引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共24分）

13．因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab
．
組卷：133引用：1難度：0.5
解析
14．已知x為整數(shù)，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值為整數(shù)，則x=

．
組卷：323引用：5難度：0.7
解析
15．若多項(xiàng)式x³+x+m含有因式x²-x+2，則m的值是
．
組卷：2758引用：7難度：0.7
解析
16．甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽“活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為
S
2
甲
=18.8，乙比賽成績的方差為
S
2
乙
=28.8，那么成績比較穩(wěn)定的是
（填“甲“或乙”）．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
17．分解因式：2m³-8m=
．
組卷：692引用：22難度：0.7
解析
18．若a、b、c滿足：a+b+c=0，abc＞0，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，y=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
，
則x+2y+3xy=
．
組卷：305引用：2難度：0.9
解析
19．若
1
a
+
1
b
=3，則
a
+
b
2
a
-
ab
+
2
b
的值為
．
組卷：2072引用：18難度：0.8
解析
20．用平方差公式計(jì)算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．
組卷：28引用：1難度：0.8
解析

三、解答題（共7題，滿分60分）

21．從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各調(diào)水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地50千米，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量（單位：萬噸?千米）盡可能?。?br />（1）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，請你在下面表格空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子．

地區(qū)
水庫甲乙總計(jì)

A x
14

B

14

總計(jì) 15 13 28

（2）請你注意：影響水的調(diào)運(yùn)量的因素有兩個(gè)，即水量（單位：萬噸）和運(yùn)程（單位：千米），水的調(diào)運(yùn)量是兩者的乘積（單位：萬噸?千米）．因此，從A到甲地有個(gè)調(diào)運(yùn)量，從A到乙地也有個(gè)調(diào)運(yùn)量：從B地…．設(shè)水的調(diào)運(yùn)總量為y萬噸?千米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=
（要求最簡形式）
（3）對于（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，若求自變量的取值范圍，應(yīng)該列不等式組：
，解這個(gè)不等式組得：
，據(jù)此，在給出的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（不要求寫作法）．
（4）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖象說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案，水的最小調(diào)運(yùn)總量為多少？

組卷：114引用：1難度：0.5

解析

22．已知a²+b²+c²=20，ab+ac+bc=8，求（a+b+c）²的值．
組卷：108引用：2難度：0.8
解析
23．當(dāng)m=
時(shí)，方程
2
mx
+
1
m
-
x
=2的解為x=
1
2
．
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
24．解分式方程：
2
x
-
2
+
x
2
-
x
=
1
．
組卷：133引用：1難度：0.7
解析
25．分解因式：2（x+y）²-20（x+y）+50．
組卷：87引用：2難度：0.8
解析
26．先化簡（1-
1
x
+
1
）
÷
x
x
2
+
2
x
+
1
，再從-1，0，
2
中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．
組卷：115引用：1難度：0.7
解析
27．隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多．某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是

人．
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是

，表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為

度．
（4）假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議．
組卷：426引用：62難度：0.5
解析

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A．若a=b,則a+c=b-c	B．若a=b,則 a c = b c
C．若 a c = b c ，則a=b	D．若a²=7a,則a=7

A． 7000 x + 5 = 7000 （ 1 + 40 % ） x	B． 7000 x = 7000 （ 1 - 40 % ） x - 5
C． 7000 x - 5 = 7000 （ 1 + 40 % ） x	D． 7000 x = 7000 （ 1 - 40 % ） x + 5

A．1=1-x-3（x-2）	B．1=x-1-3（2-x）
C．1=x-1-3（x-2）	D．-1=1-x-3（x-2）

A．（a+3）（a-3）=a²-9	B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+4a-5=a（a-4）-5	D．m²+2m-3=m（m+2- 3 m ）

地區(qū) 水庫	甲	乙	總計(jì)
A	x		14
B			14
總計(jì)	15	13	28

2021-2022學(xué)年山東省煙臺市高新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ?。?/h2>

2．已知m=n,下列等式：（1）m+2=n+2；（2）bm=bn；（3）mn=1；（4）mb2+2=nb2+2．其中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

3．下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

4．已知2x2-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當(dāng)x=2時(shí)，a+1a=103；②當(dāng)a=1時(shí)，x2+1x2=3；③當(dāng)a=2時(shí)，x3-4x2+2x=-3．其中正確的是（ ?。?/h2>

5．長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

6．能使分式|x|-4x+4的值為0的條件是（ ）

7．如果-2x2x+1的值是正的，那么（ ）

10．解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得（ ?。?/h2>

11．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ?。?/h2>

12．關(guān)于x的方程xx-3=2+kx-3會產(chǎn)生增根，那么k的值（ ）

二、填空題（每題3分，共24分）

13．因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．

14．已知x為整數(shù)，且分式2x+2x2-1的值為整數(shù)，則x= ．

15．若多項(xiàng)式x3+x+m含有因式x2-x+2，則m的值是．

16．甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽“活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S2甲=18.8，乙比賽成績的方差為S2乙=28.8，那么成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲“或乙”）．

17．分解因式：2m3-8m=．

18．若a、b、c滿足：a+b+c=0，abc＞0，且x=a|a|+b|b|+c|c|，y=a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b），則x+2y+3xy=．

19．若1a+1b=3，則a+b2a-ab+2b的值為 ．

20．用平方差公式計(jì)算：91×89=（+）（-）=（）2-（）2=．

三、解答題（共7題，滿分60分）

22．已知a2+b2+c2=20，ab+ac+bc=8，求（a+b+c）2的值．

23．當(dāng)m=時(shí)，方程2mx+1m-x=2的解為x=12．

24．解分式方程：2x-2+x2-x=1．

25．分解因式：2（x+y）2-20（x+y）+50．

26．先化簡（1-1x+1）÷xx2+2x+1，再從-1，0，2中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　?。?/h2>

2．已知m=n,下列等式：（1）m+2=n+2；（2）bm=bn；（3）
m
n
=1；（4）
m
b
2
+
2
=
n
b
2
+
2
．其中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

3．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

4．已知2x²-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當(dāng)x=2時(shí)，a+
1
a
=
10
3
；②當(dāng)a=1時(shí)，x²+
1
x
2
=3；③當(dāng)a=2時(shí)，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　?。?/h2>

5．長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

6．能使分式
|
x
|
-
4
x
+
4
的值為0的條件是（　　）

7．如果
-
2
x
2
x
+
1
的值是正的，那么（　　）

10．解方程
1
x
-
2
=
1
-
x
2
-
x
-3去分母得（　?。?/h2>

11．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

12．關(guān)于x的方程
x
x
-
3
=2+
k
x
-
3
會產(chǎn)生增根，那么k的值（　　）

二、填空題（每題3分，共24分）

13．因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab
．

14．已知x為整數(shù)，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值為整數(shù)，則x=

．

15．若多項(xiàng)式x³+x+m含有因式x²-x+2，則m的值是
．

16．甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽“活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為
S
2
甲
=18.8，乙比賽成績的方差為
S
2
乙
=28.8，那么成績比較穩(wěn)定的是
（填“甲“或乙”）．

17．分解因式：2m³-8m=
．

18．若a、b、c滿足：a+b+c=0，abc＞0，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，y=
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
c
+
1
a
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
，
則x+2y+3xy=
．

19．若
1
a
+
1
b
=3，則
a
+
b
2
a
-
ab
+
2
b
的值為
．

20．用平方差公式計(jì)算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．

三、解答題（共7題，滿分60分）

22．已知a²+b²+c²=20，ab+ac+bc=8，求（a+b+c）²的值．

23．當(dāng)m=
時(shí)，方程
2
mx
+
1
m
-
x
=2的解為x=
1
2
．

24．解分式方程：
2
x
-
2
+
x
2
-
x
=
1
．

25．分解因式：2（x+y）²-20（x+y）+50．

26．先化簡（1-
1
x
+
1
）
÷
x
x
2
+
2
x
+
1
，再從-1，0，
2
中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．