2021-2022學(xué)年湖南省永州市新田縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 12:0:7
一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）
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1．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，若∠1、∠2、∠3、∠4對應(yīng)的鄰補角和等于215°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）組卷：3306引用：19難度：0.7 -
2．如圖所示，點B，D在數(shù)軸上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D為圓心，DC長為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交于點A，則點A表示的實數(shù)是（ ）組卷：901引用：4難度：0.8 -
3．如圖，聰聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ）12組卷：432引用：65難度：0.9 -
4．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：2
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正確的有（ ）組卷：7548引用：82難度：0.5 -
5．下面四個手機應(yīng)用圖標中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：4難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點A到BC的距離為（ ）組卷：599引用：4難度：0.6 -
7．如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設(shè)B′點的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：828引用：10難度：0.5 -
8．下列說法中正確的是（ ）
組卷：1104引用：2難度：0.5 -
9．如圖，矩形ABCD中，AB＞BC，E為AD上一點（不含點A），O為BD的中點，連接EO并延長，交BC于點F，點G為DC上一點，DG=AE，連接EG，F(xiàn)G，甲、乙二位同學(xué)都對這個問題進行了研究，并得出自己的結(jié)論．
甲：存在點E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面積存在最小值．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：336引用：4難度：0.5 -
10．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1719引用：23難度：0.7
二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）
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11．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為．組卷：257引用：3難度：0.7 -
12．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=7，BD=4，則菱形ABCD的面積為 ．組卷：184引用：1難度：0.8 -
13．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
14．如圖，在△ABC中，∠ACB=48°，點D，E分別是AB，AC的中點，若點F在線段DE上，且∠AFC=90°，則∠FAE的度數(shù)為 ．組卷：190引用：2難度：0.5 -
15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．組卷：282引用：6難度：0.7 -
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm,則AB=，AC=，銳角∠B=．
組卷：0引用：1難度：0.6 -
17．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
18．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形
，這條直線就是．組卷：21引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共78分）
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19．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
（1）如圖（1），過點C作CH⊥AB于H，求證：DD1+FF1=AB；
（2）如圖（2），連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請說明理由；
（3）如圖（3），過點C作CM⊥EG于M，延長MC交AB于點N，求證：AN=BN．
組卷：130引用：3難度：0.5 -
20．定義：一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形叫做箏形，如圖，箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．且AC垂直平分BD．
（1）請結(jié)合圖形，寫出箏形兩種不同類型的性質(zhì)：
性質(zhì)1：；性質(zhì)2：．
（2）若AB∥CD，求證：四邊形ABCD為菱形．組卷：860引用：8難度：0.5 -
21．如圖所示．P是矩形ABCD內(nèi)的一點，四邊形BCPQ是平行四邊形，A′，B′，C′，D′分別是AP，PB，BQ，QA的中點．求證：A′C′=B′D′．組卷：155引用：1難度：0.5 -
22．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；12
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．組卷：1523引用：75難度：0.3 -
23．如圖，在4×4的方格中，有4個小方格被涂黑成“L”形．
（1）在圖1中再涂黑2格，使新涂黑的圖形與原來的“L”形組成的新圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
（2）在圖2中再涂黑2格，使新涂黑的圖形與原來的“L”形組成的新圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．組卷：99引用：3難度：0.6 -
24．如圖四邊形ABCD中，E在CD上，∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°，且AB=BE．
求證：（1）△ABD≌EBC；
（2）BD是∠ADC的角平分線．組卷：14引用：2難度：0.6 -
25．如圖，線段AB∥CD交BF于E．
（1）尺規(guī)作圖：以點D為頂點，射線DC為一邊，在DC的右側(cè)作∠CDM，使∠CDM=∠B．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）
（2）判斷DM與BF的位置關(guān)系，并說明理由．組卷：363引用：8難度：0.5 -
26．小華和小紅都從同一點O出發(fā)，當(dāng)小華向正北走了90米到A點，小紅向正東走到B點時，兩人相距為150米，則小紅向正東方向走了多少米？組卷：47引用：1難度：0.5