如圖，矩形ABCD中，AB＞BC，E為AD上一點（不含點A），O為BD的中點，連接EO并延長，交BC于點F，點G為DC上一點，DG=AE，連接EG，F(xiàn)G，甲、乙二位同學(xué)都對這個問題進行了研究，并得出自己的結(jié)論．
甲：存在點E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面積存在最小值．
下列說法正確的是（ ）
【答案】D
【解答】
【點評】
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