2021-2022學年山東省淄博市高青縣六年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2?2a3=6a6
  組卷：1586難度：0.9

  解析

• 2．下列運算式中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a3）3=a9

  C．（2a2）2=2a4

  D．a6÷a3=a2
  組卷：305引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內部、外部，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠AOB＜∠AOD

  B．∠BOC＜∠AOB

  C．∠COD＞∠AOD

  D．∠AOB＞∠AOC
  組卷：310引用：4難度：0.8

  解析

• 4．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=35°則∠DBC為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：547引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OC是表示北偏西63°17′方向的一條射線，則∠BOC的度數是（　?。?/h2>

  A．26°34'

  B．26°43'

  C．27°43'

  D．27°53′
  組卷：86難度：0.8

  解析

• 6．如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：995引用：13難度：0.8

  解析

• 7．用一副三角板不能拼成的角度是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．55°

  C．105°

  D．135°
  組卷：633引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得BC=

  1

  2

  AB，若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：229引用：6難度：0.9

  解析

• 9．2^-2的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 10．給定平面上n個點，已知1，2，4，8，16，32都是其中兩點之間的距離，那么點數n的最小可能值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 11．榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結構方式，也是在兩個構件上采用凹凸部位相結合的一種連接方式．木工小李在做某物件時，利用榫卯結構連接了一個零部件，平面圖由3個長方形構成，其中較大長方形的長為3a+2b,寬為2a+b；另外兩個長方形的長為a+b,寬為a-b,如圖所示，小李計劃在中間鑿一個邊長為a-b的正方形（陰影部分），則剩余部分的面積為（　　）

  A．7a2+9ab-b2

  B．7a2+9ab+b2

  C．6a2+9ab-b2

  D．6a2+9ab+b2
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

• 12．如圖，線段AD=21cm,點B在線段AD上，C為BD的中點，且AB=

  1

  3

  CD，則BC的長度（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．9cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：1816引用：7難度：0.8

  解析

二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 13．如圖，點A，B，C在同一條直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=

  1

  2

  （AH-HB）；③MN=

  1

  2

  （AH+HB）；④HN=

  1

  2

  （HC+HB）；其中正確的是

  ．
  
  組卷：205引用：2難度：0.8

  解析

• 14．計算：（x+a）（x+b）=x²+（

   

  ）x+ab.
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 15．計算a?a⁶的結果等于

  ．
  組卷：508引用：54難度：0.7

  解析

• 16．若9x²+k+y²是完全平方式，則k=

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 17．用平方差公式計算：99.9×100.1=（

   

  ）²-（

   

  ）²=

   

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，共70分）

• 18．閱讀材料：
  （1）【特例感知】
  如圖1，已知線段MN=30cm,AB=2cm,點C和點D分別是AM，BN的中點．若AM=16cm,則CD=

  cm；
  （2）【知識遷移】
  我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
  ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數．（寫解答過程）
  ②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系．請說明理由．（寫解答過程）
  （3）【類比探究】
  如圖3，∠AOB在∠MON內部轉動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，則∠COD的度數為

  ．（用含有k的式子直接表示計算結果）
  
  組卷：1292引用：4難度：0.4

  解析

• 19．先閱讀下面的內容，再解決問題：
  對于形如x²+2xa+a²，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa-3a²，無法直接用公式法．于是可以在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2xa-3a²±（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
  像這樣的方法稱為“配方法”利用“配方法”，解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-10m+16；
  （2）若x²+y²-8x-14y+65=0；
  ①當x,y,n滿足條件：2^x×4^y=8ⁿ時，求n的值；
  ②若△ABC的三邊長是x,y,z,且z為奇數，求△ABC的周長．
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 20．先化簡，再求值：（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a），其中a=-1，b=1．
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 21．若M=[（-2x⁴y⁵）÷（-

  1

  3

  x²y³）]²，N=（-3x³y²）²÷（-

  1

  2

  x³y），求：
  （1）M+N；
  （2）N²÷M．
  組卷：32難度：0.6

  解析

• 22．如圖，AB：BC：CD=2：3：4，如果AB中點M和CD中點N的距離是24cm,求AB，ND，MN的長度．
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 23．學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
  （1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：

  ．
  （2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積．
  （3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若S=S₂-S₁，則當a與b滿足

  時，S為定值，且定值為

  ．
  
  組卷：532難度：0.4

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• 24．如果a^c=b,那么我們規(guī)定（a,b）=c.例如：因為2³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根據上述規(guī)定，填空：（3，27）=

  ，（4，16）=

  ，（2，16）=

  ．
  （2）記（3，5）=a,（3，6）=b,（3，30）=c.求證：a+b=c.
  組卷：1400引用：17難度：0.8

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