閱讀材料：
（1）【特例感知】
如圖1，已知線段MN=30cm,AB=2cm,點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)．若AM=16cm,則CD=

16

16

cm；
（2）【知識(shí)遷移】
我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù)．（寫解答過(guò)程）
②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫解答過(guò)程）
（3）【類比探究】
如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，則∠COD的度數(shù)為

120

°

k

+

1

+30°

120

°

k

+

1

+30°

．（用含有k的式子直接表示計(jì)算結(jié)果）