2021-2022學(xué)年云南省紅河州彌勒市竹園中學(xué)七年級（下）第一次學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．48的算術(shù)平方根在（　?。?/h2>

  A．5與6之間

  B．6與7之間

  C．4與5之間

  D．7與8之間
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-0.64沒有立方根	B．27的立方根是±3
  C．9的立方根是3	D．-5是（-5）2的平方根
  組卷：517引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，用量角器度量一些角的度數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．OA⊥OC	B．∠AOD=135°
  C．∠AOB=∠COD	D．∠BOC與∠AOD互補
  組卷：808引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，BD⊥CF，垂足為B，∠BDC=55°，則∠ABF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：311引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B（AB⊥CD于點B）處開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短	B．點到直線的距離
  C．兩點確定一條直線	D．兩點之間線段最短
  組卷：587引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判定ED∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠4

  B．∠1+∠3=180°

  C．∠2=∠4

  D．∠2=∠C
  組卷：925引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在下列各數(shù)0，0.28，3π，

  5

  11

  ，6.101001000…（兩個1間依次多個0），無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 8．小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，直線a,b相交于點O，OE⊥a于點O，OF⊥b于點O，若∠1=40°，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠3=50°	B．∠2=∠3=40°
  C．∠2=40°，∠3=50°	D．∠2=50°，∠3=40°
  組卷：236引用：9難度：0.9

  解析

• 10．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1859引用：27難度：0.9

  解析

• 11．將某圖形的各頂點的橫坐標(biāo)都減去3，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形（　　）

  A．沿x軸向右平移3個單位	B．沿x軸向左平移3個單位
  C．沿y軸向上平移3個單位	D．沿y軸向下平移3個單位
  組卷：330引用：3難度：0.5

  解析

• 12．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 13．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為A′（1，-1），若點C′的坐標(biāo)為（0，0），則點C′的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：236引用：3難度：0.6

  解析

• 14．某高級中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入學(xué)的8班43號同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的6班23號男同學(xué)的編號是

  ．
  組卷：126引用：8難度：0.9

  解析

• 15．若

  x

  -

  3

  3

  +|y-

  3

  |=0，那么（xy）²⁰²⁰的值為

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 16．

  16

  的算術(shù)平方根是

   

  ，

  （

  -

  9

  ）

  2

  的平方根是

   

  ．
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 17．點P（2m-1，3）在第二象限，則m的取值范圍是

   

  ；點A（x-1，2-x）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 18．如圖所示，將一個矩形沿圖中的虛線折疊，用量角器測量一下其中的α，β，得α

   

  β
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分48分）

• 19．計算：
  （1）

  8

  ×

  2

  +3；
  （2）（

  5

  3

  -

  15

  ）×

  3

  ；
  （3）

  75

  -

  12

  3

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.3

  解析

• 20．如圖，點H、點D在AB上，點F、點G在AC上，點E在BC上，已知HG⊥AB，DF⊥AB，∠2+∠3=180°，求證：∠1=∠A．
  證明：∵HG⊥AB，DF⊥AB（已知），
  ∴∠AHG=

  =90°（

  ）；
  ∴DF∥HG（

  ）；
  ∴∠3+=180°（

  ）；
  ∵∠2+∠3=180°（已知），
  ∴∠2=

  （

  ），
  ∴

  ∥

  （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
  ∴∠1=∠A（

  ）．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點均在網(wǎng)格格點（網(wǎng)格線的交點）上．
  （1）直接寫出△ABC各頂點的坐標(biāo)；
  （2）將△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，可以得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
  證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
  ∴ED∥

  （

  ）．
  ∴∠1=∠C（

  ）．
  ∠2=

  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
  ∵∠1=∠2，∠C=

  ，
  ∴∠A=

  ．
  ∴AB∥DF（

  ）．
  ∴∠AEH=∠F（

  ）．
  組卷：912引用：10難度：0.6

  解析

• 23．已知2m+3和4m+9是一個正數(shù)的兩個平方根，求m的值和這個正數(shù)的平方根．
  組卷：783引用：2難度：0.6

  解析

• 24．估算下列各數(shù)的大?。?br />（1）

  44

  （誤差小于0.1）；
  （2）

  3

  90

  （誤差小于1）．
  組卷：118引用：6難度：0.3

  解析