2022-2023學(xué)年湖南省常德市臨澧縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．若|a|=-a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（　?。?/h2>

  A．原點(diǎn)左側(cè)	B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)
  C．原點(diǎn)右側(cè)	D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)
  組卷：1268引用：94難度：0.9

  解析

• 2．如果一個(gè)負(fù)數(shù)大于它的倒數(shù)，那么，這個(gè)負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．真負(fù)分?jǐn)?shù)

  B．分?jǐn)?shù)

  C．整數(shù)

  D．假分?jǐn)?shù)
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列代數(shù)式：（1）-

  1

  2

  mn,（2）m,（3）

  1

  2

  ，（4）

  b

  a

  ，（5）2m+1，（6）

  x

  -

  y

  5

  ，（7）

  2

  x

  +

  y

  x

  -

  y

  ，（8）x²+2x+

  2

  3

  中，整式有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：586引用：4難度：0.7

  解析

• 4．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式

  1

  2

  a

  x

  3

  -3bx+2的值是8，則當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  組卷：1798引用：6難度：0.5

  解析

• 5．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．3x3-2x2+1是五次三項(xiàng)式

  B．3m2- 2 n 是二次二項(xiàng)式

  C．x2-x-34是四次三項(xiàng)式

  D．2x2-2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為-2
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)軸上表示-7

  1

  2

  的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．-6與-7之間

  B．-7與-8之間

  C．7與8之間

  D．6-7之間
  組卷：313引用：11難度：0.9

  解析

• 7．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?/h2>

  A．+2.5和-2.5	B．-（+2.5）和-（-2.5）
  C．-（-2.5）和+（-2.5）	D．-（+2.5）和+（-2.5）
  組卷：177引用：17難度：0.9

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小的整數(shù)	B．有最小的負(fù)數(shù)
  C．有最大的整數(shù)	D．有最大的負(fù)整數(shù)
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 9．若單項(xiàng)式2x^m-1y²與單項(xiàng)式

  1

  3

  x²yⁿ⁺¹是同類項(xiàng)，則m+n=

  ．
  組卷：3219引用：32難度：0.8

  解析

• 10．如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作

  ．
  組卷：1173引用：16難度：0.8

  解析

• 11．為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是

   

  ．
  組卷：1891引用：64難度：0.7

  解析

• 12．若m、n互為相反數(shù)，則m+n=

  ．
  組卷：185引用：38難度：0.9

  解析

• 13．共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：366引用：4難度：0.9

  解析

• 14．玩“24點(diǎn)”游戲，用1、-5、11、a四個(gè)數(shù)通過加、減、乘、除四則運(yùn)算，可以得到結(jié)果24，若a是絕對(duì)值小于5的整數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的算式：

  ．
  組卷：609引用：3難度：0.5

  解析

• 15．過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，則該多邊形是

  邊形．
  組卷：1482引用：11難度：0.5

  解析

• 16．（-

  3

  4

  ）×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）=

   

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

三、（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）

• 17．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營(yíng)銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．下表是小王第一周柚子的銷售情況：

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  柚子銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）	+3	-5	-2	+11	-7	+13	+5

  （1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？
  （2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？
  （3）若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？
  組卷：3684引用：43難度：0.8

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• 18．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K₀，第一步從K₀向左跳一個(gè)單位到K₁，第二步由K₁向右跳2個(gè)單位到K₂，第三步由K₂向左跳3個(gè)單位到K₃，第四步由K₃向右跳4個(gè)單位到K₄…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K₁₀₀所表示的數(shù)恰是80，求電子跳蚤的初始位置K₀點(diǎn)所表示的數(shù)．
  組卷：136引用：1難度：0.7

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四、（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）

• 19．請(qǐng)寫出同時(shí)滿足以下三個(gè)條件的兩個(gè)整式：
  ①這兩個(gè)整式的和為3x²+x-1；
  ②它們都是三次多項(xiàng)式；
  ③一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)都是正數(shù)，另一個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)都是負(fù)數(shù)．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 20．某城市自來水實(shí)行階梯水價(jià)收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

  月用水量	不超過12噸部分	超過12噸，不超過18噸部分	超過18噸部分
  收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

  （1）設(shè)月用水量為x噸，分別寫出當(dāng)x≤12，12＜x≤18，x＞18時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)的代數(shù)式；
  （2）已知有三戶居民某月用水分別為10噸、16噸、28噸，這個(gè)月這三戶居民應(yīng)分別付水費(fèi)多少元？
  組卷：72引用：1難度：0.9

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五、（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）

• 21．請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：
  2，-

  1

  2

  ，0，3

  1

  2

  ，-2.5．
  組卷：64引用：6難度：0.9

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• 22．已知|a|=3，b²=4，且ab＜0，求a²-2b的值．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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六、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）

• 23．計(jì)算：
  （1）（+48）÷（+6）．
  （2）0÷（-5）．
  （3）

  （

  -

  0

  .

  25

  ）

  ÷

  3

  8

  ．
  （4）

  （

  -

  1

  3

  5

  ）

  ÷

  3

  1

  5

  ．
  組卷：188引用：1難度：0.8

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• 24．大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，即點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離可表示為：|AB|=|a-b|．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

  ．
  （2）直接寫出代數(shù)式|x+1|+|x-4|的最小值．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．閱讀材料：我們知道6x-2x+x=（6-2+1）x,類似地，若把（a+b）看成一個(gè)整體，則8（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（8-2+1）（a+b）=7（a+b）．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
  （1）把（a-b）²看成一個(gè)整體，合并9（a-b）²-12（a-b）²+5（a-b）²=

  ．
  （2）已知x+2y=6，求代數(shù)式8-2x-4y的值．
  （3）已知：a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求代數(shù)式（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：61引用：1難度：0.6

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• 26．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：m），其中上部是半圓形，下部是長(zhǎng)方形．
  （1）用含x,y的式子表示窗戶的面積S；
  （2）當(dāng)x=40，y=120時(shí)，求窗戶的面積S．
  組卷：109引用：2難度：0.6

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