2023-2024學年湖北省孝感市孝昌縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給?出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　　）

  A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
  C．①，②都錯誤	D．①，②都正確
  組卷：6219引用：79難度：0.4

  解析

• 2．若點P（a+1，2-2a）關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1490引用：20難度：0.8

  解析

• 3．平行四邊形的內角和為（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．640°
  組卷：439引用：58難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3．若中線AD=2，則△ABC的面積為（　　）

  A．5

  B．8

  C．6

  D．7
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BA=CA，由AD=AD，BA=CA，可推出Rt△ABD≌Rt△ACD，其依據(jù)是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若分式 x 2 - 9 x + 3 的值為0，則x的值為3或-3

  B．三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性

  C．銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部

  D．若一個正多邊形的內角和為720°，則這個正多邊形的每一個內角是120°
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，BC、AE是銳角△ABF的高，相交于點D，若AD=BF，AF=7，CF=2，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3981引用：19難度：0.7

  解析

二、細心填一填，試試自己的身手!（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y²-6y+8=0，則此三角形的周長為

  ．
  組卷：209引用：32難度：0.5

  解析

• 10．若一個多邊形的內角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是

   

  ．
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 11．△ABC全等于△DEF，用式子表示為

   

  ．
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 12．如圖，△ABC≌△DFE，CE=6，F(xiàn)C=2，則BE=

  ．
  組卷：104引用：6難度：0.7

  解析

• 13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，∠DCB=30°，BD=1，則AB的長為

  ．
  組卷：341引用：4難度：0.7

  解析

• 14．已知三角形的三邊長分別為2、a、5，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 15．如圖所示，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，∠A=80°，則∠BED=

  ．
  組卷：181引用：2難度：0.6

  解析

• 16．如果△ABC≌△A′B′C′，那么AB的對應邊是

   

  ，∠B′C′A′的對應角是

   

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

三.用心做一做。顯顯自己的能力!（本大題共8小題，滿分72分。）

• 17．如圖，點C，D在線段AF上，AD=CF，BC∥EF，∠B=∠E．求證：AB∥DE．
  組卷：514引用：2難度：0.7

  解析

• 18．如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在邊OB上，四邊形AEBF是平行四邊形．
  （1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （2）請說明你的畫法的正確性．
  組卷：132引用：8難度：0.8

  解析

• 19．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．求證：
  （1）△ABD≌△ACD；
  （2）BE=CE．
  組卷：458引用：19難度：0.7

  解析

• 20．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
  （1）①求證：AC=BD；
  ②∠APB=

  ；
  （2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為

  ，∠APB的大小為

  ．
  
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．
  求證：BF=AC．
  組卷：191引用：6難度：0.3

  解析

• 22．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
  （1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
  （2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
  組卷：218引用：5難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上．
  （1）在AC邊上作一點E，連結DE，將△ADE沿DE翻折得△FDE，點A的對應點F恰好落在射線BC上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）在（1）的條件下，F(xiàn)D平分∠EFB，AC=4，BC=3，求AD的長．
  組卷：263引用：2難度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，∠A=20°，∠B=40°，求∠DCE的度數(shù)．
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析