2023-2024學(xué)年江西省南昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).

• 1．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：5916引用：66難度：0.7

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• 2．若a=-3.826×10⁶，則a可表示為（　?。?/h2>

  A．-382 600

  B．382 600

  C．-3 826 000

  D．3 826 000
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 3．一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)里的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞的只數(shù)是x,依題意列方程為（　?。?/h2>

  A．2x+4（70-x）=196	B．2x+4×70=196
  C．4x+2（70-x）=196	D．4x+2×70=196
  組卷：451引用：4難度：0.9

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• 4．-6的相反數(shù)與5的相反數(shù)的和的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 11

  B． - 1 11

  C．+1

  D．-1
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 5．已知等式ax=ay,下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．x=y

  B．3-ax=3-ay

  C．a(chǎn)y=-ax

  D．a(chǎn)x+1=ay-1
  組卷：916引用：4難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，若AM=

  1

  4

  AB，點(diǎn)N是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且AN-BN=MN，則

  MN

  AB

  的值（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C．1或 1 2

  D． 3 4 或2
  組卷：346引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，則a的值為

  ．
  組卷：2109引用：78難度：0.7

  解析

• 8．已知4x^2my^m+n與3x⁶y²的和是單項(xiàng)式，則m-n=

   

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 9．觀察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3²⁰²¹的個(gè)位數(shù)字是

  ．
  組卷：127引用：4難度：0.8

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• 10．比較大小：-

  8

  7

   

  -

  7

  8

  ；-2

  1

  2

   

  -2.2．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 11．4時(shí)10分，時(shí)針和分針的夾角是

   

  度．
  組卷：133引用：1難度：0.9

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• 12．在邊長(zhǎng)都是1的正方形方格紙上畫有如圖所示的折線，它們的各段依次標(biāo)著①，②，③，④，的序號(hào)．那么序號(hào)為?的線段長(zhǎng)度是

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

• 13．當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，（n+1）²-（n-1）²的值一定是4的倍數(shù)嗎？
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 14．如圖，已知∠A和∠1，求作：∠2，使∠2+∠1-∠A=180°．（要求：1．尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；2．用兩種方法；3．寫出必要的文字說(shuō)明）
  
  組卷：703引用：3難度：0.5

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• 15．已知：點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分線．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)C、D．E在直線AB的同側(cè)（如圖6-1）時(shí)，
  ①若∠COE=35°，求∠AOD的度數(shù)．
  ②若∠COE=α，則∠AOD=

  ．（用含α的式子表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D，E在直線AB的兩側(cè)（如圖6-2）時(shí)，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．
  組卷：816引用：7難度：0.7

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• 16．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=8cm,N是AC的中點(diǎn)，MN=6cm,求線段AB的長(zhǎng)．
  組卷：603引用：3難度：0.7

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• 17．計(jì)算：（3x²-2x+1）-（x²-x+3）．
  組卷：45引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 18．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容．
  2．線段垂直平分線
  我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn)，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN折疊，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：
  線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等．
  已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC=BC，點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)．
  求證：PA=PB．
  分析：圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明PA=PB（請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程）
  請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．
  定理應(yīng)用：
  （1）如圖②，在△ABC中，直線l、m、n分別是邊AB、BC、AC的垂直平分線．求證：直線l、m、n交于一點(diǎn)．
  （2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若∠ABC=120°，AC=18，則DE的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：516引用：5難度：0.2

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• 19．解下列方程：
  （1）2x-（5+x）=1；
  （2）

  2

  x

  -

  1

  3

  =

  3

  x

  +

  1

  6

  ．
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 20．如圖所示，O為直線上的一點(diǎn)，且∠COD為直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度數(shù)．
  組卷：7316引用：12難度：0.5

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五、解答題（本大題共1小題，共10分）

• 21．某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
  （1）若客戶按方案一，需要付款

  元；若客戶按方案二，需要付款

  元．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=40，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪種購(gòu)買方案比較合適？
  （3）當(dāng)x=40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，說(shuō)明理由．
  組卷：1389引用：13難度：0.5

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