浙教新版八年級(jí)上冊(cè)《1.1.2 三角形中的重要線段》2024年同步練習(xí)卷
發(fā)布：2025/7/18 8:0:6
一、選擇題
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1．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ?。?/h2>組卷：529引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，若△ABC面積為60cm2，則陰影部分面積為（ ?。?/h2>組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．△ABC中，如圖選項(xiàng)正確畫出AC邊上的高的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：936引用：8難度：0.5 -
4．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S△BEF的值為（ ）組卷：1723引用：18難度：0.7 -
5．如圖，AD，AE，AF分別是△ABC的中線，角平分線，高，下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：3660引用：23難度：0.7 -
6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（ ?。?/h2>組卷：4735引用：62難度：0.9
二、填空題
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7．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=度．
組卷：148引用：26難度：0.9 -
8．如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是
三角形．組卷：186引用：4難度：0.7 -
9．如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是．組卷：13997引用：86難度：0.9
三、解答題
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10．如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，
研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是．
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．
組卷：1594引用：8難度：0.5 -
11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度數(shù)；
（2）∠DAE的度數(shù)；
（3）探究：小明認(rèn)為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．組卷：8102引用：12難度：0.3 -
12．已知m,n分別是一個(gè)三角形的底和該底上的高，且滿足（m-n）2=25，（m+n）2=121，求此三角形的面積．
組卷：16引用：1難度：0.8 -
13．已知，如圖，△ABC過點(diǎn)A作∠DAE=∠BAC，且AD∥BC，AE平分∠BAC，∠C=35°，求∠BAD的度數(shù)．組卷：178引用：2難度：0.6 -
14．如圖，在平行四邊形ABCD中，BA⊥AD，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，連接BE．
（1）在線段BC上求作一點(diǎn)F，使得∠FDC=∠ABE（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，證明．四邊形BFDE為平行四邊形的結(jié)論．
解：（2）理由如下：
在四邊形ABCD為平行四邊形中，
∵BA⊥AD，
∴，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC．
在△ABE和△CDF，，∠A=∠C（??）∠ABE=∠FDC
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴，BE=DF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴，
∴四邊形BFDE為平行四邊形（兩邊分別相等的四邊形為平行四邊形）．組卷：145引用：4難度：0.7