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2023-2024學(xué)年重慶市梁平區(qū)梁山初中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 8:0:10

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．關(guān)于π的說(shuō)法有：
①π可以用根號(hào)來(lái)表示，如：
π
；
②π是圓周率，它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比；
③
1
π
是分?jǐn)?shù)；
④π＞3.15．其中正確的說(shuō)法有幾個(gè)（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：61引用：1難度：0.9
解析
2．如果|-2a|=-2a,則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)＜0
組卷：1019引用：25難度：0.9
解析
3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．3是9的立方根 B．16的平方根是4
C．
6
是6的算術(shù)平方根 D．-a無(wú)平方根（a為實(shí)數(shù)）
組卷：196引用：3難度：0.9
解析
4．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E-∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：2629引用：24難度：0.7
解析
5．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0）
組卷：581引用：8難度：0.9
解析
6．9的平方根是（　　）
A．±81 B．±3 C．-3 D．3
組卷：742引用：15難度：0.9
解析
7．在實(shí)數(shù)0，
2
，-2，
-
3
中，其中最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．
2
C．0 D．
-
3
組卷：408引用：6難度：0.7
解析
8．下列說(shuō)法正確的有（　?。﹤€(gè)．
（1）命題不一定是定理，定理一定是命題；（2）定理不可能是假命題；（3）兩點(diǎn)確定一條直線；（4）同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種；（5）相等的角是對(duì)頂角；（6）垂線段最短．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：124引用：2難度：0.6
解析
9．已知a=-2，那么點(diǎn)（a-1，a）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：102引用：5難度：0.9
解析
10．如圖：直線AB，CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=90°，則圖中與∠DOE互余的角有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：771引用：4難度：0.8
解析

二、填空題（每題4分，共32分）

11．如圖，AB∥CD，∠E=65°，則∠B+∠F+∠C=

°．
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
12．對(duì)實(shí)數(shù)a,b定義如下運(yùn)算：a*b=
a
b
當(dāng)
a
＞
b
且
a
≠
0
時(shí)
a
-
b
當(dāng)
a
＜
b
且
a
≠
0
時(shí)
，例如2*3=2^-3=
1
8
，計(jì)算：[2*（-4）]×[（-4）*（-2）]=
．
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
13．點(diǎn)A（3，-6）到x軸的距離是
，到原點(diǎn)的距離是
．
組卷：52引用：1難度：0.5
解析
14．若|a-2|+
b
-
3
+（c-4）²=0，則a-b+c=

．
組卷：1016引用：75難度：0.5
解析
15．計(jì)算：tan45°-
1
3
（
3
-1）⁰=

．
組卷：94引用：51難度：0.7
解析
16．點(diǎn)P（2a,1-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．
組卷：324引用：5難度：0.5
解析
17．已知x³=-1，則x=

．
組卷：102引用：3難度：0.7
解析
18．已知∠AOB=50°，由定點(diǎn)O引一條射線，使得∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，則∠MON=
度．
組卷：455引用：3難度：0.7
解析

三、解答題

19．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位，再向下平移1得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
（2）畫(huà)出AB邊上的高線CD（利用三角板畫(huà)圖）；
（3）圖中AC與A′C′的位置關(guān)系是：
；
（4）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，則A″（A″在格點(diǎn)上）的位置（除A點(diǎn)外）共有
個(gè)．
組卷：239引用：2難度：0.6
解析
20．【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，我們稱這兩個(gè)角互為“和諧角”，這個(gè)三角形叫做“和諧三角形”．例如：在△ABC中，∠A=75°，∠B=25°，則∠A 與∠B 互為“和諧角”，△ABC為“和諧三角形”．
【理解】
（1）若△ABC為和諧三角形，∠A=140°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為
°；
（2）若△ABC為和諧三角形，∠A=90°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為
°；
（3）已知∠A是和諧△ABC中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)和諧角，試確定∠A的取值范圍，并說(shuō)明理由；
【應(yīng)用】
（4）如圖，△ABC中，AC=BC，
∠
EBC
=
1
3
∠
ABC
，EB交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
∠
ECD
=
1
3
∠
ACD
，若∠FCB是和諧△BCF中的一個(gè)和諧角，設(shè)∠E=α，則α=
．
組卷：225引用：1難度：0.5
解析
21．計(jì)算：
4
+（-1）²⁰¹⁴-2sin45°+|-
2
|．
組卷：268引用：53難度：0.7
解析
22．計(jì)算：|-2|+
9
+2^-1-cos60°．
組卷：133引用：50難度：0.7
解析
23．【思路引領(lǐng)】
觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
①
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗(yàn)證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3

②
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗(yàn)證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8

【類比探究】
（1）按上述基本思路，猜想
4
4
15
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）按上述規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．
組卷：124引用：3難度：0.4
解析
24．（1）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是
13
的整數(shù)部分．
①求a,b,c的值；
②求3a-b+c的平方根．
（2）已知
y
=
x
-
8
+
8
-
x
+
18
，求代數(shù)式
x
-
y
的值．
（3）如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
．
組卷：599引用：2難度：0.7
解析
25．求出下列x的值：
（1）5x²=125；
（2）3（x-1）³+81=0．
組卷：144引用：1難度：0.6
解析
26．按照下列要求畫(huà)圖并填空：
如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上作△OPC的邊OC上的高，垂足為H；
（3）線段
的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OA的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是
（用“＜“號(hào)連接）．
組卷：58引用：3難度：0.7
解析

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A．3是9的立方根	B．16的平方根是4
C． 6 是6的算術(shù)平方根	D．-a無(wú)平方根（a為實(shí)數(shù)）

2023-2024學(xué)年重慶市梁平區(qū)梁山初中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．關(guān)于π的說(shuō)法有：①π可以用根號(hào)來(lái)表示，如：π；②π是圓周率，它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比；③1π是分?jǐn)?shù)；④π＞3.15．其中正確的說(shuō)法有幾個(gè)（ ?。?/h2>

2．如果|-2a|=-2a,則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

4．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E-∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />

6．9的平方根是（ ）

7．在實(shí)數(shù)0，2，-2，-3中，其中最小的實(shí)數(shù)是（ ?。?/h2>

9．已知a=-2，那么點(diǎn)（a-1，a）在（ ?。?/h2>

10．如圖：直線AB，CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=90°，則圖中與∠DOE互余的角有（ ?。?/h2>

二、填空題（每題4分，共32分）

11．如圖，AB∥CD，∠E=65°，則∠B+∠F+∠C= °．

12．對(duì)實(shí)數(shù)a,b定義如下運(yùn)算：a*b=ab當(dāng)a＞b且a≠0時(shí)a-b當(dāng)a＜b且a≠0時(shí)，例如2*3=2-3=18，計(jì)算：[2*（-4）]×[（-4）*（-2）]=．

13．點(diǎn)A（3，-6）到x軸的距離是，到原點(diǎn)的距離是．

14．若|a-2|+b-3+（c-4）2=0，則a-b+c= ．

15．計(jì)算：tan45°-13（3-1）0= ．

16．點(diǎn)P（2a,1-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

17．已知x3=-1，則x= ．

18．已知∠AOB=50°，由定點(diǎn)O引一條射線，使得∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，則∠MON=度．

三、解答題

21．計(jì)算：4+（-1）2014-2sin45°+|-2|．

22．計(jì)算：|-2|+9+2-1-cos60°．

25．求出下列x的值：（1）5x2=125；（2）3（x-1）3+81=0．

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．關(guān)于π的說(shuō)法有：
①π可以用根號(hào)來(lái)表示，如：
π
；
②π是圓周率，它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比；
③
1
π
是分?jǐn)?shù)；
④π＞3.15．其中正確的說(shuō)法有幾個(gè)（　?。?/h2>

2．如果|-2a|=-2a,則a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

4．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E-∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

6．9的平方根是（　　）

7．在實(shí)數(shù)0，
2
，-2，
-
3
中，其中最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

9．已知a=-2，那么點(diǎn)（a-1，a）在（　?。?/h2>

10．如圖：直線AB，CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=90°，則圖中與∠DOE互余的角有（　?。?/h2>

二、填空題（每題4分，共32分）

11．如圖，AB∥CD，∠E=65°，則∠B+∠F+∠C=

°．

12．對(duì)實(shí)數(shù)a,b定義如下運(yùn)算：ab=
a
b
當(dāng)
a
＞
b
且
a
≠
0
時(shí)
a
-
b
當(dāng)
a
＜
b
且
a
≠
0
時(shí)
，例如23=2^-3=
1
8
，計(jì)算：[2（-4）]×[（-4）（-2）]=
．

13．點(diǎn)A（3，-6）到x軸的距離是
，到原點(diǎn)的距離是
．

14．若|a-2|+
b
-
3
+（c-4）²=0，則a-b+c=

．

15．計(jì)算：tan45°-
1
3
（
3
-1）⁰=

．

16．點(diǎn)P（2a,1-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．

17．已知x³=-1，則x=

．

18．已知∠AOB=50°，由定點(diǎn)O引一條射線，使得∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，則∠MON=
度．

三、解答題

21．計(jì)算：
4
+（-1）²⁰¹⁴-2sin45°+|-
2
|．

22．計(jì)算：|-2|+
9
+2^-1-cos60°．

25．求出下列x的值：
（1）5x²=125；
（2）3（x-1）³+81=0．