【思路引領(lǐng)】
觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
①223=2+23．
驗(yàn)證：223=233=（23-2）+222-1=2（22-1）+222-1=2+23
②338=3+38．
驗(yàn)證：338=338=（33-3）+332-1=3（32-1）+332-1=3+38
【類(lèi)比探究】
（1）按上述基本思路，猜想4415的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）按上述規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．
2
2
3
=
2
+
2
3
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
3
3
8
=
3
+
3
8
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
4
4
15
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】（1）=；驗(yàn)證見(jiàn)解析；（2）n=；驗(yàn)證見(jiàn)解析．
4
4
15
4
+
4
15
n
n
2
-
1
n
+
n
n
2
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：3難度：0.4
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-
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