2023年北師大新版九年級(jí)（上）《2.6 應(yīng)用一元二次方程》新題套卷（3）
發(fā)布：2025/7/18 9:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是36萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是49萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為（ ）
組卷：127引用：3難度：0.7 -
2．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為（ ）組卷：4414引用：67難度：0.8 -
3．《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)（COP15）將于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦、昆明某景觀園林公司為迎接大會(huì)召開，計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形場(chǎng)地ABCD（如圖所示）上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行、另一條與AD平行，其余部分種草坪，若使每一塊草坪的面積為95m2，求道路的寬度、若設(shè)道路的寬度為x m,則x滿足的方程為（ ?。?/h2>組卷：524引用：6難度：0.7 -
4．某藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后，每盒降為16元，則平均每次降價(jià)的百分率是（ ?。?/h2>
組卷：549引用：12難度：0.7 -
5．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2276引用：23難度：0.7 -
6．2018年我校一本上線280人，2020年一本上線410人，設(shè)平均每年一本上線人數(shù)的增長(zhǎng)率為x,依題意列方程為（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.5 -
7．今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為60m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等（長(zhǎng)邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600m2．設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為x m,下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1976引用：69難度：0.9 -
8．近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低．為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金．企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元．設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（ ）
組卷：841引用：63難度：0.9 -
9．某水果園2017年水果產(chǎn)量為50噸，2019年水果產(chǎn)量為70噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：1064引用：8難度：0.5 -
10．有一人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144個(gè)人患了流行性感冒，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.6
二、填空題（共5小題）
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11．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)△PQC的面積等于16cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s.組卷：955引用：12難度：0.8 -
12．如圖所示，在建筑工地上，為了支撐一堵墻，用一根長(zhǎng)為5m的木材，頂端撐在墻上，底端撐在地面上，BO=4m,現(xiàn)為了增加支撐效果，底端向前移動(dòng)1.5m,問(wèn)：頂端需上移多少米？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)頂端上移x米，則可列方程為 ．組卷：357引用：4難度：0.8 -
13．九（1）班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則九（1）班的人數(shù)是 ．
組卷：17引用：1難度：0.7 -
14．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積是168，則這兩個(gè)偶數(shù)是．
組卷：62引用：2難度：0.7 -
15．某市某樓盤的價(jià)格是每平方米6500元，由于市場(chǎng)萎靡，開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價(jià)格為每平方米5265元．設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則可列方程為．
組卷：205引用：2難度：0.8
三、解答題（共5小題）
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16．某房地產(chǎn)商決定將一片小型公寓作為精裝房出售，每套公寓面積均為32平方米，現(xiàn)計(jì)劃為100套公寓地面鋪地磚，根據(jù)用途的不同選用了A、B兩種地磚，其中50套公寓全用A種地磚鋪滿，另外50套公寓全用B種地磚鋪滿，A種地磚是每塊面積為0.64平方米的正方形，B種地磚是每塊面積為0.16平方米的正方形，且A種地磚每塊的進(jìn)價(jià)比B種地磚每塊的進(jìn)價(jià)高40元，購(gòu)進(jìn)A，B兩種地磚共花費(fèi)350000元（注：每套公寓地面看成正方形，均鋪滿地磚且地磚無(wú)剩余）．
（1）求A、B兩種地磚每塊的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）實(shí)際施工時(shí)，房地產(chǎn)商增加了精裝的公寓套數(shù)，結(jié)果實(shí)際鋪滿A種地磚的公寓套數(shù)增加了a%，鋪滿B種地磚的公寓套數(shù)增加了3a%，由于地磚的購(gòu)進(jìn)量增加，B種地磚每塊進(jìn)價(jià)在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上降低了a%，但A種地磚每塊進(jìn)價(jià)保持不變，最后購(gòu)進(jìn)A、B兩種地磚的總花費(fèi)比原計(jì)劃增加了a%，求a的值．57組卷：485引用：3難度：0.6 -
17．受疫情影響，全國(guó)各地的孩子們利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，為緩解視力，很多家長(zhǎng)給孩子購(gòu)買乒乓球訓(xùn)練器．某社區(qū)為滿足家長(zhǎng)需求，決定團(tuán)購(gòu)某品牌乒乓球訓(xùn)練器，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一次性購(gòu)買20套時(shí)，每套售價(jià)44元；在銷售單價(jià)不低于35元的范圍內(nèi)，每多買10套，每套售價(jià)可降低2元．若該社區(qū)一次性付給商家1600元能買多少套該品牌乒乓球訓(xùn)練器？組卷：123引用：3難度：0.6 -
18．根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．
（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x.
（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x.
（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x.組卷：743引用：2難度：0.5 -
19．如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm.
（1）底面的長(zhǎng)AB=cm,寬BC=cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．組卷：54引用：2難度：0.5 -
20．為滿足社區(qū)居民健身的需要，區(qū)政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考查，康樂(lè)公司有甲，乙兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．
（1）康樂(lè)公司2017年每套甲型健身器材的售價(jià)為2萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2019年每套售價(jià)為1.28萬(wàn)元，求每套甲型健身器材售價(jià)的年平均下降率n；
（2）2019年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝康樂(lè)公司甲，乙兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)95萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套甲型健身器材售價(jià)為1.28萬(wàn)元，每套乙型健身器材售價(jià)為1.4（1-n）萬(wàn)元．
①甲型健身器材最多可購(gòu)買多少套？
②按照甲型健身器材購(gòu)買最多的情況下，安裝完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的8%和10%，區(qū)政府計(jì)劃支出9萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？組卷：340引用：2難度：0.6