2021年華東師大新版八年級(jí)（下）《19.2.2 菱形的判定》新題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2946引用：93難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．6

  D．9
  組卷：368引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AD=BC

  C．AB=CD

  D．AB=BC
  組卷：704引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中，能判斷?ABCD是菱形的為（　?。?/h2>

  A．AO=CO

  B．AO=BO

  C．∠AOB=∠BOC

  D．∠BAD=∠ABC
  組卷：849引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（　?。?/h2>

  A．BE⊥CE

  B．BF∥CE

  C．BE=CF

  D．AB=AC
  組卷：1395引用：7難度：0.5

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AD=3AB，點(diǎn)G、H分別在AD、BC上，連BG、DH，且BG∥DH，當(dāng)

  AG

  AD

  =（　?。r(shí)，四邊形BHDG為菱形．

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 9

  D． 3 8
  組卷：2071引用：71難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定?ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：956引用：11難度：0.8

  解析

• 8．如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm,那么四邊形AEDF周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．22cm
  組卷：2025引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD=

  1

  2

  AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：
  ①CN⊥BD；
  ②MN=NP；
  ③四邊形MNCP是菱形；
  ④ND平分∠PNM．
  其中正確的有（　　）

  A．1 個(gè)

  B．2 個(gè)

  C．3 個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：2020引用：6難度：0.5

  解析

• 10．小明將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，可拉動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．如圖1，當(dāng)∠B=90°時(shí)，測(cè)得

  AC

  =

  3

  2

  ，若拉動(dòng)此四邊形至圖2，即當(dāng)∠B=60°時(shí)，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 6

  D．6
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形ABCD，已知∠BAD=60度，則重疊部分的面積是

   

  cm²．
  組卷：421引用：4難度：0.7

  解析

• 12．如圖，兩條寬都為1cm的紙條交叉成60°角重疊在一起，則重疊四邊形的面積為

  cm²．
  組卷：681引用：12難度：0.5

  解析

• 13．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：1060引用：12難度：0.5

  解析

• 14．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是

  （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
  組卷：924引用：87難度：0.9

  解析

• 15．如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB=EF=2cm,BC=FG=8cm,把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為四邊形（圖中陰影部分），則四邊形邊長(zhǎng)的最大值是

  cm.
  組卷：760引用：2難度：0.5

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三、解答題（共5小題）

• 16．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
  （2）在直線BC上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)O、點(diǎn)D、點(diǎn)P、點(diǎn)Q構(gòu)成菱形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 17．如圖，點(diǎn)E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點(diǎn)O．
  （1）求證：AC、EF互相平分；
  （2）若EF平分∠AEC，求證：四邊形AECF是菱形．
  組卷：1628引用：7難度：0.5

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• 18．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求證：四邊形OCED是菱形；
  （2）若AB=3，BC=4，求四邊形OCED的面積．
  組卷：1235引用：74難度：0.5

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• 19．如圖，在?ABCD中，AC⊥CD．
  （1）延長(zhǎng)DC到E，使CE=CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；
  （2）若點(diǎn)F，G分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
  組卷：414引用：6難度：0.3

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．
  （1）證明：△ABF≌△ADF；
  （2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．
  組卷：616引用：5難度：0.3

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