2024-2025學(xué)年山東省煙臺市經(jīng)開區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/18 23:0:5
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D?四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。
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1．在-7；
；2；3中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>38組卷：2引用：1難度：0.9 -
2．在直角坐標(biāo)系中，將直線y=-x向下平移2個單位后經(jīng)過點(diǎn)（a,2），則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：416引用：7難度：0.6 -
3．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD=2，CE=4，則AB：BC=（ ?。?/h2>組卷：990引用：9難度：0.7 -
4．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：6219引用：79難度：0.4 -
5．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：340引用：4難度：0.7 -
6．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A′，則（ ?。?/h2>
組卷：711引用：3難度：0.8 -
7．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，如圖所示，這棵樹在折斷前的高度是（ ?。?/h2>組卷：1793引用：45難度：0.9 -
8．如圖，是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”，由四個全等的直角三角形拼成大的正方形ABCD和中間小的正方形EFGH．若直角△ABF的面積是7.5cm2，且3EF=2AE，則小正方形EFGH的面積是（ ?。?/h2>組卷：144引用：2難度：0.5 -
9．下列一次函數(shù)中，函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限的是（ ?。?/h2>
組卷：1077引用：5難度：0.7 -
10．下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.9
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
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11．在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請你寫出符合條件的k的一個值：．
組卷：1634引用：52難度：0.7 -
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，4）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：723引用：10難度：0.7 -
13．有一個特別的計算器，只有藍(lán)、紅、黃三個鍵．藍(lán)鍵為“輸入/刪除”鍵（按它一下可輸入一個數(shù)，再按它一下則將顯示屏上的數(shù)刪除）．每按一下紅鍵，則顯示屏上的數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍；每按一下黃鍵，則顯示屏的數(shù)的末位數(shù)自動消失．現(xiàn)在先按藍(lán)鍵輸入21，要求：
（1）操作過程只能按紅鍵和黃鍵；
（2）按鍵次數(shù)不超過6次；
（3）最后輸出的數(shù)是3．請?jiān)O(shè)計一個符合要求的操作程序：
．組卷：143引用：3難度：0.5 -
14．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（4，3）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 ．
組卷：48引用：2難度：0.6 -
15．已知
-2的整數(shù)部分為m,小數(shù)部分為n,則3m+2n=．21組卷：442引用：4難度：0.7 -
16．如圖，一艘船從A處向北偏西30°的方向行駛5海里到B處，再從B處向正東方向行駛8海里到C處，此時這艘船與出發(fā)點(diǎn)A處相距 海里．組卷：299引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共9個題，滿分72分）
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17．如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上．
（1）求直線AD、AB的解析式．
（2）如圖2，若OC交AB于點(diǎn)E，在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使△ABC與△AEF的面積相等，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，過點(diǎn)D的直線l：y=mx+b,當(dāng)它與直線AB夾角等于45°時，求出相應(yīng)m的值．
組卷：1504引用：2難度：0.2 -
18．如圖，直線l1的表達(dá)式為y=ax+2，且l1與y軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，-1），兩直線交于點(diǎn)C（m,），-23
（1）求直線l1、l2的表達(dá)式．
（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為．
（3）求△BCD的面積．
（4）若有過點(diǎn)C的直線CE把△BCD的面積分為2：1兩部分，請直接寫出符合條件的直線CE的表達(dá)式．組卷：259引用：2難度：0.6 -
19．如圖，斜折一頁書的一角，使點(diǎn)A落在同一頁書內(nèi)的點(diǎn)A'處，DE為折痕，作DF平分∠A'DB，試猜想∠FDE的度數(shù)，并說明理由．組卷：26引用：1難度：0.3 -
20．下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖，
①作線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=OB
③連接AD，CD
所以四邊形ABCD即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ABC=90°，
四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）組卷：326引用：14難度：0.5 -
21．如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF．
求證：AM是△ABC的中線．組卷：361引用：10難度：0.1 -
22．位于九江市濱江東路上有一條直線休閑跑道，每天有很多市民在此晨練或散步，成為九江市一道亮麗的風(fēng)景．小捷與父親每天在此勻速慢跑，以600m距離為一個訓(xùn)練段．已知父女倆起點(diǎn)終點(diǎn)均相同，約定先到終點(diǎn)的人原地休息等待另一人．已知小捷先出發(fā)20s,如圖，兩人之間的距離y與父親出發(fā)的時間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請回答下列問題：
（1）小捷的速度為 m/s、父親的速度為 m/s；
（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)和BC所在直線的解析式；
（3）直接寫出在整個過程中，哪個時間段內(nèi)，父女兩人之間距離超過了100m.組卷：111引用：2難度：0.6 -
23．已知3m+1的平方根是±2，5n-2的立方根是2．
（1）求出m和n的值；
（2）求出的平方根．4m+52n組卷：157引用：6難度：0.7 -
24．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a+4，a-1）．
（1）①若點(diǎn)M在x軸上，求a的值；②直接寫出點(diǎn)M能否為原點(diǎn)．
（2）若MN∥x軸，并且點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3）．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②求線段MN的長．
（3）若點(diǎn)M到x軸的距離為2，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：54引用：2難度：0.7