下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖，
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=OB
③連接AD，CD
所以四邊形ABCD即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=OCOC，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ABC=90°，
四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形）（填推理的依據(jù)）
【答案】OC；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：320引用：14難度：0.5
相似題
-
1．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：△ABC．
求作：⊙O，使圓心在邊AB上，且與邊AC，BC所在直線相切．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：22引用：1難度：0.6 -
2．如圖，點D是∠ABC的一邊BC上一點，按要求完成下列題目：
（1）過點D作線段DM⊥BC，交AB的延長線于點M，作線段DN⊥AB垂足為N；
（2）點D到AB的距離是線段 的長．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：29引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC．
（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠BAC交BC于點D，再作AD的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：42引用：3難度：0.6