2022年人教新版八年級(jí)（下）《18.1 平行四邊形》新題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．在下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行

  B．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等

  C．兩組鄰邊相等

  D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：953引用：19難度：0.4

  解析

• 2．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠DBC=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=

  1

  2

  BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG²．其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3397引用：6難度：0.3

  解析

• 3．已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD
  組卷：544引用：6難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC是等邊三角形，P是形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為18，則PD+PE+PF=（　?。?/h2>

  A．18	B．9 3
  C．6	D．條件不夠，不能確定
  組卷：3575引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（　　）

  A．7個(gè)

  B．8個(gè)

  C．9個(gè)

  D．11個(gè)
  組卷：1008引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知l₁∥l₂，AB∥CD，CE⊥l₂，F(xiàn)G⊥l₂，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．l1與l2之間的距離是線段FG的長(zhǎng)度

  B．CE=FG

  C．線段CD的長(zhǎng)度就是l1與l2兩條平行線間的距離

  D．AC=BD
  組卷：1115引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知∠OAB=90°，BD=10cm,AC=6cm,則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：213引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，添加選項(xiàng)中的條件后不能判定四邊形BFDE是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．BE∥DF

  B．BE=DF

  C．BF=DE

  D．AE=CF
  組卷：298引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：1183引用：5難度：0.6

  解析

• 10．如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h₁．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．h2=2h1

  B．h2=1.5h1

  C．h2=h1

  D．h2= 1 2 h1
  組卷：828引用：10難度：0.5

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二、填空題（共5小題）

• 11．在同一平面內(nèi)，已知a∥b∥c,若直線a,b間的距離是3cm,直線a,c間的距離為5cm,則直線b,c間的距離是

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 12．平行四邊形ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm,7cm的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

  cm.
  組卷：653引用：2難度：0.5

  解析

• 13．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件：

   

  使得四邊形BDFC為平行四邊形．
  組卷：2297引用：67難度：0.5

  解析

• 14．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有

  次．
  組卷：6199引用：21難度：0.5

  解析

• 15．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=

   

  度．
  組卷：256引用：60難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 16．下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
  中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半（圖1）．
  已知：△ABC中，D、E是AB和AC的中點(diǎn)．求證：DE∥BC，DE=

  1

  2

  BC
  方法一：過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F（圖2）．
  方法二：過點(diǎn)E作AB的平行線，交BC于N，過點(diǎn)A作BC的平行線，與AB的平行線交于M（圖3）．
  
  組卷：168引用：2難度：0.6

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• 17．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 18．已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
  組卷：415引用：4難度：0.5

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• 19．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
  求證：BE=DF．
  組卷：1157引用：17難度：0.8

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• 20．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，連接AE，CF．求證：AE=CF．
  組卷：753引用：11難度：0.6

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