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2021-2022學(xué)年廣西來(lái)賓市忻城縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/19 9:0:11

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
5
=
7
B．（ab²）²=ab⁴ C．2a+3a=6a D．a(chǎn)?a³=a⁴
組卷：361引用：59難度：0.9
解析
2．方程4x+5y=98的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：2289引用：17難度：0.9
解析
3．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為（　?。?/h2>
A．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
C．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
-
y
=
3
7
x
+
y
=
4
組卷：144引用：8難度：0.7
解析
4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．2x²+1=x（2x+
1
x
） D．x²+2x+1=（x+1）²
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
5．對(duì)于任意正整數(shù)n,按下列程序計(jì)算下去，得到的結(jié)果是（　?。?br />
A．隨n的變化而變化 B．不變，總是0
C．不變，定值為1 D．不變，定值為2
組卷：339引用：9難度：0.9
解析
6．4張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S₁，陰影部分的面積為S₂．若S₁=2S₂，則a、b滿足（　　）
A．2a=5b B．2a=3b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=2b
組卷：4340引用：40難度：0.4
解析
7．若|x-y-1|+3（x+y）²=0，則x、y的值為（　?。?/h2>
A．x=0.5，y=0.5 B．x=-0.5，y=-0.5
C．x=-0.5，y=0.5 D．x=0.5，y=-0.5
組卷：554引用：8難度：0.5
解析
8．若代數(shù)式x²+mx+4是完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．±2 D．±4
組卷：403引用：3難度：0.6
解析
9．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（3a）²=3a² B．（-2a）³=-8a³
C．（ab²）³=a³b⁵ D．（
2
3
a）²=
4
3
a²
組卷：1180引用：3難度：0.7
解析
10．已知方程ax+y=3x-2是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a滿足的條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠-1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠-3 D．a(chǎn)≠3
組卷：272引用：5難度：0.8
解析
11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．4a²-9b² B．4a²+9b² C．24ab D．-24ab
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
12．若
a
+
b
+
5
+|2a-b+1|=0，則（b-a）²⁰¹⁵=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．5²⁰¹⁵ D．-5²⁰¹⁵
組卷：6258引用：57難度：0.9
解析

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．

13．分解因式：（x+y）²+6（x+y）+9=
．
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
14．因式分解：a⁴b-9ab=
．
組卷：117引用：1難度：0.5
解析
15．一個(gè)正方形面積為x²+4x+4（x＞0），則它的邊長(zhǎng)為
．
組卷：88引用：5難度：0.7
解析
16．如果|2x-3|+（3y+1）²=0，那么xy-（-1）²⁰²¹=
．
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
17．用平方差公式計(jì)算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
18．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，則m與n的大小關(guān)系是
．
組卷：70引用：2難度：0.8
解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：-（a²-2ab）?9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．
組卷：707引用：6難度：0.5
解析
20．設(shè)
a
5
是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a=4時(shí)，
a
5
表示的兩位數(shù)是45．
（1）嘗試：①當(dāng)a=1時(shí)，15²=225=1×2×100+25；
②當(dāng)a=2時(shí)，25²=625=2×3×100+25；
③當(dāng)a=3時(shí)，35²=1225=
；
…
（2）歸納：
a
5
2
與100a（a+1）+25有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：65引用：2難度：0.6
解析
21．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
組卷：1652引用：55難度：0.7
解析
22．分解因式：3m（x-y）³+27m³（y-x）．
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
23．如果x²+x-1=0，求代數(shù)式
（1）2x²+2x-4的值；
（2）x³+2x²-7的值．
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
24．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x²+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？
組卷：3111引用：16難度：0.3
解析
25．當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x,y的二元一次方程組
2
x
-
my
=
6
①
x
-
3
y
=
0
②
的解是正整數(shù)？
組卷：794引用：3難度：0.7
解析
26．為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元，七（2）班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？
（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌的足球，學(xué)校這次最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？
組卷：734引用：2難度：0.7
解析

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A．（x+1）（x-1）=x²-1	B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．2x²+1=x（2x+ 1 x ）	D．x²+2x+1=（x+1）²

A．隨n的變化而變化	B．不變，總是0
C．不變，定值為1	D．不變，定值為2

A．x=0.5，y=0.5	B．x=-0.5，y=-0.5
C．x=-0.5，y=0.5	D．x=0.5，y=-0.5

A．（3a）²=3a²	B．（-2a）³=-8a³
C．（ab²）³=a³b⁵	D．（ 2 3 a）²= 4 3 a²

2021-2022學(xué)年廣西來(lái)賓市忻城縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

2．方程4x+5y=98的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

5．對(duì)于任意正整數(shù)n,按下列程序計(jì)算下去，得到的結(jié)果是（ ?。?br />

6．4張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1=2S2，則a、b滿足（ ）

7．若|x-y-1|+3（x+y）2=0，則x、y的值為（ ?。?/h2>

8．若代數(shù)式x2+mx+4是完全平方式，那么m的值是（ ?。?/h2>

9．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

10．已知方程ax+y=3x-2是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a滿足的條件是（ ?。?/h2>

11．（2a+3b）2-（2a-3b）2的計(jì)算結(jié)果是（ ?。?/h2>

12．若a+b+5+|2a-b+1|=0，則（b-a）2015=（ ?。?/h2>

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．

13．分解因式：（x+y）2+6（x+y）+9=．

14．因式分解：a4b-9ab=．

15．一個(gè)正方形面積為x2+4x+4（x＞0），則它的邊長(zhǎng)為．

16．如果|2x-3|+（3y+1）2=0，那么xy-（-1）2021=．

17．用平方差公式計(jì)算：91×89=（+）（-）=（）2-（）2=．

18．已知m=777777，n=117770，則m與n的大小關(guān)系是．

三、解答題：本大題共8小題，滿分50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：-（a2-2ab）?9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab,其中a=-1，b=-2．

21．解方程組：y=2x-3，①5x+y=11，②．

22．分解因式：3m（x-y）3+27m3（y-x）．

23．如果x2+x-1=0，求代數(shù)式（1）2x2+2x-4的值； （2）x3+2x2-7的值．

25．當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-my=6①x-3y=0②的解是正整數(shù)？

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

2．方程4x+5y=98的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

5．對(duì)于任意正整數(shù)n,按下列程序計(jì)算下去，得到的結(jié)果是（　?。?br />

6．4張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S₁，陰影部分的面積為S₂．若S₁=2S₂，則a、b滿足（　　）

7．若|x-y-1|+3（x+y）²=0，則x、y的值為（　?。?/h2>

8．若代數(shù)式x²+mx+4是完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

9．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

10．已知方程ax+y=3x-2是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a滿足的條件是（　?。?/h2>

11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>

12．若
a
+
b
+
5
+|2a-b+1|=0，則（b-a）²⁰¹⁵=（　?。?/h2>

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．

13．分解因式：（x+y）²+6（x+y）+9=
．

14．因式分解：a⁴b-9ab=
．

15．一個(gè)正方形面積為x²+4x+4（x＞0），則它的邊長(zhǎng)為
．

16．如果|2x-3|+（3y+1）²=0，那么xy-（-1）²⁰²¹=
．

17．用平方差公式計(jì)算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．

18．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，則m與n的大小關(guān)系是
．

三、解答題：本大題共8小題，滿分50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：-（a²-2ab）?9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．

21．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．

22．分解因式：3m（x-y）³+27m³（y-x）．

23．如果x²+x-1=0，求代數(shù)式
（1）2x²+2x-4的值；
（2）x³+2x²-7的值．

25．當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x,y的二元一次方程組
2
x
-
my
=
6
①
x
-
3
y
=
0
②
的解是正整數(shù)？