2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 9:0:11
一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ?。?/h2>組卷：4917引用：87難度：0.7 -
2．角平分線的作法（尺規(guī)作圖）
①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；
②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；
③過點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求．
角平分線的作法依據(jù)的是（ ?。?/h2>組卷：338引用：9難度：0.7 -
3．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），B（-2，-2）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞mx的解集為（ ?。?/h2>mx組卷：1310引用：14難度：0.8 -
4．AD是△ABC的中線，DE=DF．下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）組卷：772引用：22難度：0.7 -
5．把多項(xiàng)式a4-4a2分解因式，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：1難度：0.7 -
6．化簡
的結(jié)果是（ ?。?/h2>252-7224組卷：64引用：1難度：0.7 -
7．下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ?。?/h2>
組卷：1410引用：64難度：0.7 -
8．如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為（ ）2x組卷：883引用：3難度：0.9 -
9．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：485引用：96難度：0.9 -
10．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ?。?/h2>
組卷：505引用：68難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共15分）
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11．若2x2a-5b+ya-3b=0是二元一次方程，則a=
，b=．組卷：340引用：5難度：0.5 -
12．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)D在邊AC上，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是E．若點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，則∠ABD的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）．
組卷：843引用：4難度：0.7 -
13．如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=度．組卷：1140引用：86難度：0.7 -
14．如圖，將一副三角尺中，含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊重合，P，Q分別是邊AC，BC上的兩點(diǎn)，AB與CD交于E，且四邊形EPQB是面積為3的平行四邊形，則線段CE的長為 ．組卷：735引用：2難度：0.5 -
15．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有 個(gè)．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 組卷：455引用：6難度：0.7
三、解答題（共8個(gè)題，75分，解答題寫出文字說明，演算步驟或推理說明）
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16．如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時(shí)此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）組卷：258引用：3難度：0.5 -
17．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6973引用：21難度：0.1 -
18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△EBD，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是E、D，連接CD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好在邊AB上時(shí)，直接寫出α角度的大小和AD的長；
（2）點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)，連接CF，EF．
①如圖2，若α=60°，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
②如圖3，取DE中點(diǎn)G，連接FG，若0°＜α＜360°，直接寫出△EGF面積的最大值．
組卷：293引用：1難度：0.3 -
19．化簡：
（1）x-8x-7+x2x-7+39+x7-x
（2）．aba2-4a+4÷a2-aba2-4組卷：43引用：1難度：0.3 -
20．甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了h；
（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值．組卷：2387引用：67難度：0.3 -
21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD與BC是⊙O的直徑，延長線段AC至點(diǎn)G，使AG=AD，連接DG交⊙O于點(diǎn)E，EF∥AB交AG于點(diǎn)F．
（1）求證：EF與⊙O相切．
（2）若EF=2，AC=4，求扇形OAC的面積．3組卷：2693引用：4難度：0.6 -
22．為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（3）某班準(zhǔn)備從成績最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為．組卷：688引用：66難度：0.7 -
23．甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000元，已知甲公司人數(shù)比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的
倍．76
（1）求甲、乙兩公司各有多少人？
（2）現(xiàn)用所有捐款購買A，B兩種防疫物資，已知A種防疫物資每箱7500元，B種防疫物資每箱6000元，若購買A種防疫物資不少于8箱，問有幾種購買方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來（注：A，B兩種防疫物資都要購買，且只能整箱買，所有捐款要恰好用完．）組卷：171引用：2難度：0.4