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2021年山東省聊城市陽谷縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/7/19 11:0:7

一、選擇題（每題3分，滿分36分）

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，連接CD，將△CBD沿直線CD折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．26° B．52° C．71° D．78°
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
2．下列各數(shù)中：3.1415926，
49
100
，0.2，
1
π
，
5
，
131
11
，
3
2
，
3
27
．其中無理數(shù)的有（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
3．若mx²+kx+9=（2x-3）²，則m,k的值分別是（　?。?/h2>
A．m=-2，k=6 B．m=2，k=12 C．m=-4，k=-12 D．m=4，k=-12
組卷：177引用：11難度：0.9
解析

4．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（　　）

A．圖形上各點旋轉(zhuǎn)的角度相同

B．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等

C．由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到

D．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀

組卷：243引用：10難度：0.9

解析

5．下列說法中，正確的是（　　）
A．同位角相等
B．相等的角是對頂角
C．三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
組卷：130引用：1難度：0.8
解析
6．計算2
12
×
3
4
÷
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
D．2
3
組卷：564引用：3難度：0.9
解析
7．如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂＞S₃ B．S₃＞S₂＞S₁ C．S₂＞S₃＞S₁ D．S₁＞S₃＞S₂
組卷：1607引用：76難度：0.5
解析
8．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有（　?。?/h2>
A．最小值0 B．最大值1
C．最大值2 D．有最小值-
1
4
組卷：266引用：15難度：0.7
解析
10．計算3^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
組卷：76引用：30難度：0.9
解析
11．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.001×10²⁵的整數(shù)位數(shù)有（　?。?/h2>
A．23位 B．24位 C．25位 D．26位
組卷：329引用：7難度：0.9
解析
12．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進行一次測試成績分析．下面四個說法中，正確的是（　?。?/h2>
A．8000名學(xué)生是總體
B．8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個樣本
C．每名學(xué)生是總體的一個樣本
D．樣本容量是80000
組卷：65引用：1難度：0.9
解析

二、填空題（每題3分，滿分15分）

13．如圖，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C=
．
組卷：82引用：9難度：0.9
解析
14．重慶市今年8月1號至8月4號，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是
．
組卷：88引用：3難度：0.6
解析
15．已知圓錐的母線長為8cm,底面圓的半徑為3cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是

cm²．
組卷：130引用：6難度：0.7
解析
16．方程x²-2x-1=0的解是

．
組卷：964引用：69難度：0.7
解析
17．不等式3x+5＜0的解集是
．
組卷：50引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（滿分63分，應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟）

18．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
組卷：14986引用：32難度：0.1
解析
19．已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線
y
=
4
x
在第一象限交于A、B兩點，A點橫坐標為1．B點橫坐標為4．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象指出不等式
kx
+
b
＞
4
x
的解集；
（3）點P是x軸正半軸上一個動點，過P點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設(shè)P點的橫坐標是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
組卷：87引用：8難度：0.1
解析
20．如圖，點A、B、C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB、BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A、B、C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i₁=1：2，鋼纜BC的坡度i₂=1：1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
組卷：1667引用：62難度：0.3
解析
21．先化簡，再求值：
（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）
÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
，其中x=2．
組卷：271引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．
組卷：1910引用：65難度：0.3
解析
23．周末，甲從家出發(fā)前往與家相距100千米的旅游景點旅游，以10千米/時的速度步行1小時后，改騎自行車以30千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā)，乙在甲前面40千米處，在甲出發(fā)3小時后開車追趕甲，兩人同時到達目的地．設(shè)甲、乙兩人離甲家的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求乙的速度；
（2）求甲出發(fā)多長時間后兩人第一次相遇；
（3）求甲出發(fā)幾小時后兩人相距12千米．
組卷：48引用：56難度：0.5
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（b、c為常數(shù)）的頂點坐標為（
3
2
，-
25
8
），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點C，點D關(guān)于x軸對稱，連結(jié)AD，作直線BD．
（1）求b、c的值；
（2）求點A、B的坐標；
（3）求證：∠ADO=∠DBO；
（4）點P在拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
上，點Q在直線BD上，當以點C、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點Q的坐標．
組卷：384引用：4難度：0.4
解析
25．小聰從家到學(xué)校需要中途轉(zhuǎn)車，從家到站臺M有A，B，C三路車（小聰中途乘A，B，C三路車的可能性相同），到了站臺M后通常轉(zhuǎn)乘D路或E路車到學(xué)校（小聰乘D路、E路車的可能性相同）
（1）“小聰從家到學(xué)校要乘坐A路車”是
事件；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小聰乘坐A路、E路車到學(xué)校的概率．
組卷：123引用：5難度：0.6
解析

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A．最小值0	B．最大值1
C．最大值2	D．有最小值- 1 4

2021年山東省聊城市陽谷縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分36分）

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，連接CD，將△CBD沿直線CD折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE的度數(shù)為（ ?。?/h2>

2．下列各數(shù)中：3.1415926，49100，0.2，1π，5，13111，32，327．其中無理數(shù)的有（ ?。?/h2>

3．若mx2+kx+9=（2x-3）2，則m,k的值分別是（ ?。?/h2>

4．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（ ）

5．下列說法中，正確的是（ ）

6．計算212×34÷3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

7．如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

8．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>

9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有（ ?。?/h2>

10．計算3-1的結(jié)果是（ ?。?/h2>

11．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.001×1025的整數(shù)位數(shù)有（ ?。?/h2>

12．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進行一次測試成績分析．下面四個說法中，正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（每題3分，滿分15分）

13．如圖，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C=．

14．重慶市今年8月1號至8月4號，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是．

15．已知圓錐的母線長為8cm,底面圓的半徑為3cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 cm2．

16．方程x2-2x-1=0的解是 ．

17．不等式3x+5＜0的解集是 ．

三、解答題（滿分63分，應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟）

21．先化簡，再求值：（x-1x-x-2x+1）÷2x2-xx2+2x+1，其中x=2．

22．如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

一、選擇題（每題3分，滿分36分）

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，連接CD，將△CBD沿直線CD折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

2．下列各數(shù)中：3.1415926，
49
100
，0.2，
1
π
，
5
，
131
11
，
3
2
，
3
27
．其中無理數(shù)的有（　?。?/h2>

3．若mx²+kx+9=（2x-3）²，則m,k的值分別是（　?。?/h2>

4．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（　　）

5．下列說法中，正確的是（　　）

6．計算2
12
×
3
4
÷
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>

7．如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

8．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有（　?。?/h2>

10．計算3^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

11．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.001×10²⁵的整數(shù)位數(shù)有（　?。?/h2>

12．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進行一次測試成績分析．下面四個說法中，正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（每題3分，滿分15分）

13．如圖，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C=
．

14．重慶市今年8月1號至8月4號，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是
．

15．已知圓錐的母線長為8cm,底面圓的半徑為3cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是

cm²．

16．方程x²-2x-1=0的解是

．

17．不等式3x+5＜0的解集是
．

三、解答題（滿分63分，應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟）

21．先化簡，再求值：
（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）
÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
，其中x=2．

22．如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．