2024-2025學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3＜x＜5

  B．-3＜x＜5

  C．-5＜x＜3

  D．-5＜x＜-3
  組卷：390引用：60難度：0.9

  解析

• 2．如圖，一次函數(shù)y=（m-2）x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：1072引用：68難度：0.9

  解析

• 3．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  組卷：625引用：34難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，5）或（-2，-5）	B．（5，2）或（-5，-2）
  C．（5，2）或（-2，-5）	D．（2，5）或（-5，-2）
  組卷：598引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則y=bx+k的圖象經(jīng)過（　　）象限．

  A．一、三、四

  B．二、三、四

  C．一、二、四

  D．一、二、三
  組卷：193引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且不經(jīng)過第一象限，則該函數(shù)圖象y=-kx+b-1的圖象的交點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等

  B．四邊形的內(nèi)角和是720°

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．多邊形的外角和（n-2）180°
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為3：4：5，那么這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：379引用：4難度：0.8

  解析

• 9．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞ 3 2

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x＜ 3 2
  組卷：925引用：13難度：0.7

  解析

• 10．甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時(shí)從B地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．去時(shí)乙經(jīng)過 5 4 小時(shí)追上甲

  B．甲的速度為12km/h

  C．在返回途中二人相遇時(shí)離A地的距離是4km

  D．乙上坡的速度為10km/h
  組卷：370引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

• 11．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1290引用：65難度：0.9

  解析

• 12．已知直線l₁經(jīng)過點(diǎn)P（1+m,1-2m），直線l₂：y=kx+2k-3（k≠0），若無論m取何值，直線l₁和l₂的交點(diǎn)Q都在第一象限，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：196引用：2難度：0.6

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，∠A=20°，則∠BDE=

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 14．一個(gè)三角形的三邊為9、7、x,另一個(gè)三角形的三邊為y、9、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=

  ．
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 15．如圖所示，四邊形ABCD是梯形，四邊形OBCD是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，∠OAB=45°
  （1）寫出點(diǎn)A，B，C，D坐標(biāo)；
  （2）求梯形ABCD的面積．
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
  （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；
  （2）求△DCP與△BPE的周長和．
  組卷：1859引用：10難度：0.5

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BFD的度數(shù)．
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 18．已知直線y₁=k₁x+b₁經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y₂=k₂x+b₂經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（8，-2），求：
  （1）y₁和y的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；
  （2）若兩直線交于點(diǎn)M，求M的坐標(biāo)；
  （3）若直線y₂與x軸交于點(diǎn)N，試求三角形MON的面積．
  組卷：80引用：1難度：0.1

  解析

• 19．如圖所示，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的兩條直角邊XY和XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
  （1）若∠A=30°，則∠ABX+∠ACX的大小是多少？
  （2）若改變?nèi)前宓奈恢茫允裹c(diǎn)B，點(diǎn)C在三角板的邊XY和邊XZ上，此時(shí)∠ABX+∠ACX的大小有變化嗎？請說明你的理由．
  組卷：375引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4，求b的值．
  組卷：130引用：3難度：0.5

  解析

• 21．某城市自來水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
  

  月用水量	不超過12m3的部分	超過12m3的部分不超過18m3的部分	超過18m3的部分
  收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3）	2	2.5	3

  （1）若月用水量為xm³，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；
  （2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費(fèi)；
  （3）某用戶5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．
  組卷：282引用：2難度：0.1

  解析

• 22．某商家到梧州市一茶廠購買茶葉，購買茶葉數(shù)量為x千克（x＞0），總費(fèi)用為y元，現(xiàn)有兩種購買方式．
  方式一：若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500元，則所購茶葉價(jià)格為130元/千克；（總費(fèi)用=贊助廠家建設(shè)費(fèi)+購買茶葉費(fèi)）
  方式二：總費(fèi)用y（元）與購買茶葉數(shù)量x（千克）滿足下列關(guān)系式：y=

  200 x （ 0 ＜ x ≤ 150 ）

  150 x + 7500 （ x ＞ 150 ）

  ．
  請回答下面問題：
  （1）寫出購買方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果購買茶葉超過150千克，說明選擇哪種方式購買更省錢；
  （3）甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉400千克，總費(fèi)用共計(jì)74600元，求乙商家購買茶葉多少千克？
  組卷：911引用：55難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知直線l₁：y₁=x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-5，0），交y軸于點(diǎn)B，直線l₂：y₂=-2x-4與直線l₁：y₁=x+b交于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
  （1）求b的值；
  （2）求△BCD的面積；
  （3）當(dāng)0≤y₂＜y₁時(shí)，則x的取值范圍是

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：1449引用：6難度：0.9

  解析