當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2025年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/7/19 12:0:7

1．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
5
5
C．
10
10
D．
2
5
5
組卷：1139引用：67難度：0.7
解析
2．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．65° B．70° C．75° D．80°
組卷：461引用：71難度：0.9
解析
3．若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
組卷：282引用：2難度：0.9
解析
4．如圖是由5相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：107引用：2難度：0.8
解析
5．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　　）
A．42° B．58° C．80° D．100°
組卷：28引用：3難度：0.9
解析
6．在2，0，-2，-1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．-1
組卷：75引用：10難度：0.9
解析
7．數(shù)據(jù)9，3，8，4的平均數(shù)為（　　）
A．24 B．4 C．6 D．8
組卷：39引用：1難度：0.7
解析
8．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵
C．2a²+3a⁴=5a⁶ D．（a+2b）（a-2b）=a²-4b²
組卷：354引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）

9．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于

°．
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
10．若a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是
．
組卷：143引用：2難度：0.9
解析
11．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為

．
組卷：414引用：9難度：0.7
解析
12．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．
組卷：10引用：1難度：0.5
解析
13．已知
a
-
2
+
（
b
+
3
）
2
=
0
，則（a-b）²=
．
組卷：2601引用：22難度：0.7
解析
14．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多
步．
組卷：790引用：16難度：0.7
解析
15．物理學(xué)中，在壓力F不變的情況下，某物體承受的壓強P與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，則表中壓強P₁與P₂的大小關(guān)系為：P₁
P₂．（填“＞”，“=”或“＜”）

S/m² 1 2 3

P/Pa P₁ 300 P₂

組卷：238引用：7難度：0.6
解析
16．某幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個則多14個，如果每人分5個則少26個，若設(shè)有x個蘋果，有y個小朋友，則可列方程組得

．
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
17．若x²-x-1=0，則-x³+2x+2002的值等于

．
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E．若AE=5，△CBD的周長為18，則△ABC的周長為
．
組卷：201引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．某校開發(fā)了“攝影、繪畫、器樂、書法”四門拓展課程，為了解全校學(xué)生對每門課程的選擇情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一門）．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機調(diào)查了
名學(xué)生；補全條形統(tǒng)計圖中的空缺部分．
（2）求m,n的值．
（3）若該校共有1800名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇A課程的人數(shù)．
組卷：24引用：1難度：0.5
解析
20．某“愛心義賣”活動中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個進(jìn)貨價高于乙進(jìn)貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？
組卷：2437引用：55難度：0.1
解析
21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DF⊥EG，交AC于點F．
（1）求證：BE=CG；
（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：3075引用：7難度：0.5
解析
22．如圖，已知PC平分∠MPN，點O是PC上任意一點，PM與⊙O相切于點E，交PC于A、B兩點．
（1）求證：PN與⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=2
3
，求劣弧
?
BE
的長．
組卷：1210引用：60難度：0.5
解析
23．在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，試說明△BCE的面積與矩形ABCD的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過點E作BC的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：
證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作BC的垂線EF，垂足為F（只保留作圖痕跡）．
在△BAE和△EFB中，
∵EF⊥BC，
∴∠EFB=90°．
又∠A=90°，
∴
①
∵AD∥BC，
∴
②
又
③
∴△BAE≌△EFB（AAS）．
同理可得
④
∴S_△BCE=S_△EFB+S_△EFC=
1
2
S_矩形ABFE+
1
2
S_矩形EFCD=
1
2
S_矩形ABCD．
組卷：542引用：4難度：0.5
解析
24．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=3，連接CF．
（1）若DG=3，求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=4，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為
時，△FCG的面積最??？最小值是
．
組卷：332引用：1難度：0.3
解析
25．如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個動點（不與點A和點B重合），
PA
，
PB
，
?
AB
組成了一個新圖形（記為“圖形
P
-
?
AB
”），設(shè)點P到直線AB的距離為x,圖形
P
-
?
AB
的面積為y.
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S_扇形OAB，當(dāng)y=S_扇形OAB時．
①在圖2中，作出一個滿足條件的點P；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫一條線，將圖形
P
-
?
AB
分成面積相等的兩部分．（畫圖工具不限，寫出必要的文字說明．）
組卷：655引用：1難度：0.3
解析
26．計算：
7
2
x
-
4
-
3
x
+
2
+
12
4
-
x
2
．
組卷：59引用：2難度：0.5
解析
27．小明和小亮相約乘坐地鐵到“市圖書館”站集合，此站有A，B，C，D四個出站口，選擇每個出站口出站的機會是相同的．
（1）小明到“市圖書館”站下車恰好從D口出站的概率是
；
（2）請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮到“市圖書館”站下車都從D口出站的概率．
組卷：60引用：2難度：0.6
解析
28．已知不等式組
2
x
-
5
＜
5
x
+
4
3
（
x
+
1
）
≤
2
x
+
5
的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程
1
2
x-mx=5的解，求m的值．
組卷：328引用：3難度：0.6
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．（a²）³=a⁵
C．2a²+3a⁴=5a⁶	D．（a+2b）（a-2b）=a²-4b²

S/m²	1	2	3
P/Pa	P₁	300	P₂

2025年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

1．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（ ?。?/h2>

2．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（ ?。?/h2>

3．若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．如圖是由5相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為（ ?。?/h2>

5．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ）

6．在2，0，-2，-1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

7．數(shù)據(jù)9，3，8，4的平均數(shù)為（ ）

8．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）

9．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于 °．

10．若a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是．

11．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為 ．

12．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

13．已知a-2+（b+3）2=0，則（a-b）2=．

15．物理學(xué)中，在壓力F不變的情況下，某物體承受的壓強P與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，則表中壓強P1與P2的大小關(guān)系為：P1P2．（填“＞”，“=”或“＜”） S/m2 1 2 3 P/Pa P1 300 P2

16．某幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個則多14個，如果每人分5個則少26個，若設(shè)有x個蘋果，有y個小朋友，則可列方程組得 ．

17．若x2-x-1=0，則-x3+2x+2002的值等于 ．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E．若AE=5，△CBD的周長為18，則△ABC的周長為 ．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DF⊥EG，交AC于點F．（1）求證：BE=CG；（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

22．如圖，已知PC平分∠MPN，點O是PC上任意一點，PM與⊙O相切于點E，交PC于A、B兩點．（1）求證：PN與⊙O相切；（2）如果∠MPC=30°，PE=23，求劣弧?BE的長．

26．計算：72x-4-3x+2+124-x2．

28．已知不等式組2x-5＜5x+43（x+1）≤2x+5的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程12x-mx=5的解，求m的值．

1．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（　?。?/h2>

2．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（　?。?/h2>

3．若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

4．如圖是由5相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為（　?。?/h2>

5．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　　）

6．在2，0，-2，-1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

7．數(shù)據(jù)9，3，8，4的平均數(shù)為（　　）

8．下列運算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）

9．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于

°．

10．若a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是
．

11．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為

．

12．數(shù)據(jù)14 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．

13．已知
a
-
2
+
（
b
+
3
）
2
=
0
，則（a-b）²=
．

15．物理學(xué)中，在壓力F不變的情況下，某物體承受的壓強P與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，則表中壓強P₁與P₂的大小關(guān)系為：P₁
P₂．（填“＞”，“=”或“＜”）

S/m² 1 2 3

P/Pa P₁ 300 P₂

16．某幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個則多14個，如果每人分5個則少26個，若設(shè)有x個蘋果，有y個小朋友，則可列方程組得

．

17．若x²-x-1=0，則-x³+2x+2002的值等于

．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E．若AE=5，△CBD的周長為18，則△ABC的周長為
．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DF⊥EG，交AC于點F．
（1）求證：BE=CG；
（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

22．如圖，已知PC平分∠MPN，點O是PC上任意一點，PM與⊙O相切于點E，交PC于A、B兩點．
（1）求證：PN與⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=2
3
，求劣弧
?
BE
的長．

26．計算：
7
2
x
-
4
-
3
x
+
2
+
12
4
-
x
2
．

28．已知不等式組
2
x
-
5
＜
5
x
+
4
3
（
x
+
1
）
≤
2
x
+
5
的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程
1
2
x-mx=5的解，求m的值．