已知，如圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=3，連接CF．
（1）若DG=3，求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=4，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為 221221時(shí)，△FCG的面積最?。孔钚≈凳?15-32115-321．
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【答案】2；15-3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：324引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點(diǎn)D在邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，分別以DE，EF為對(duì)角線(xiàn)畫(huà)矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：592引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）幾秒后四邊形APQC的面積是19平方厘米；
（2）若用S表示四邊形APQC的面積，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間S取得最小值，并求出S的最小值．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：146引用：7難度：0.6 -
3．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)C、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：1100引用：6難度：0.6