2022年北師大新版七年級(jí)（上）《第4章 基本平面圖形》常考題套卷（106）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:8
一、選擇題（共10小題）
-
1．鐘表上2時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ā 。?/h2>
組卷：108引用：4難度：0.9 -
2．如圖，相對(duì)于李老師家（點(diǎn)P），能夠描述出學(xué)校（點(diǎn)Q）位置的是（ ?。?/h2>組卷：121引用：2難度：0.7 -
3．如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是（ ）
組卷：854引用：11難度：0.8 -
4．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2603引用：35難度：0.7 -
5．射線OA和射線OB是一個(gè)角的兩邊，這個(gè)角可記為（ ?。?/h2>
組卷：66引用：1難度：0.7 -
6．同學(xué)們做廣播操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面同學(xué)的后后腦勺，這其中用到的數(shù)學(xué)原理是（ ）
組卷：160引用：4難度：0.7 -
7．用度、分、秒表示21.24°為（ ）
組卷：3465引用：32難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>?BD組卷：5051引用：62難度：0.7 -
9．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2004個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：96引用：4難度：0.6 -
10．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)D．若AC=10，AD=6，∠B=45°，則AB的長為?（ ）12BC組卷：135引用：1難度：0.6
二、填空題（共10小題）
-
11．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC=
12，則OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分線，則=2∠AOC．組卷：71引用：4難度：0.7 -
12．如圖，∠AOB=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠AOD等于度．組卷：1336引用：2難度：0.5 -
13．在同一平面內(nèi)三條不同直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 ．
組卷：140引用：3難度：0.7 -
14．定義a⊙b=
是有理數(shù)范圍內(nèi)的一種運(yùn)算，則（a+b1-ab⊙12）⊙15=．18組卷：114引用：2難度：0.5 -
15．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm,如果點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且BD=1cm,那么CD=cm.組卷：821引用：12難度：0.9 -
16．已知線段AB=16cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=
AC，則BE的長度為cm.14組卷：558引用：6難度：0.8 -
17．如圖，輪船A在島嶼B的南偏東15°方向和島嶼C的北偏東80°方向，島嶼C在島嶼B的南偏西45°方向，則∠BAC=°．組卷：99引用：3難度：0.7 -
18．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是 ．組卷：1358引用：41難度：0.9 -
19．如圖所示的四邊形可以用其頂點(diǎn)字母記作四邊形 ．組卷：26引用：1難度：0.9 -
20．在同一個(gè)圓中，直徑的長度是半徑的 倍．
組卷：40引用：2難度：0.8
三、解答題（共10小題）
-
21．知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？組卷：3042引用：47難度：0.1 -
22．如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置；
（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求的值．PQAB
（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②CD=12AB的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．MNAB
組卷：3932引用：11難度：0.5 -
23．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖
（1）畫直線AB；作射線BC；畫線段CD；
（2）連接AD，并將其反向延長至E，使DE=2AD；
（3）找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A、B、C、D四點(diǎn)距離和最短．組卷：843引用：5難度：0.5 -
24．已知如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組小明和小強(qiáng)在活動(dòng)中，通過不斷探究發(fā)現(xiàn)：
【觀察計(jì)算】
（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
【類比猜想】
（2）在圖1中，當(dāng)∠AOC=α（0°＜α＜180°），試猜想∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示），并證明你的猜想；
【拓展探究】
（3）如圖2，將∠DOC繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究∠AOC和∠DOE的之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．組卷：267引用：2難度：0.5 -
25．歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)不論什么形狀的凸多面體．其頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)固定的關(guān)系式，被稱為多面體歐拉定理．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題．
（1）【公式發(fā)現(xiàn)】根據(jù)上面的多面體模型，完成表格中的空格：多面體編號(hào) 頂點(diǎn)數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E） 1 4 4 6 2 8 6 12 3 6 8 12 4 9 8 
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 ．
（2）[公式運(yùn)用]如圖請(qǐng)計(jì)算正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．
（3）[公式綜合]已知某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形排接而成，且有18個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有4條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為m個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)為n個(gè)，求m+n的值．
（4）[定理應(yīng)用]有一種足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，請(qǐng)利用歐拉公式分別求出正五邊形、正六邊形個(gè)數(shù)．
組卷：148引用：1難度：0.3 -
26．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC，OD，OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=75°，求∠2的度數(shù)．組卷：381引用：8難度：0.8 -
27．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．組卷：2074引用：32難度：0.5 -
28．如圖，某公園湖亭A在寶塔O的北偏東52°，與點(diǎn)O相距200米，假山B在寶塔O的南偏東38°，與點(diǎn)O相距150米．
①在圖中補(bǔ)畫湖亭A和假山B的位置？（用1cm表示100m）
②∠AOB的度數(shù)是多少？組卷：39引用：1難度：0.5 -
29．計(jì)算下列各題：
（1）153°19′42″+26°40′28″；
（2）90°3″-57°21′44″；
（3）33°15′16″×5；
（4）75°÷4（結(jié)果用“°′″”表示）；
（5）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3．組卷：256引用：2難度：0.8 -
30．如圖，點(diǎn)B是線度AC上一點(diǎn)，D是AB的三等分點(diǎn)（D靠近B），E是BC的中點(diǎn)，若
，求DE的長．BE=15AC=3cm
組卷：237引用：1難度：0.6