已知如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組小明和小強(qiáng)在活動(dòng)中，通過不斷探究發(fā)現(xiàn)：
【觀察計(jì)算】
（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
【類比猜想】
（2）在圖1中，當(dāng)∠AOC=α（0°＜α＜180°），試猜想∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示），并證明你的猜想；
【拓展探究】
（3）如圖2，將∠DOC繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究∠AOC和∠DOE的之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【答案】（1）15°；（2）α，證明見解析；（3）∠AOC=2∠DOE，理由見解析．
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：267引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠BOD=
∠COD．13
（1）當(dāng)∠BOD=15°時(shí)，則∠AOB的大小為 ．
（2）當(dāng)∠AOB=70°時(shí)，則∠AOD的大小為 ．
（3）若射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POD=∠AOB，請寫出∠AOP與∠AOC數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：48引用：3難度：0.8 -
2．如圖，∠AOB=40°，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠AOC=∠BOD=60°，則∠COD=°．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：633引用：6難度：0.5 -
3．如圖，請你觀察，∠1的度數(shù)約為（ ?。?br />?發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：161引用：2難度：0.8