2024年廣東省江門一中景賢學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/19 12:0:9
一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．2022年2月4日至2月20日，第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，下面是各屆冬奧會會微中的部分圖形，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.9 -
2．在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組
的x值是（ ）x＜22（x+1）＞-2組卷：246引用：17難度：0.9 -
3．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┣祝?/h2>
組卷：107引用：2難度：0.8 -
4．8的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：344引用：3難度：0.9 -
5．一個長方形的長減少3cm,寬增加2cm,就成為一個正方形，并且長方形的面積與正方形的面積相等．如果設(shè)這個長方形的長為xcm,寬為ycm,那么所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：219引用：2難度：0.6 -
6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△EDC，使點E在⊙O上，再將△EDC沿CD翻折，點E恰好與點A重合，已知∠BAC=36°，則∠DCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：384引用：8難度：0.5 -
7．下列各式，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：307引用：45難度：0.9 -
8．反比例函數(shù)y=
圖象上一點P（m-1，m+1），且有a+b=2a+bx+4a-1-5，則關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的根的情況為（ ?。?/h2>b+1組卷：110引用：2難度：0.9 -
9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（2，2），點P（m,n）在直線y=-x+2上運動，設(shè)△APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。?/h2>組卷：1029引用：46難度：0.7 -
10．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ）組卷：156引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。）?
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11．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為52．組卷：670引用：81難度：0.7 -
12．如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，BD=2AB，以A為圓心，AO長為半徑作弧，交OB于點G，分別以O(shè)，G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，作射線AM交BD于點E，交BC于點F，EO=2，BG=1，則AC=．12OG組卷：215引用：4難度：0.6 -
13．已知方程x2-3x-4=0的兩根是x1，x2，則：x1+x2=．
組卷：37引用：7難度：0.7 -
14．化簡：
=．x2+4x+4x2-4-xx-2組卷：1352引用：79難度：0.7 -
15．因式分解：ax2-2ax+a=．
組卷：2997引用：40難度：0.8
三、解答題（一）：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，）
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16．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-1，4），直線y=-x+b（b≠0）與雙曲線y=kx在第二、四象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點．kx
（1）求k的值；
（2）當(dāng)b=-2時，求△OCD的面積；
（3）連接OQ，是否存在實數(shù)b,使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．組卷：3569引用：62難度：0.5 -
17．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門，如圖為測溫門示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解測溫門的有效測溫區(qū)間，做了如下實踐：身高1.6m的組員在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．求該組員在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，≈1.73，額頭到地面的距離以身高計，計算結(jié)果精確到0.1m）3組卷：221引用：3難度：0.4 -
18．已知，二次函數(shù)y=-x2+2ax+2a的圖象過點A（-1，m）．
（1）填空：m=；
（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B（3，-1），當(dāng)-2≤x≤3時，求二次函數(shù)y=-x2+2ax+2a的最大值與最小值；
（3）過點A作AC∥x軸，交二次函數(shù)圖象于點C，點A與點C不重合，請用含有a的式子表示線段AC的長度．
（4）已知點E（a-1，-1），點F（2a+3，-1），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與線段EF有且僅有一個公共點時，直接寫出a的取值范圍．組卷：84引用：1難度：0.5
四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分.）
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19．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．組卷：2261引用：17難度：0.5 -
20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，EC的延長線與AB的延長線相交于點D，且CD=OA，AE∥OC．
（1）求證：AC是∠EAD的平分線；
（2）求∠ACD的度數(shù)；
（3）求的值．ODAD組卷：924引用：1難度：0.5 -
21．計算：
．（-2）2-|-1|+（2013-π）0-（12）-1組卷：319引用：55難度：0.7
五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題12分，共24分.）
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22．某校在一次“紅心向黨”教育活動中，組織了學(xué)生參加知識競賽，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖．
（1）求A等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）該校共有2500名學(xué)生參加了知識競賽，請你估計該校競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次知識競賽，要求每班派一人參加，某班要從在這次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的小華和小紅中選一人參加，班長設(shè)計了如下游戲來確定人選，游戲規(guī)則是：把三個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，然后放到一個不透明的盒子中搖勻，兩人同時從袋中各摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小華參加，否則小紅參加．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平？組卷：102引用：3難度：0.5 -
23．如圖是小西設(shè)計的“作已知角∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程：
①在射線OB上取一點C；
②以點O為圓心，OC長為半徑作弧，交射線OA于點D；
③分別以點C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧相交于點E；
④作射線OE．
則射線OE即為∠AOB的角平分線．
請觀察圖形回答下列問題：
（1）由步驟②知，線段OC，OD的數(shù)量關(guān)系是；連接DE，CE，線段CO，CE的數(shù)量關(guān)系是；
（2）在（1）的條件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度數(shù)．組卷：262引用：2難度：0.5