2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 15:0:16
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．設(shè)二次函數(shù)y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x1，0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ?。?/h2>
組卷：5600引用：62難度：0.7 -
2．如圖，AB∥FC，E是DF的中點(diǎn)，若AB=16，CF=10，則BD等于（ ?。?/h2>組卷：22引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB為圓O的一弦，且C點(diǎn)在AB上．若AC=6，BC=2，AB的弦心距為3，則OC的長(zhǎng)度為何？（ ?。?/h2>組卷：1639引用：7難度：0.7 -
4．下列式子正確的是（ ）
組卷：75引用：1難度：0.8 -
5．如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm,圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為（ ）組卷：1349引用：11難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE是位似圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)O是位似中心，若五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE的位似比為3：1，且五邊形A1B1C1D1E1的面積為18，則五邊形ABCDE的面積為（ ?。?/h2>組卷：114引用：3難度：0.6 -
7．若△ABC中，銳角A、B滿足
，則△ABC是（ ?。?/h2>|sinA-32|+（cosB-12）2=0組卷：1009引用：4難度：0.5 -
8．在同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”．將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（ ?。?/h2>
組卷：97引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．已知線段AB=4，P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，則AP=．
組卷：280引用：5難度：0.6 -
10．如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，a,8的方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a,16的方差是．
組卷：546引用：3難度：0.5 -
11．函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是
，開(kāi)口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而．組卷：143引用：1難度：0.7 -
12．如圖，在直線l上有相距12cm的兩點(diǎn)A和O（點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為2cm的圓，過(guò)點(diǎn)A作直線AB⊥l.將⊙O以2cm/s的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)O始終在直線l上），則經(jīng)過(guò) 秒時(shí)，⊙O與直線AB相切．組卷：271引用：2難度：0.5 -
13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于．組卷：1672引用：8難度：0.5 -
14．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EDC的位置，使CD過(guò)點(diǎn)I，點(diǎn)A恰好落在DE邊上，若DE∥BC，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 ．組卷：101引用：4難度：0.7 -
15．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．組卷：1480引用：76難度：0.7 -
16．如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm,則三角板和量角器重疊部分的面積為?AB．組卷：745引用：73難度：0.5 -
17．二次函數(shù)y=x2+4x-3的最小值是
．組卷：2667引用：18難度：0.7 -
18．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
組卷：9引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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19．已知：△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5；求：
①求k的取值范圍；
②k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．組卷：58引用：1難度：0.3 -
20．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，AD所在直線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為BD、EF的交點(diǎn)．
（1）如圖（1），求證：BE=DF；
（2）如圖（2），求的值；AEDM
（3）如圖（3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連結(jié)PM．記BC邊的中點(diǎn)為N，連結(jié)MN，若MN=，則△PMF的面積為 ．（在橫線上直接寫(xiě)出答案）17
組卷：237引用：3難度：0.1 -
21．從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機(jī)抽取兩名選手參加乒乓球比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率．
組卷：173引用：66難度：0.7 -
22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+ax與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)O、A重合時(shí)，連結(jié)OP、AP．
①直接寫(xiě)出△OAP的面積隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．
②當(dāng)∠OPA=90°時(shí)，求m的值．
（3）點(diǎn)P關(guān)于直線x=-2m+1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，連結(jié)PQ，以PQ為邊向下作正方形PQMN，若拋物線與正方形PQMN有3個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的值．m＜13組卷：329引用：3難度：0.2 -
23．給定一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做該函數(shù)的不變點(diǎn)．
（1）一次函數(shù)y=3x-2的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（2）二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個(gè)不變點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q（P在Q的左側(cè)），將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的兩個(gè)不變點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，-1）、B（3，3）．
①求a、b的值．
②如圖，設(shè)拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M．點(diǎn)C為一次函數(shù)y=-x+m的不變點(diǎn)，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當(dāng)D、E兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在封閉圖形M的內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，求出m的取值范圍．13組卷：348引用：2難度：0.1 -
24．解方程
（1）5x2+3x=0；
（2）（x-1）2=81；
（3）2x2+3x-4=0；
（4）（x+3）（x-1）=5．組卷：65引用：2難度：0.5 -
25．某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，若售價(jià)為12元/件，則可全部售出；若每漲價(jià)0.1元，銷售量就減少2件．
（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%．結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3300元，求m的值（m＞0）．215組卷：364引用：2難度：0.3 -
26．如圖，四邊形ABOD是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)E，=?AB，連接DE．?AE
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=，求圖中陰影部分面積．2組卷：652引用：4難度：0.5 -
27．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D、E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q；
（i）當(dāng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；DPPQ
（ii）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑（線段）長(zhǎng)．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）組卷：9648引用：55難度：0.5 -
28．某校為了了解七年級(jí)600名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90≤x＜95的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93
【整理數(shù)據(jù)】
[分析數(shù)據(jù)]班級(jí) 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4
[應(yīng)用數(shù)據(jù)]班級(jí) 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 92 a 93 41.07 乙 90 87 b 50.2
（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a=分，b=分；
（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的600名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．組卷：411引用：5難度：0.7