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2019-2020學年湖南省婁底市婁星區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/19 16:0:6

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）

1．甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若設甲、乙每秒分別跑x米，y米，下列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
5
x
+
10
=
5
y
4
x
-
4
y
=
2
B．
5
x
=
5
y
+
10
4
x
-
2
=
4
y
C．
5
x
-
5
y
=
10
4
（
x
-
y
）
=
2
y
D．
5
（
x
-
y
）
=
10
4
（
x
-
2
y
）
=
2
x
組卷：1588引用：31難度：0.9
解析
2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x²+y²=5 B．
1
x
+
1
y
=2 C．x+y+z=3 D．
x
2
-
y
3
=
1
4
組卷：97引用：1難度：0.9
解析
3．計算：（-
2
5
）⁹⁸?（-2.5）⁹⁹?（-1）¹⁰⁰的結果是（　?。?/h2>
A．-
5
2
B．
5
2
C．-
2
5
D．
2
5
組卷：51引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，∠1和∠2是一對（　?。?/h2>
A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角
組卷：899引用：16難度：0.9
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D，E，F(xiàn)分別是三邊的中點，AB=8cm,AC=6cm,則四邊形ADFE的面積是（　　）
A．6cm² B．12cm² C．24cm² D．48cm²
組卷：49引用：1難度：0.5
解析
6．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．線段MN B．兩相交直線 C．射線 D．等邊三角形
組卷：37引用：2難度：0.9
解析
7．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a、b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關系式中不正確的是（　　）
A．a(chǎn)+b=8 B．a(chǎn)-b=4 C．a(chǎn)?b=12 D．a(chǎn)²+b²=64
組卷：1019引用：10難度：0.7
解析
8．兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（　?。?/h2>
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．以上都不對
組卷：1112引用：59難度：0.9
解析
9．下列變形：①x（x-2y）=x²-2xy,②x²+2xy+y²=x²+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x²y=x?x?y,其中是因式分解的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：87引用：2難度：0.7
解析
10．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²b B．-4a²b² C．4a²b D．-a²b
組卷：3985引用：25難度：0.8
解析
11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結果是（　?。?/h2>
A．4a²-9b² B．4a²+9b² C．24ab D．-24ab
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
12．如圖，△ABC經(jīng)過水平向右平移后得到△DEF，若AE=9cm,BD=3cm.則平移距離是（　　）
A．
3
2
cm
B．2cm C．3cm D．4cm
組卷：124引用：3難度：0.6
解析

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，且直線AE與直線BC相交于點F．若旋轉角為15°，則線段CF的長為
．
組卷：150引用：4難度：0.5
解析
14．小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為

，平均數(shù)為

．
組卷：146引用：51難度：0.7
解析
15．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為
．
組卷：1252引用：22難度：0.7
解析
16．用平方差公式計算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
17．分解因式：x²-x-6=

．
組卷：931引用：15難度：0.7
解析
18．已知方程2x+5y=10，用含x的代數(shù)式表示y,則y=
．
組卷：10引用：2難度：0.9
解析

三、解答題（每小題6分，滿分12分）

19．甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：

平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差

甲 8
8 0.4

乙
9
3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差
．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

組卷：2950引用：84難度：0.5

解析

20．解方程組：
（1）
x
+
2
y
=
8
3
x
-
2
y
=
4
；
（2）
x
3
-
y
4
=
2
3
x
-
2
（
y
-
1
）
=
16
．
組卷：564引用：2難度：0.7
解析

四、因式分解與解方程組：（本大題共2道小題，每小題8分，滿分16分）

21．如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°的△A₁B₁C₁；
（2）求出點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長度．
組卷：23引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2
求證：FG⊥AB．
組卷：392引用：4難度：0.5
解析

五、求值與統(tǒng)計（本大題共2道小題，每小題9分，滿分18分）

23．先化簡，再求值：（3-x）（3+x）+（x+1）²，其中x=2．
組卷：1150引用：46難度：0.7
解析
24．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
②請你幫該物流公司設計租車方案．
組卷：1459引用：7難度：0.5
解析

六、綜合運用（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）

25．如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，求證：∠BAE=∠DCF．
組卷：625引用：27難度：0.5
解析
26．分解因式：
（1）a²b²-6ab+9；
（2）9x²+30xy+25y²；
（3）-
3
4
ax²+
9
2
ax-
27
4
a；
（4）
1
9
x²-
2
3
xy+y²；
（5）2x²+2x+
1
2
；
（6）a⁴-18a²b²+81b⁴
（7）（x²+16）²-64x²；
（8）4x³y+4x²y²+xy³；
（9）-4-4x-x²；
（10）9a²+x²ⁿ+6a+2xⁿ+6axⁿ+1（n為正整數(shù)）
組卷：77引用：1難度：0.6
解析

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	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	8		8	0.4
乙		9		3.2

2019-2020學年湖南省婁底市婁星區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）

1．甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若設甲、乙每秒分別跑x米，y米，下列方程組正確的是（ ?。?/h2>

2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

3．計算：（-25）98?（-2.5）99?（-1）100的結果是（ ?。?/h2>

4．如圖，∠1和∠2是一對（ ?。?/h2>

5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D，E，F(xiàn)分別是三邊的中點，AB=8cm,AC=6cm,則四邊形ADFE的面積是（ ）

6．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

7．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a、b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關系式中不正確的是（ ）

8．兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（ ?。?/h2>

9．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ?。?/h2>

10．多項式8a3b2+12a3bc-4a2b中，各項的公因式是（ ?。?/h2>

11．（2a+3b）2-（2a-3b）2的計算結果是（ ?。?/h2>

12．如圖，△ABC經(jīng)過水平向右平移后得到△DEF，若AE=9cm,BD=3cm.則平移距離是（ ）

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，且直線AE與直線BC相交于點F．若旋轉角為15°，則線段CF的長為 ．

14．小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 ．

15．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為．

16．用平方差公式計算：91×89=（+）（-）=（）2-（）2=．

17．分解因式：x2-x-6= ．

18．已知方程2x+5y=10，用含x的代數(shù)式表示y,則y=．

三、解答題（每小題6分，滿分12分）

20．解方程組：（1）x+2y=83x-2y=4；（2）x3-y4=23x-2（y-1）=16．

四、因式分解與解方程組：（本大題共2道小題，每小題8分，滿分16分）

21．如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°的△A1B1C1；（2）求出點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長度．

22．如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求證：FG⊥AB．

五、求值與統(tǒng)計（本大題共2道小題，每小題9分，滿分18分）

23．先化簡，再求值：（3-x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．

六、綜合運用（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）

25．如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，求證：∠BAE=∠DCF．

26．分解因式：（1）a2b2-6ab+9；（2）9x2+30xy+25y2；（3）-34ax2+92ax-274a；（4）19x2-23xy+y2；（5）2x2+2x+12；（6）a4-18a2b2+81b4（7）（x2+16）2-64x2；（8）4x3y+4x2y2+xy3；（9）-4-4x-x2；（10）9a2+x2n+6a+2xn+6axn+1（n為正整數(shù)）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）

1．甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若設甲、乙每秒分別跑x米，y米，下列方程組正確的是（　?。?/h2>

2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

3．計算：（-
2
5
）⁹⁸?（-2.5）⁹⁹?（-1）¹⁰⁰的結果是（　?。?/h2>

4．如圖，∠1和∠2是一對（　?。?/h2>

5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D，E，F(xiàn)分別是三邊的中點，AB=8cm,AC=6cm,則四邊形ADFE的面積是（　　）

6．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

7．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a、b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關系式中不正確的是（　　）

8．兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（　?。?/h2>

9．下列變形：①x（x-2y）=x²-2xy,②x²+2xy+y²=x²+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x²y=x?x?y,其中是因式分解的有（　?。?/h2>

10．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　?。?/h2>

11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結果是（　?。?/h2>

12．如圖，△ABC經(jīng)過水平向右平移后得到△DEF，若AE=9cm,BD=3cm.則平移距離是（　　）

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，且直線AE與直線BC相交于點F．若旋轉角為15°，則線段CF的長為
．

14．小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為

，平均數(shù)為

．

15．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為
．

16．用平方差公式計算：91×89=（
+
）（
-
）=（
）²-（
）²=
．

17．分解因式：x²-x-6=

．

18．已知方程2x+5y=10，用含x的代數(shù)式表示y,則y=
．

三、解答題（每小題6分，滿分12分）

20．解方程組：
（1）
x
+
2
y
=
8
3
x
-
2
y
=
4
；
（2）
x
3
-
y
4
=
2
3
x
-
2
（
y
-
1
）
=
16
．

四、因式分解與解方程組：（本大題共2道小題，每小題8分，滿分16分）

21．如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°的△A₁B₁C₁；
（2）求出點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長度．

22．如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2
求證：FG⊥AB．

五、求值與統(tǒng)計（本大題共2道小題，每小題9分，滿分18分）

23．先化簡，再求值：（3-x）（3+x）+（x+1）²，其中x=2．

六、綜合運用（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）

25．如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，求證：∠BAE=∠DCF．