2023-2024學(xué)年四川省德陽(yáng)市廣漢中學(xué)九年級(jí)（上）第二學(xué)月數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 23:0:14
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
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1．下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：323引用：7難度：0.9 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2622引用：77難度：0.9 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+m是由拋物線y=-x2+2x+2先關(guān)于y軸作軸對(duì)稱圖形，再將所得的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)Q1（-2.5，q1）、Q2（1，q2）都在拋物線y=ax2+bx+m上，則q1，q2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：769引用：6難度：0.6 -
4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠PDE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：513引用：5難度：0.7 -
5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3833引用：66難度：0.9 -
6．關(guān)于x一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個(gè)根為1，p=（ ?。?/h2>
組卷：122引用：2難度：0.9 -
7．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則三角形APQ的最大面積是（ ?。?/h2>組卷：841引用：4難度：0.9 -
8．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．
下面有三個(gè)推斷：
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620．
其中合理的是（ ）組卷：3463引用：31難度：0.5 -
9．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：149引用：3難度：0.8 -
10．下列成語(yǔ)中表示隨機(jī)事件的是（ ）
組卷：100引用：4難度：0.8 -
11．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)快遞行業(yè)高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，我市某家快遞公司，今年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6.3萬(wàn)件和8萬(wàn)件．設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1650引用：16難度：0.9 -
12．已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：700引用：60難度：0.9
二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線上.）
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13．100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是．
組卷：366引用：71難度：0.7 -
14．如圖，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓上，OD⊥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠BDO=15°，則∠ACB=．組卷：2342引用：11難度：0.6 -
15．如圖，△ABC中，∠A=45°，I是內(nèi)心，則∠BIC=°．組卷：63引用：1難度：0.7 -
16．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=．組卷：5711引用：53難度：0.7 -
17．如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C10．若P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m=．組卷：62引用：1難度：0.6 -
18．10月8號(hào)到校前，帥童收到學(xué)校的一條短信通知發(fā)給若干同學(xué)，每個(gè)收到的同學(xué)又給相同數(shù)量的同學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時(shí)收到這條短信的同學(xué)共有157人，帥童給個(gè)同學(xué)發(fā)了短信．
組卷：307引用：6難度：0.6
三、解答題：（本大題共7小題，共78分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
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19．如圖①、圖②均是5×5的正方形網(wǎng)格，小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖．
（1）線段AB的長(zhǎng)為 ；
（2）在圖①中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)中心對(duì)稱四邊形ABCD，使其面積為6；
（3）在圖②中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱四邊形ABEF，使其面積為8．組卷：177引用：1難度：0.5 -
20．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6973引用：21難度：0.1 -
21．已知關(guān)于x的方程x2-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）記該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1=3x2，求k值；
（3）若M=+x21+x1x2，證明：M≥3．x22組卷：628引用：2難度：0.6 -
22．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
23．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與BC邊交于點(diǎn)E，⊙O過(guò)AB上一點(diǎn)D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BD=4，EC=6，求AC的長(zhǎng)．組卷：3659引用：14難度：0.4 -
24．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：926引用：7難度：0.7 -
25．解下列方程：
（1）x2-2x+2=0．5
（2）4x2-8x+1=0．組卷：16引用：2難度：0.5