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2020-2021學年上海市浦東新區(qū)第四教育署九年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/20 0:0:8

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：69引用：1難度：0.9
解析
2．拋物線y=-（x+3）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>
A．（3，1） B．（1，3） C．（-3，1） D．（1，-3）
組卷：43引用：3難度：0.6
解析
3．下列與
3
可以合并的是（　?。?/h2>
A．
12
B．
18
C．
20
D．
1
6
組卷：173引用：4難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁵ B．a(chǎn)²?a³=a⁶ C．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ D．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴
組卷：432引用：46難度：0.7
解析
5．如圖，若△ABC≌△DEF，BC=7，CF=5，則CE的長為（　　）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
組卷：1033引用：7難度：0.8
解析
6．小明調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（　?。睉畹念伾牵ā　。?/h2>
A．藍 B．粉 C．黃 D．紅
組卷：2523引用：33難度：0.5
解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2
3
x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是
．
組卷：315引用：5難度：0.9
解析
8．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是

．
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
9．如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為（1，1），（-1，1），把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得正方形A′B′C′D′，則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分所形成的正八邊形的邊長為

．
組卷：1037引用：55難度：0.7
解析
10．如圖，ABCD為直角梯形（∠B=∠C=90°），且AB=BC，若在邊BC上存在一點M，使得△AMD為等邊三角形，則
CD
AB
的值為

．
組卷：127引用：1難度：0.5
解析
11．設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC．若
DE
=λ₁
AB
+λ₂
AC
（λ₁，λ₂為實數(shù)），則λ₁+λ₂的值為
．
組卷：56引用：1難度：0.5
解析
12．（-
16
15
）^-2=

．
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
13．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是
．
組卷：278引用：63難度：0.7
解析
14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-
．
組卷：67引用：1難度：0.8
解析
15．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m³，每立方米收費2元；若用水超過20m³，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水
m³．
組卷：4176引用：72難度：0.9
解析
16．n邊形的內(nèi)角和等于
度．任意多邊形的外角和等于
度．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
17．已知正比例函數(shù)y=（m+1）x+m²-4，若y隨x的增大而減小，則m的值是

．
組卷：1331引用：2難度：0.3
解析
18．已知函數(shù)f（x）=1+
2
x
，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1）=1+
2
1
，f（2）=1+
2
2
，f（a）=1+
2
a
，則f（1）?f（2）?f（3）…f（100）=

．
組卷：2555引用：21難度：0.7
解析

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19．把拋物線C₁：y=x²+2x+3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C₂．
（1）直接寫出拋物線C₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點P（a,-6）能否在拋物線C₂上？請說明理由；
（3）若點A（m,y₁），B（n,y₂）都在拋物線C₂上，且m＜n＜0，比較y₁，y₂的大小，并說明理由．
組卷：2396引用：33難度：0.6
解析
20．在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖（3）），當AP：AC=1：4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
組卷：723引用：8難度：0.5
解析
21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當AB=5cm,AC=12cm時，求線段PC的長．
組卷：2051引用：8難度：0.5
解析
22．解下列方程（組）：
（1）
2
y
-
3
x
=
1
x
=
y
-
1

（2）
1
x
+
1
-
2
x
-
1
=
7
x
2
-
1
組卷：206引用：2難度：0.7
解析
23．計算：
3
-
8
-
9
-
（
-
1
）
0
+
（
1
2
）
-
3
．
組卷：114引用：1難度：0.8
解析
24．如圖，小茗家車庫的寬AB長為3米，小茗媽媽將一輛寬為1.8米（即MN=1.8米）的汽車正直停入車庫，此時MN∥AB，車門CD長為1.2米，當左側(cè)車門CD接觸到墻壁時，車門與車身的夾角∠CDE為45°，此時FG為右側(cè)車門開至最大的寬度（也是物體進出的最大寬度），小茗媽媽能否將車內(nèi)一個棱長為40厘米的正方體包裹從右側(cè)車門取出？（結(jié)果精確到0.01米；參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
414
）
組卷：182引用：2難度：0.7
解析
25．寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
（1）小紅去商店買筆記本，每本筆記本2.5元，小紅所付款額y（單位：元）與買的本數(shù)x之間的關(guān)系．
（2）等腰三角形的周長是18，若腰長為y,底邊長為x,y與x之間的關(guān)系．
（3）有一個長為120m,寬為110m的矩形場地準備擴建，使長增加x m,寬增加y m,且使矩形的周長為500m,則y與x之間的關(guān)系．
組卷：54引用：2難度：0.8
解析

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2020-2021學年上海市浦東新區(qū)第四教育署九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．拋物線y=-（x+3）2+1的頂點坐標是（ ?。?/h2>

3．下列與3可以合并的是（ ?。?/h2>

4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，若△ABC≌△DEF，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）

6．小明調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（ ?。睉畹念伾牵ā 。?/h2>

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-23x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．

8．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是 ．

10．如圖，ABCD為直角梯形（∠B=∠C=90°），且AB=BC，若在邊BC上存在一點M，使得△AMD為等邊三角形，則CDAB的值為 ．

11．設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=12AB，BE=23BC．若DE=λ1AB+λ2AC（λ1，λ2為實數(shù)），則λ1+λ2的值為 ．

12．（-1615）-2= ．

13．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是．

14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-．

15．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水m3．

16．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．

17．已知正比例函數(shù)y=（m+1）x+m2-4，若y隨x的增大而減小，則m的值是 ．

18．已知函數(shù)f（x）=1+2x，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1）=1+21，f（2）=1+22，f（a）=1+2a，則f（1）?f（2）?f（3）…f（100）= ．

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

22．解下列方程（組）：（1）2y-3x=1x=y-1（2）1x+1-2x-1=7x2-1

23．計算：3-8-9-（-1）0+（12）-3．

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．拋物線y=-（x+3）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

3．下列與
3
可以合并的是（　?。?/h2>

4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，若△ABC≌△DEF，BC=7，CF=5，則CE的長為（　　）

6．小明調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（　?。睉畹念伾牵ā　。?/h2>

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2
3
x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是
．

8．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是

．

10．如圖，ABCD為直角梯形（∠B=∠C=90°），且AB=BC，若在邊BC上存在一點M，使得△AMD為等邊三角形，則
CD
AB
的值為

．

11．設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC．若
DE
=λ₁
AB
+λ₂
AC
（λ₁，λ₂為實數(shù)），則λ₁+λ₂的值為
．

12．（-
16
15
）^-2=

．

13．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是
．

14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-
．

15．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m³，每立方米收費2元；若用水超過20m³，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水
m³．

16．n邊形的內(nèi)角和等于
度．任意多邊形的外角和等于
度．

17．已知正比例函數(shù)y=（m+1）x+m²-4，若y隨x的增大而減小，則m的值是

．

18．已知函數(shù)f（x）=1+
2
x
，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1）=1+
2
1
，f（2）=1+
2
2
，f（a）=1+
2
a
，則f（1）?f（2）?f（3）…f（100）=

．

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

22．解下列方程（組）：
（1）
2
y
-
3
x
=
1
x
=
y
-
1

（2）
1
x
+
1
-
2
x
-
1
=
7
x
2
-
1

23．計算：
3
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8
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（
-
1
）
0
+
（
1
2
）
-
3
．