在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：715引用：8難度：0.5
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